Сколько всего различных слов можно составить перестановкой букв

К оглавлению

Разбор 10 задания :

Петя составляет шестибуквенные слова перестановкой букв слова КАБАЛА. При этом он избегает слов с двумя подряд одинаковыми буквами. Сколько всего различных слов может составить Петя?

Ответ: 24
✍ Решение:

Посчитаем количество слов без двух подряд одинаковых букв. Будем считать относительно буквы А, которых три в заданном слове КАБАЛА. Это четыре возможных места расположения букв А. Буквы не могут повторяться, поэтому их кол-во в каждом варианте будет уменьшается:

А*А*А* =(3*2*1) = 6 слов
А*А**А = 6 слов
*А*А*А = 6 слов
А**А*А = 6 слов

Получили 4 варианта, и в каждом из них можно составить по 6 слов.
Таким образом, получим общее количество слов:

4 * 6 = 24

Ответ: 24

К оглавлению