Задание 8 ЕГЭ (8.20) где каждую букву нужно использовать ровно 1 раз

Дата изменения: 28 августа 2020
Разбор 10 задания (К. Поляков, задание 102):

Вася составляет 6-буквенные коды из букв Н, И, Г, Р, О, Л. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с буквы О и не может содержать сочетания ОИГ. Сколько различных кодов может составить Вася?

Ответ: 582
✍ Решение:

  • Всего:
  • 6! = 720
  • Исключаем:
  • о 5 4 3 2 1 = 5! = 120
    о и г 3 2 1 = 6, но такой вариант уже учтен выше!
    3 о и г 2 1 = 6
    3 2 о и г 1 = 6
    3 2 1 о и г = 6
    6*3 = 18
    
  • Всего слов, удовлетворяющих условию задачи:
  • 720 – 120 – 18 =  582

Разбор 10 задания (К. Поляков, задание 103):

Вася составляет 7-буквенные коды из букв К, У, П, Ч, И, Х, А. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с буквы Ч и не может содержать сочетания ИАУ. Сколько различных кодов может составить Вася?

Ответ: 4224

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*
*


Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить