Содержание:
Объяснение 4 задания ОГЭ по информатике
Уровень сложности — базовый,
Максимальный балл — 1,
Примерное время выполнения — 3 минуты.
Графы
Иногда очень трудно структурировать информацию описанными структурами из-за сложных «взаимоотношений» между объектами. Тогда можно использовать графы:
Граф – это набор вершин и связей между ними, называющихся рёбрами:
Матрица и список смежности
Связный граф – это граф, между любыми вершинами которого существует путь.
Дерево – это связный граф без циклов (замкнутых участков).
Взвешенные графы и весовая матрица
У взвешенных графов указан «вес ребра»:
Из взвешенных графов получается весовая матрица, обратное преобразование тоже возможно.
Поиск кратчайшего пути (перебор)
- В заданиях ОГЭ этой темы чаще всего используются две информационные модели — таблицы и схемы.
- Информация в таблице строится по следующим правилам: на пересечении строки и столбца находится информация, характеризующая комбинацию этой строки и столбца.
- На схеме информация строится по следующему правилу: если между объектами схемы имеется связь, то она отображается линией, соединяющей названия этих объектов на схеме.
ОГЭ информатика разбор задания 4
Подробный видеоразбор по ОГЭ 4 задания:
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Актуальное
Рассмотрим, как решать 4 задание по информатике ОГЭ.
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е, проходящего через пункт С.
Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
✍ Решение:
- Построим дерево протяженности дорог, на ветвях будем отображать протяженность. Учтем, что каждая ветвь, должна включить узел пересечения с С:
Ответ: 8
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 5 | 8 | 4 | 1 | ||
| B | 5 | 3 | 3 | 4 | ||
| C | 8 | 3 | 2 | 15 | ||
| D | 4 | 2 | 4 | 12 | ||
| E | 1 | 3 | 4 | 7 | ||
| F | 4 | 15 | 12 | 7 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт С.
Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
✍ Решение:
- Найдём все варианты маршрутов из
AвF, проходящих через пунктС, и выберем самый короткий. - Пройдемся по таблице построчно слева-направо сверху-вниз:
A—B—C—D—E--F: длина маршрута 25 км. A—B—C—D--F: длина маршрута 29 км. A—B—C--F: длина маршрута 28 км. пропустим B: A—C--F: длина маршрута 23 км. A—C—D—E--F: длина маршрута 20 км. пропустим и D: A—C—E--F: длина маршрута 16 км. пропустим и E: A—C—D--F: длина маршрута 24 км. A—C--F: длина маршрута 23 км. поменяем следование маршрута, исключая пункты с большим числом км: A—C—B--F: длина маршрута 15 км. A—D—С—B--F: длина маршрута 13 км.
A—D—С—B--F. Длина маршрута 13 км.Ответ: 13
Тренировочные
В таблице приведена стоимость перевозок между соседними железнодорожными станциями, укажите схему, соответствующую таблице:
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 2 | 7 | 4 | ||
| B | 2 | ||||
| C | 7 | 3 | 5 | ||
| D | 3 | 3 | |||
| E | 4 | 5 | 3 |
 |
 |
 |
 |
✍ Решение:
- Необходимо рассмотреть каждую схему и подсчитать количество ребер, выходящих из каждой вершины. В скобках будем указывать соответствующую данному «ребру» стоимость:
1 схема:
A: B(2), C(7), E(4) B: A(2), C(4) Здесь уже можно остановиться, т.к. для вершины B по схеме два ребра, а по таблице одно значение (B->A=2 )
2 схема:
A: B(2), C(7), E(4) B: A(2) C: A(7), D(5), E(3) Здесь уже можно остановиться, т.к. для вершины C стоимость по схеме и по таблице различается: по схеме C->D = 5, а по таблице на пересечении C и D цифра 3.
3 схема:
A: B(2), C(7), E(4) B: A(2) C: A(7), D(3), E(5) D: C(3), E(3) E: A(4), C(5), D(3) Данные на схеме полностью совпадают с табличными!
Ответ: 3
На схеме приведена стоимость перевозок между соседними железнодорожными станциями, укажите таблицу, соответствующую схеме:
1.
|
2.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.
|
4.
|
✍ Решение:
- Необходимо рассмотреть каждую таблицу и подсчитать количество пересечений для каждой строки, т.е. для каждой ж.д. станции. В скобках будем указывать соответствующую данной станции стоимость:
1 таблица:
A: B(3), E(2), F(2) Здесь уже можно остановиться, т.к. для станции A по схеме два ребра у вершины А, а по таблице уже три значения
2 таблица:
A: B(3), F(2) B: A(3), C(3), E(5), F(4) C: B(3), D(2), E(5) D: C(2), E(3) F: A(2), B(4) Данные на схеме полностью совпадают с табличными!
Ответ: 2
В таблице приведена стоимость перевозок между соседними железнодорожными станциями. Укажите таблицу, для которой минимальное расстояние от точки A до точки F больше 8.
1.
|
2.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.
|
4.
|
✍ Решение:
- Для каждой из таблиц построим дерево перевозок, на ветвях будем отображать суммарную стоимость:
- По дереву 1-й таблицы видно, что каждая из ветвей в результате возвращает сумму большую 8. То есть таблица 1 соответствует искомому результату.
1 таблица:
Ответ: 1
Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 5 | 5 | 4 | |||
| B | 5 | 2 | ||||
| C | 5 | 2 | 1 | |||
| D | 4 | 1 | 3 | |||
| E | 1 | 1 | ||||
| F | 1 | 3 | 1 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.
1) 5
2) 6
3) 7
4) 8
✍ Решение:
- Решать такое задание лучше с помощью дерева:
- Среди приведенных ответов кратчайший путь, равный 6 км, находится под номером 2.
Ответ: 2
Картинка к решению неверная, вариант A > C > F вообще выпал из рассмотрения. Если бы EF было равно 2, ответ был бы тоже неверным
Здравствуйте, почему в задании 3.3 верный ответ под номером 1, а не под номером 3
В третьем варианте есть ветвь: A — E — C — F = 8, то есть НЕ больше 8
Спасибо)