Pascal: Занятие № 10. Двумерный массив в Pascal

Двумерный массив в Pascal

Матрица или двумерный массив – это прямоугольная таблица чисел (или других элементов одного типа). Каждый элемент матрицы имеет два индекса (номер строки и номер столбца).

Исходные данные для решения многих задач можно представить в табличной форме:

Таблица результатов производственной деятельности нескольких филиалов фирмы может быть представлена так:

zavod1: array [1..4] of integer;
zavod2: array [1..4] of integer; 
zavod3: array [1..4] of integer;

Или в виде двумерного массива так:

var A: array[1..3,1..4] of integer;
begin
{...}

begin
  var  a := new integer[3,4];
  {...}
end.

Описание, ввод и вывод элементов двумерного массива

Варианты описания двумерного массива (традиционный pascal)

1. Описание массива в разделе переменных:

const N = 3; M = 4; var A: array[1..N,1..M] of integer;

const N = 3; M = 4; var A: array[1..N,1..M] of integer;

2. Описание массива через раздел type:

const M=10; N=5; type matrix=array [1..M, 1..N] of integer; var A: matrix;

const M=10; N=5; type matrix=array [1..M, 1..N] of integer; var A: matrix;

for i:=1 to N do
  for j:=1 to M do begin
    write('A[',i,',',j,']=');
    read ( A[i,j] );
  end;

for var i:=0 to a.RowCount-1 do
  for var j:=0 to a.ColCount-1 do
     a[i,j]:=readinteger;

var a := MatrRandomInteger(3,4,0,10); // целые числа в диапазоне от 0 до 10
var a1 := MatrRandomReal(3,4,1,9) // веществ. числа в диапазоне от 1 до 9

Следующий фрагмент программы выводит на экран значения элементов массива по строкам:

1
2
3
4
5

for i:=1 to N do begin
  for j:=1 to M do
     write ( A[i,j]:5 );
  writeln;
end;

1
2
3
4
5
6

begin
  var a := MatrRandomInteger(3,4,0,10);
  var a1 := MatrRandomReal(3,4,1,9);
  a.Println;
  a1.Println(6,1) // 6 позиций всего на вывод, 1 знак после десят. запятой
end.

   8   2   1   3
   5   8   0   8
   6   3   9   3
   3.3   4.7   3.7   5.4
   2.9   1.7   2.3   4.0
   8.3   3.7   8.4   1.4

Рассмотрим следующую задачу: Получены значения температуры воздуха за 4 дня с трех метеостанций, расположенных в разных регионах страны:

Т.е. запись показаний в двумерном массиве выглядела бы так:

Или в pascalabc.NET:

var t := Matr(3,4,-8,-14,-19,-18,25,28,26,20,11,18,20,25);  
t.Println;

Объявление двумерного массива:

var t: array [1..3, 1..4] of integer;

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

var t: array [1..3, 1..4] of integer;
s,i,j:integer;
begin
t[1,1]:=-8; 	t[1,2]:=-14; 	t[1,3]:=-19; 	t[1,4]:=-18;
t[2,1]:=25; 	t[2,2]:=28; 	t[2,3]:=26; 	t[2,4]:=20;
t[3,1]:=11; 	t[3,2]:=18; 	t[3,3]:=20; 	t[3,4]:=25;
{1. Распечатать показания термометров на 2-й метеостанции за 4-й день и на 3-й метеостанции за 1-й день}
writeln('1-е задание: ',t[2,4] , ' и ',t[...,...]);
 
{2. Показания термометров всех метеостанций за 2-й день}
for i:=1 to ... do 
   writeln ('2-е задание: ',t[...,...]);
 
{3. Определим среднее значение температуры на 3-й метеостанции:}
i:=3;
s:=0;
for j:=1 to 4 do 
   s:=...; {сумматор}
writeln('3-е задание: ', s/4);
{распечатаем всю таблицу}
for i:=1 to 3 do
    for j:=1 to 4 do
        writeln(t[i,j]);
{4. Распечатаем станции и дни с температурой 24-26 гр}
writeln('4-е задание: ');
for i:=1 to 3 do
    for ... ... do
        if (...) and (...) then
           writeln('станция ', i, ' день ', j)
end.

Самостоятельно подумайте, как находится сумма элементов массива pascal.

Задание array 4.
Найти сумму всех элементов массива (переменная sum) 5 x 4, а также сумму элементов, составляющих столбцы таблицы (двумерного массива). Для хранения сумм столбцов чисел использовать одномерный массив (s). Дополните код.

Показать решение:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

const m = 5; n = 4; var a: array[1..m,1..n] of byte; s: array[1..n] of byte; i,j, sum: byte; begin randomize; for i := 1 to m do begin for j := 1 to n do begin ... {инициализация элементов массива случайными числами} ... {вывод элементов массива} end; writeln end; writeln ('------------'); {для оформления} {обнуление значений массива суммы s[]:} ... {поиск сумм элементов по столбцам:} for i := 1 to n do begin for j := 1 to m do begin s[i]:=...; end; write(...) ; end; {поиск общей суммы:} sum:=0; ... {вычисление суммы элементов массива значений сумм по столбцам:} for ... ... write (' | sum = ', sum); readln end.

const m = 5; n = 4; var a: array[1..m,1..n] of byte; s: array[1..n] of byte; i,j, sum: byte; begin randomize; for i := 1 to m do begin for j := 1 to n do begin ... {инициализация элементов массива случайными числами} ... {вывод элементов массива} end; writeln end; writeln ('------------'); {для оформления} {обнуление значений массива суммы s[]:} ... {поиск сумм элементов по столбцам:} for i := 1 to n do begin for j := 1 to m do begin s[i]:=...; end; write(...) ; end; {поиск общей суммы:} sum:=0; ... {вычисление суммы элементов массива значений сумм по столбцам:} for ... ... write (' | sum = ', sum); readln end.

2 8 1 9  : sum = 20
3 1 7 2  : sum = 13
4 5 6 2  : sum = 17

begin
  var a := MatrRandomInteger(3,4);  
  a.Println;
 
  a.Row(0).Sum.Println();
  a.Row(1).Average.Println;
  a.Row(2).Product.Println;
 
  a.Col(0).Min.Println;
  a.Col(1).Max.Println;
end.

  86  62  80  33
  51   4  36  65
  78  30   5  16
261 
39 
187200 
51 
62 

Главная и побочная диагональ при работе с двумерными матрицами в Pascal

Главная диагональ квадратной матрицы n x n (т.е. той, у которой количество строк равно количеству столбцов) проходит с верхнего левого угла матрицы (элемент 1,1) до правого нижнего угла матрицы (элемент n,n).

Побочная диагональ квадратной матрицы n x n проходит с нижнего левого угла матрицы (элемент n,1) до правого верхнего угла матрицы (элемент 1,n).

Формулу поиска элементов диагоналей проще всего искать, нарисовав элементы матрицы:
Если индексы начинаются с единицы (традиционный Паскаль):

Если индексы начинаются с нуля (pascalAbc.NET):

 
Учитывая, что первая цифра в программе будет соответствовать счетчику i, а вторая — счетчику j, то из таблицы можно вывести формулы:

Решение:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

var i,j,n:integer;
a: array[1..100,1..100]of integer;
begin
   randomize;
   writeln ('введите размерность матрицы:');
   readln(n);
   for i:=1 to n do begin
        for j:=1 to n do  begin
            a[i,j]:=random(10);
            write(a[i,j]:3);
        end;
        writeln;
   end;
   writeln;
   for i:=1 to n do begin
        for j:=1 to n do  begin
            if (i=j) or (n=i+j-1) then a[i,j]:=0;
            write(a[i,j]:3)
        end;
        writeln;
   end;
end.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

begin
  var n := readinteger('введите размерность матрицы:');
  var a := matrRandomInteger(n, n, -10, 10);
  a.Println(6);
  for var i := 0 to n - 1 do
  begin
    a[i, i] := 0;
    a[i, n - i - 1] := 0;
  end;
  writeln();
  a.Println(6);
end.

1 7 3 7
2 1 8 3
5 7 6 4
8 2 3 1
-------
sum1 = 9
sum2 = 30

Пример:
Дана матрица 5х5. Найти сумму элементов, стоящих на двух соседних диагоналях с главной и параллельных ей.

Для решения задачи воспользуйтесь таблицей

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29

var
A:array[1..5,1..5] of integer;
i,j:integer;
sum,sum1,sum2:integer;
begin
randomize;
for i:=1 to 5 do
for j:=1 to 5 do
    A[i,j]:=random(10);
write ('Исходный массив A: ');
for i:=1 to 5 do begin
    writeln;
    for j:=1 to 5 do
        write (A[i,j]:2,' ');
    end;
sum1:=0;
for i:=1 to 5 do
    for j:=1 to 5 do
        if (i-j=1) then
            sum1:=sum1+A[i,j];
sum2:=0;
for i:=1 to 5 do
    for j:=1 to 5 do
        if (j-i=1) then
           sum2:=sum2+A[i,j];
sum:=sum1+sum2;
writeln;
writeln('Сумма = ',sum);
end.

Задание array 6: Сформировать матрицу размерностью n. Вывести ее на экран. Затем преобразовать ее, заменив необходимые элементы на 0:

Задание array 7: Сформировать матрицу размерностью n. Вывести ее на экран. Затем преобразовать ее, заменив необходимые элементы на 0:

Задание array 8: Сформировать матрицу размерностью n. Вывести ее на экран. Затем преобразовать ее, заменив необходимые элементы на 0:

Рассмотрим еще один пример работы с двумерным массивом.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29

var index1,index2,i,j,N,M:integer;
s,min,f:real;
a:array[1..300,1..300] of real;
begin
N:=10;
M:=5;
for i:=1 to N do begin
  for j:=1 to M do begin
    a[i,j]:=random(20);
    s:=s+a[i,j];
    write(a[i,j]:3);
   end;
   writeln;
end;
 
f:=s/(N*M);
writeln('srednee znachenie ',f);
min:=abs(a[1,1]-f);
for i:=1 to N do begin
  for j:=1 to M do begin
    if abs(a[i,j]-f)<min then begin
      min:=abs(a[i,j]-f);
      index1:=i;
      index2:=j;
    end;
  end;
end;
writeln('naibolee blizkiy ',index1,' ',index2);
end.

Потренируйтесь в решении задач по теме, щелкнув по пиктограмме: