Тренировка задания 2 ЕГЭ (2.1), сколько строк таблицы истинности содержит

Дата изменения: 20 июня 2020
Задание 2 ЕГЭ по информатике, «Типовые экзаменационные варианты» 2019 года, ФИПИ, вариант 18 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):

Каждое из логических выражений F и G содержит семь переменных. В таблицах истинности выражений F и G есть ровно семь одинаковых строк, причём ровно в шести из них в столбце значений стоит 0.
Сколько строк таблицы истинности для выражения FG содержит 0 в столбце значений?

✍ Решение:
 

  • Так как речь идет о конъюнкции (логическое умножение), то результат будет истинен только в одном случае — когда все операнды истинны.
  • Всего для каждого выражения имеем 27 различных наборов. Таким образом, логическое умножение от этих двух выражений на том наборе, на котором они оба были равны 1, будет равно 1. На всех же остальных наборах хотя бы одно из них будет равно 0, поэтому и итоговое выражение будет равно 0.
  • Всего различных наборов 128, из них на одном 1, то есть на 127 оставшихся наборах будет 0.

Ответ: 127

4 комментария

    Марина

    Задание 2_2 — тренировочное:
    ровно семь переменных…, есть ровно семь одинаковых строк, причём ровно в шести из них в столбце значений стоит 0 и только в одной 1.
    Нужно найти все ложные значения для конъюнкции F и G.

    Если всего 7 переменных, значит таблица состоит из 128 строк. 7 строк совпадают для F и G, но в 6 из них стоит 0 в столбце значений, значит и в значении конъюнкции F и G во всех строчках будет стоять 0. Кроме этого 121 (128-7=121) строчка нем неизвестна, но значения в них не совпадают, значит при конъюнкции F и G значения тоже будут «0». И только седьмая строчка таблицы даёт в конъюнкции F и G — истину. Значит из 128 строк одна строка — истина, и 127 — ложны.
    Если же говорить о дизъюнкции F v G, тогда все неизвестные нам 121 строки дают в результате истину. И только 6 известных нам строк — показывают результат 0.

      admin

      отлично! 😉

        Константин

        Не очень понятно почему ответ 6, когда правильный 127

          admin

          вы правы, ошибка в ответе сборника. Исправлено. Спасибо!

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*
*


Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить