Информатика ОГЭ 5 задание объяснение и разбор

На уроке рассмотрен материал для подготовки к ОГЭ по информатике, разбор 5 задания

Содержание:

ОГЭ по информатике 5 задания объяснение
- Алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд
Разбор 5 задания ОГЭ по информатике
- Актуальное
- Тренировочные

ОГЭ по информатике 5 задания объяснение

5-е задание: «Алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд, линейный алгоритм».
Уровень сложности — базовый,
Максимальный балл — 1,
Примерное время выполнения — 6 минут.

Алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд

* до 2020 г — это было задание № 6, 14 ОГЭ

Рассмотрим понятия, которые пригодятся для решения задач данной темы:

Алгоритмом называется последовательность команд, предназначенных для выполнения какого-либо действия.
Для выполнения алгоритма необходим исполнитель. Выполнять алгоритм, то есть быть исполнителем, может робот, компьютер, машина или даже человек.
У исполнителя должна быть система команд, которые он может выполнять.
И, кроме того, для исполнителя должна быть предусмотрена среда исполнения — то есть пространство, в котором он действует или существует.

Исполнитель Чертежник

Большинство заданий 5-го варианта связано с исполнителем Чертежник, который перемещается на координатной плоскости согласно алгоритму:

Повтори k раз
Сместиться на (a1,b1) Сместиться на (a2,b2)
Конец

Что фактически означает циклическую конструкцию, говоря алгоритмическим языком. Т.е. решение будет таковым:

перемещение исполнителя по оси ох:
k*(a1 + a2)
перемещение исполнителя по оси оy:  
k*(b1 + b2)

Например:

Повтори 5 раз
Сместиться на (2,3) Сместиться на (-1,4)
Конец

✍ Решение:

перемещение исполнителя по оси ох:  
5*(2 + (-1)) = 5
перемещение исполнителя по оси оy: 
5*(3 + 4) = 35

Исполнитель Черепашка

Формула нахождения внутреннего угла n-угольника:

\[ внутреннийУгол = \frac {180°(n-2)}{n} \]

где n — количество вершин многоугольника
Формула нахождения количества вершин многоугольника:

\[ n = \frac {360°}{180°-x°} \]

где х — значение внутреннего угла многоугольника

или

\[ n = \frac {360°}{y°} \]

где y — значение внешнего угла многоугольника

Исполнитель Муравей

Задания с исполнителем Муравьем обычно связаны с его движением по клеточному полю, похожему на шахматное. В таких заданиях встречается циклическая структура, аналогичная с заданиями про исполнителя Чертежника. Важно правильно проследить шаги цикла:

Повтори n раз
вниз a влево b вверх c влево d
кц

Команда Повтори n раз указывает на то, что следующие за ней действия, вплоть до команды кц (конец), будут повторяться n раз.

Например:

Повтори 2 раз
вниз 2 влево 1 вверх 3 влево 2
кц

Фактически означает:

Разбор 5 задания ОГЭ по информатике

Подробный видеоразбор по ОГЭ 5 задания:

Перемотайте видеоурок на решение заданий, если не хотите слушать теорию.

video

📹 Видеорешение на RuTube здесь

Актуальное

Решение задания 5.6. Демонстрационный вариант ОГЭ 2022 г. ФИПИ:

У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1
2. умножь на b

(b – неизвестное натуральное число; b ≥ 2)

Первая из них увеличивает число на экране на 1, втора умножает его на b.
Алгоритм для исполнителя Альфа – это последовательность номеров команд.

Найдите значение числа b, при котором из числа 6 по алгоритму 11211 будет получено число 82.

✍ Решение:

Запишем все действия исходной программы 11211. Учтем, что исходное число — 6. В целях соблюдения верной последовательности операций будем использовать скобки:

команды
   1:        (6 + 1) 
   11:       (6 + 1) + 1 
   112:      ((6 + 1) + 1) * b
   1121:     (((6 + 1) + 1) * b) + 1
   11211:    ((((6 + 1) + 1) * b) + 1) + 1

В результате программы алгоритм выдает число 82. Значит, выполним уравнение:

((((6 + 1) + 1) * b) + 1) + 1 = 82

Упростим уравнение и найдем неизвестное b:

((((6 + 1) + 1) * b) + 1) + 1 = 82

8 * b + 2 = 82
8 * b = 80
b = 10

Ответ: 10

Решение задания 5.10:

У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 2
2. раздели на b

(b – неизвестное натуральное число; b ≥ 2)

Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд.

Известно, что программа 12111 переводит число 47 в число 13. Определите значение b.

✍ Решение:

Запишем все действия исходной программы 12111. Учтем, что исходное число — 47. В целях соблюдения верной последовательности операций будем использовать скобки:

команды
   1:        (47 + 2) 
   11:       (47 + 2) : b 
   112:      ((47 + 2) : b) + 2
   1121:     (((47 + 2) : b) + 2) + 2
   11211:    ((((47 + 2) : b) + 2) + 2) + 2

В результате программы алгоритм выдает число 82. Значит, выполним уравнение:

((((47 + 2) : b) + 2) + 2) + 2 = 13

Упростим уравнение и найдем неизвестное b:

49 : b + 6 = 13

49 : b = 7
7b = 49
b = 7

Ответ: 7

Тренировочные

Исполнитель Чертежник

Решение задания 5.1. Демонстрационный вариант 2019 г.

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с координатами (x + а, у + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные — уменьшается.

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 3 paз
Сместиться на (-2, -3) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (–4, 0)
конец

На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма?

1) Сместиться на (–9, –3)
2) Сместиться на (–3, 9)
3) Сместиться на (–3, –1)
4) Сместиться на (9, 3)

Подобные задания для тренировки

✍ Решение:

Вспомним, что команда Повтори n, означает умножение последующих параметров на n (вплоть до команды Конец).
Предположим, что Чертежник начал движение с начала координатной плоскости (x=0, y=0). Исходя из этого предположения рассчитаем его перемещение по оси ox и oy:

по оси ox:
3 * (-2 + 3 - 4) = 0 (начало с 0)   =>  по оси ox = -9
по оси oy:
3 * (-3 + 2 + 0) = 0 (начало с 0)   =>  по оси ox = -3

То есть этот алгоритм можно заменить на команду Сместиться на (–9, –3). Это соответствует варианту 1.

Ответ: 1

Решение задания 5.2:

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 4 paз
Сместиться на (−1, −1) Сместиться на (2, 2) Сместиться на (3, −3) 
Конец

Какую команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение?

1) Сместиться на (−16, −8)
2) Сместиться на (16, 8)
3) Сместиться на (16, −8)
4) Сместиться на (−16, 8)

Подобные задания для тренировки

✍ Решение:

Вспомним, что команда Повтори n, означает умножение последующих параметров на n (вплоть до команды Конец).
Предположим, что Чертежник начал движение с начала координатной плоскости (x=0, y=0). Исходя из этого предположения рассчитаем его перемещение по оси ox и oy:

по оси ox:
4 * (-1 + 2 + 3) = 0 (начало с 0)   =>  по оси ox = 16
по оси oy:
4 * (-1 + 2 - 3) = 0 (начало с 0)   =>  по оси ox = -8

То есть этот алгоритм можно заменить на команду Сместиться на (16, –8).
Поскольку по заданию Чертежнику нужно вернуться в исходную точку, то ему необходимо выполнить команду, обратную данной команде, т.е. Сместиться на (-16, 8). Это соответствует варианту 4.

Ответ: 4

Решение задания 5.3:

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 4 paз
Команда1 Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, 1) Конец
Сместиться на (−12, −8)

После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда1?

1) Сместиться на (−8, −4)
2) Сместиться на (−2, −1)
3) Сместиться на (7, 5)
4) Сместиться на (2, 1)

Подобные задания для тренировки

✍ Решение:

Вспомним, что команда Повтори n, означает умножение последующих параметров на n (вплоть до команды Конец).
Выполним все действия сначала с первой координатой, подставив вместо неизвестного x:

4 * (x + 3 + 2) + (-12) = 4x + 12 + 8 - 12
4x = -8
x = -2

Так же найдем вторую координату y:

4 * (y + 2 + 1) + (-8) = 4y + 8 + 4 - 8
4y = -4
y = -1

Получили значения -2 и -1. Но поскольку нам необходимо, чтобы исполнитель вернулся в исходную точку, то нам необходимо выполнить обратную команду! — Сместиться на (2, 1).

Ответ: 4

Исполнитель Черепашка

Решение задания 5.4:

Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.

У исполнителя существует две команды:

Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения;

Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 КомандаЗ] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз.

Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 5 [Вперёд 80 Направо 60]

Какая фигура появится на экране?

1) правильный пятиугольник 
2) правильный треугольник
3) правильный шестиугольник
4) незамкнутая ломаная линия

Подобные задания для тренировки

✍ Решение:

Вспомним формулу для вычисления количества вершин многоугольника по внутреннему углу:

\[ n = \frac {360°}{180°-x°} \]

Найдем внутренний угол, с учетом, что Черепашка поворачивается на 60°:

180° - 60° = 120°

Подставим полученное значение в формулу:

количество вершин = 360 / (180 - 120)
количество вершин = 360 / 60 = 6

Казалось бы, что должен получиться 6-угольник, но обратим внимание, что вместо 6 шагов Черепашка делает 5: Повтори 5 [Вперёд 80 Направо 60]
То есть результатом будет «недорисованный» 6-угольник или незамкнутая ломанная линия. Вариант 4.

Ответ: 4

Исполнитель Муравей

Решение задания 5.5:

Исполнитель Муравей перемещается по полю, разделённому на клетки. Размер поля 8×8, строки нумеруются числами, столбцы обозначаются буквами. Муравей может выполнять команды движения:

Вверх N,
Вниз N,
Вправо N,
Влево N
(где N — целое число от 1 до 7), перемещающие исполнителя на N клеток вверх, вниз, вправо или влево соответственно.

Запись

Повтори k раз
Команда1 Команда2 КомандаЗ
Конец

означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится k раз. Если на пути Муравья встречается кубик, то он перемещает его по ходу движения.

Пусть, например, кубик на ходится в клетке Б6. Если Муравей выполнит команды вправо 1 вниз 3 , то сам окажется в клетке Б5, а кубик в клетке Б4.

Пусть Муравей и кубик расположены так, как указано на рисунке. Муравью был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 4 раз
Вниз 2 вправо 1 вверх 2
Конец

В какой клетке окажется кубик после выполнения этого алгоритма?

1) Г6
2) Е4
3) Д1
4) Е6

Подобные задания для тренировки

✍ Решение:

Заметим, что после исполнения команд вниз 2 вверх 2, Муравей окажется в той же клетке, из которой он начал движение:

Повтори 4 раз
Вниз 2 вправо 1 вверх 2
Конец

Между этими командами остается команда вправо 1, которая выполняется 4 раза.
Рассмотрим движение муравья за 1 повтор на рисунке:

Оказавшись в клетке Б8, Муравей сдвинул кубик в клетку В6.
Изначально кубик находится в клетке Б6. Выполнив четыре повтора, Муравей передвинет кубик в клетку Е6.
Верный ответ указан под номером 4.

Ответ: 4

Исполнитель Альфа

Простой линейный алгоритм для формального исполнителя

* до 2020 г — это было задание № 14 ОГЭ

Решение задания 5.7:

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

вычти 3
возведи в квадрат

Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая возводит его во вторую степень. Исполнитель работает только с натуральными числами.

Составьте алгоритм получения из числа 4 числа 49, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

Например, 21211 — это алгоритм: возведи в квадрат, вычти 3, возведи в квадрат, вычти 3, вычти 3, который преобразует число 3 в 30.

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

✍ Решение:

В таких задачах, в которых у исполнителя есть команда «возведи в квадрат», проще решать с конца, т.е. начать рассуждение сразу с числа 49.
Так, число 49 могло быть получено из 7² (команда 2).
Число 7 не может быть получено командой «возведи в квадрат», значит, его можно получить командой «вычти 3» : 10 — 3 = 7 (команда 1).
Число 10 также не может быть получено командой «возведи в квадрат», значит, его можно получить командой «вычти 3» : 13 — 3 = 10 (команда 1).
С числом 13 рассуждаем аналогично : 16 — 3 = 13 (команда 1).
А число 16 могло быть получено как 4² (команда 2).
То есть все команды выглядят так:

             команда
49 = 7²   :    2
7 = 10-3  :    1
10 = 13-3 :    1
13 = 16-3 :    1
16 = 4²   :    2

Поскольку мы выполняли задание с конца к началу, то номера команд необходимо записать в обратном порядке:21112.

Ответ: 21112

Решение задания 5.8:
У исполнителя Делитель две команды, которым присвоены номера:

раздели на 2
вычти 1

Первая из них уменьшает число на экране в 2 раза, вторая уменьшает его на 1. Исполнитель работает только с натуральными числами.

Составьте алгоритм получения из числа 27 числа 3, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

Например, 12121 — это алгоритм: раздели на 2, вычти 1, раздели на 2, вычти 1, раздели на 2, который преобразует число 30 в 3.

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

✍ Решение:

Начнем с числа 27. Поскольку 27 — число нечётное, то первая команда — «раздели на 2 — не подходит (исполнитель работает только с натуральными числами). То есть берем команду «вычти 1»: 27 — 1 = 26 (команда 2).
Так как число 26 — четное, то используем команду «раздели на 2»: 26 : 2 = 13 (команда 1).
Для нечетного числа 13 используем команду «вычти 1»: 13 — 1 = 12 (команда 2).
Для четного числа 12 используем команду «раздели на 2»: 12 : 2 = 6 (команда 1).
Для четного числа 6 опять используем команду «раздели на 2»: 6 : 2 = 3 (команда 1).
То есть все команды выглядят так:

             команда
27 - 1 = 26  :    2
26 : 2 = 13  :    1
13 - 1 = 12  :    2
12 : 2 = 6   :    1
6 : 2 = 3    :    1

Таким образом, искомый алгоритм 21211.

Ответ: 21211

К оглавлению