Задание 8 ЕГЭ (8.19) где найти сколько всего различных слов можно составить перестановкой букв слова

Дата изменения: 28 августа 2020
Разбор 10 задания (К. Поляков, задание 117):

Петя составляет шестибуквенные слова перестановкой букв слова КАБАЛА. При этом он избегает слов с двумя подряд одинаковыми буквами. Сколько всего различных слов может составить Петя?

Ответ: 24
✍ Решение:

  • Посчитаем количество слов без двух подряд одинаковых букв. Будем считать относительно буквы А, которых три в заданном слове КАБАЛА. Это четыре возможных места расположения букв А. Буквы не могут повторяться, поэтому их кол-во в каждом варианте будет уменьшается:
  • А*А*А* =(3*2*1) = 6 слов
    А*А**А = 6 слов
    *А*А*А = 6 слов
    А**А*А = 6 слов
    
  • Получили 4 варианта, и в каждом из них можно составить по 6 слов.
  • Таким образом, получим общее количество слов:
  • 4 * 6 = 24

Ответ: 24


Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*
*


Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить