Задание 18 ЕГЭ информатика по теме «Обработка числовой информации в электронных таблицах»

Дата изменения: 12 марта 2021
На уроке рассмотрен материал для подготовки к ЕГЭ по информатике, разбор 18 задания. Объясняется тема об обработке числовой информации в электронных таблицах.

ЕГЭ по информатике 18 задание объяснение

18-е задание: «Обработка числовой информации в электронных таблицах»
Уровень сложности — повышенный,
Требуется использование специализированного программного обеспечения — да,
Максимальный балл — 1,
Примерное время выполнения — 6 минут.
  
Проверяемые элементы содержания: Умение обрабатывать вещественные выражения в электронных таблицах

Решение 18 задания ЕГЭ

Исполнитель Робот


18 задание. Демоверсия варианта ЕГЭ по информатике 2021, ФИПИ:

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

  
Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 17). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота.
Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю.
В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.

Пример входных данных:

Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел:

Ответ: 1204 | 502
Решение подобного задания смотрите в следующем ниже разборе.


18 задание с сайта К. Полякова № 1:

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

  
Исходные данные записаны в файле (выше) в виде электронной таблицы прямоугольной формы.
Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой НИЖНЕЙ клетки в правую ВЕРХНЮЮ. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

✍ Решение:

    ✎ Электронные таблицы:

  • Для решения будем использовать метод динамического программирования - решать будет с конца к началу.
  • Откройте файл электронной таблицы. Скопируем таблицу и вставим ее ниже - это будет шаблон для результирующей таблицы, полученной после решения задачи.
  • Выделите ячейки скопированной таблицы каким-либо цветом, для обозначения ее границ. Теперь удалите все значения в результирующей таблице:
  • решение 18 ЕГЭ

  • Так как задание решается с конца, то выделим последнюю ячейку, в которой окажется Робот - верхняя правая ячейка J12 результирующей таблицы. Робот просто соберет монету, которая находится в этой ячейке. Поэтому для ячейки возьмем значение из исходной таблицы. Введите формулу:
  • 18 задание с исполнителем Робот

    =J1
  • Попасть в данную ячейку J12 Робот мог, либо двигаясь из ячейки I12, либо из J13.
  • Рассмотрим ячейку I12. В ней Робот собирает монету, значение которой возьмем из исходной таблицы (ячейка I1). Ну и поскольку дальше он попадет только в ячейку J12, то необходимо прибавить значение этой ячейки. Поскольку значение уже просчитано для результирующей таблицы, то мы и будем его брать именно с результирующей таблицы. То есть введите формулу для ячейки I12:
  • электронные таблицы excel  в 18 задании егэ

    =I1+J12
  • Для всей верхней строки таблицы мы можем утверждать следующее: из любой ячейки Робот может двигаться только в соседнюю ячейку справа. То есть Робот будет собирать монету с текущей ячейки и при этом необходимо прибавлять значение соседней ячейки справа. То есть формула, которую мы ввели в ячейку I12, будет такой же и для всех оставшихся ячеек верхней строки.
  • Скопируйте формулу из ячейки I12 в диапазон ячеек A12:H12:
  • Определите максимальную и минимальную денежную сумму

  • Теперь перейдем к ячейке J13. Робот собирает монету с текущей ячейки (возьмём значение из ячейки исходной таблицы - J2) и добавим значение ячейки, в которую он пойдет дальше - ячейка J12 (берем значение из результирующей таблицы, поскольку оно уже просчитано):
  • 18 егэ

    =J2+J12
  • Для всех ячеек крайнего справа столбца таблицы можно утверждать: из каждой ячейки можно двигаться только в соседнюю ячейку сверху. То есть Робот будет собирать монету с текущей ячейки и нужно учесть, что он дальше попадает в ячейку сверху (необходимо прибавлять значение сверху из результирующей таблицы). То есть формула для ячейки J13 подходит для всех ячеек данного столбца.
  • Скопируйте формулу из ячейки J13 в диапазон ячеек J14:J21:
  • В ячейки I12 и J13 Робот мог попасть, также двигаясь из ячейки I13. Рассмотрим ее.
  • В ячейке I13 Робот собирает монету из текущей ячейки (берем значение из исходной таблицы - I2), и затем у него альтернатива движения: либо в ячейку I12, либо в J13. В задании необходимо найти, как максимальную, так и минимальную сумму монет. Найдем сначала максимальную. Для этого надо выбрать максимум из I12 и J13 и добавить к текущему значению. Введите формулу в I13:
  • =I2+МАКС(I12;J13)
  • Если проследовать логике движения Робота, то получается, что данная формула будет верной и для всех оставшихся ячеек таблицы. Скопируйте формулу из ячейки I13, использовав маркер копирования, во все оставшиеся ячейки таблицы:
  • Полученное значение в нижней левой ячейке таблицы, с которой начал свое путешествие Робот, - и есть результат.
  • Теперь найдем минимальную сумму. Для этого замените формулу ячейки I13 на =I2+МИН(I12;J13).
  • Скопируйте формулу в оставшийся диапазон ячеек. Значение, полученное в левой нижней ячейке - 522. Это и есть минимальная сумма монет.

Ответ: 1133 | 522


18 задание с сайта К. Полякова № 22:

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

При попытке зайти на клетку со стеной Робот разрушается. Исходные данные записаны в файле в виде электронной таблицы прямоугольной формы. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю, не разрушившись. Известно, что такой путь существует. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

✍ Решение:

    ✎ Электронные таблицы:

  • Для решения будем использовать метод динамического программирования - решать будет с конца к началу.
  • Откройте файл электронной таблицы. Скопируем таблицу и вставим ее ниже - это будет шаблон для результирующей таблицы, полученной после решения задачи.
  • Выделите ячейки скопированной таблицы каким-либо цветом, для обозначения ее границ. Теперь удалите все значения в результирующей таблице:
  • электронные таблицы

  • Так как задание решается с конца, то выделим последнюю ячейку, в которой окажется Робот - нижняя правая ячейка L25 результирующей таблицы. Робот просто соберет монету, которая находится в этой ячейке исходной таблицы - L12. Поэтому для ячейки возьмем значение из исходной таблицы. Введите формулу:
  • формула для L25:
    =L12
  • Попасть в данную ячейку L12 Робот мог, либо двигаясь из ячейки K12, либо из L11.
  • Рассмотрим ячейку К12. В ней Робот собирает монету, значение которой возьмем из исходной таблицы (ячейка K12). Ну и поскольку дальше он попадет только в ячейку L12, то необходимо прибавить значение этой ячейки.
  • Поскольку значение уже просчитано для результирующей таблицы, то мы и будем его брать именно с результирующей таблицы. Стену будем обозначать, как ячейку со значением 0. То есть введите формулу для ячейки K25:
  • =ЕСЛИ(И(L25>0;ИЛИ(K12<=100;K12>=500));K12+L25;0)
    Если выполняются одновременно два условия: L25>0 И либо K12<=100 либо K12>=500, то собираем монету с текущей ячейки (K12) и добавляем монету с L25, так как там нет стены (L25>0)
  • Для всей нижней строки таблицы мы можем утверждать следующее: из любой ячейки Робот может двигаться только в соседнюю ячейку справа. То есть Робот будет собирать монету с текущей ячейки и при это необходимо прибавлять значение соседней ячейки справа. То есть формула, которую мы ввели в ячейку K25 будет такой же и для всех оставшихся ячеек строки.
  • Скопируйте формулу из ячейки K25 в диапазон ячеек A25:J25.
  • Теперь перейдем к ячейке L24. Робот собирает монету с текущей ячейки (возьмём значение из ячейки исходной таблицы - L11) и добавим значение ячейки, в которую он пойдет дальше - ячейка L25 (берем значение из результирующей таблицы, поскольку оно уже просчитано):
  • =ЕСЛИ(И(L25>0;ИЛИ(L11<=100;L11>=500));L11+L25;0)
    Если выполняются одновременно два условия: L25>0 И либо L11<=100 либо L11>=500, то собираем монету с текущей ячейки (L11) и добавляем монету с L25, так как там нет стены (L25>0)
  • Скопируйте формулу из ячейки L24 в диапазон ячеек L14:L23.
  • В ячейке K24 Робот собирает монету из текущей ячейки (берем значение из исходной таблицы - K11), и затем у него альтернатива движения: либо в ячейку L24, либо в K25. В задании необходимо найти, как максимальную, так и минимальную сумму монет. Найдем сначала максимальную. Не забудем проверять значение каждой ячейки, нет ли там стены. Для этого введите формулу в K24:
  • =ЕСЛИ(И(K11>100;K11<500);0;ЕСЛИ(И(L24=0;K25=0);0;ЕСЛИ(L24=0;K11+K25;
    ЕСЛИ(K25=0;K11+L24;K11+МИН(L24;K25)))))
    Здесь логика формулы следующая: если текущее значение ячейки соответствует стене, то записываем 0; ИНАЧЕ - если обе ячейки, в которые может двигаться Робот, - стены, то записываем в текущую ячейку 0; ИНАЧЕ - если ячейка справа - стена, то двигаемся вниз, собирая по пути монеты; ИНАЧЕ - если ячейка снизу - стена, то двигаемся вправо, собирая по пути монеты; ИНАЧЕ - выбираем минимальное значение из соседних ячеек и собираем монеты.
  • Скопируйте формулу из ячейки K24, использовав маркер копирования, во все оставшиеся ячейки таблицы:
  • Полученное значение в нижней левой ячейке таблицы, с которой начал свое путешествие Робот, - и есть результат.
  • Теперь найдем минимальную сумму. Для этого измените формулу, заменив МАКС на МИН. И скопируйте снова данную формулу во всю оставшуюся таблицу.

  • Ответ: 1492 640


18 задание с сайта К. Полякова № 65:

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Робот может двигаться только вниз и вправо. Для сбора денег у Робота есть контейнеры вместимостью 8 монет каждый. С каждой клетки Робот забирает наибольшее количество контейнеров, полностью заполненных монетами. Если контейнер не заполнен до конца, а монеты в клетке кончились, робот высыпает из него монеты перед переходом в следующую клетку. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.

✍ Решение:

    ✎ Электронные таблицы:

  • Для решения будем использовать метод динамического программирования - решать будет с конца к началу.
  • Откройте файл электронной таблицы. Скопируем таблицу и вставим ее ниже - это будет шаблон для результирующей таблицы, полученной после решения задачи.
  • Выделите ячейки скопированной таблицы каким-либо цветом, для обозначения ее границ. Теперь удалите все значения в результирующей таблице:
  • Так как задание решается с конца, то выделим последнюю ячейку, в которой окажется Робот - нижняя правая ячейка J21 результирующей таблицы. Робот просто соберет монеты, которые находится в этой ячейке исходной таблицы - J10, если наберется целое число контейнеров (значение кратное 8). Если целое число контейнеров не набирается, - то робот забирает только то, что набралось в контейнеры (8* ЧАСТНОЕ от деления монет на 8). Поэтому для ячейки возьмем значение из исходной таблицы, проверяя его на кратность 8. Введите формулу:
  • формула для J21:
    =ЕСЛИ(ОСТАТ(J10;8)=0;J10;8*ЧАСТНОЕ(J10;8))
  • Рассмотрим ячейку J20. В ней Робот собирает монету, значение которой возьмем из исходной таблицы (ячейка J9). При этом будем проверять значение на кратность 8 и действовать так же, как описано в предыдущем пункте. Ну и поскольку дальше Робот попадет только в ячейку J21, то необходимо прибавить значение этой ячейки.
  • формула для J20:
    =ЕСЛИ(ОСТАТ(J9;8)=0;J9+J21;8*ЧАСТНОЕ(J9;8)+J21)
  • Для всего крайнего справа столбца таблицы мы можем утверждать следующее: из любой ячейки Робот может двигаться только в соседнюю ячейку снизу. То есть Робот будет собирать монету с текущей ячейки и при это необходимо прибавлять значение соседней ячейки снизу. То есть формула, которую мы ввели в ячейку J20 будет такой же и для всех оставшихся ячеек столбца.
  • Скопируйте формулу из ячейки J20 в диапазон ячеек J12:J19.
  • Теперь перейдем к ячейке I21. Робот собирает монету с текущей ячейки (возьмём значение из ячейки исходной таблицы - I10). Проверим заполненность контейнеров, и добавим значение ячейки, в которую Робот пойдет дальше - ячейка J21 (берем значение из результирующей таблицы, поскольку оно уже просчитано):
  • формула для I21:
    =ЕСЛИ(ОСТАТ(I10;8)=0;I10+J21;8*ЧАСТНОЕ(I10;8)+J21)
  • Скопируйте формулу из ячейки I21 в диапазон ячеек A21:H21.
  • В ячейке I20 Робот собирает монету из текущей ячейки (берем значение из исходной таблицы - I9), проверяя заполненность контейнеров, и затем у него альтернатива движения: либо в ячейку J20, либо в I21. В задании необходимо найти, как максимальную, так и минимальную сумму монет. Найдем сначала максимальную. Не забудем проверять значение каждой ячейки на заполненность контейнеров. Для этого введите формулу в I20:
  • формула для I20:
    =ЕСЛИ(ОСТАТ(I9;8)=0;I9+МАКС(J20;I21);8*ЧАСТНОЕ(I9;8)+МАКС(J20;I21))
  • Скопируйте формулу из ячейки I20, использовав маркер копирования, во все оставшиеся ячейки таблицы.
  • Полученное значение в левой верхней ячейке таблицы, с которой начал свое путешествие Робот, - и есть результат.
  • Теперь найдем минимальную сумму. Для этого измените формулу, заменив МАКС на МИН. И скопируйте снова данную формулу во всю оставшуюся таблицу.
  • Ответ: 1144 448

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*
*


Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить