9 задание ОГЭ информатика

Авторadmin / Опубликовано1 комментарий

На уроке рассмотрен материал для подготовки к ОГЭ по информатике, рассмотрены примеры того, как решать 9 задание. Дан теоретический материал по теме «Анализирование информации, представленной в виде схем и поиск количества путей».

Назад
К оглавлению
Далее

ОГЭ по информатике 9 задания объяснение

9-е задание: «Анализирование информации, представленной в виде схем».
Уровень сложности — повышенный,
Максимальный балл — 1,
Примерное время выполнения — 4 минуты.
* до 2020 г — это было задание № 11 ОГЭ

  

Поиск количества путей

  • Если в город R из города A можно добраться только из городов X, Y и Z, то количество различных путей из города A в город R равно сумме числа различных путей проезда из A в X, из A в Y и из A в Z, то есть:
    • NR = NX + NY + NZ
  • где NR — это количество путей из вершины A в вершину R
  • Число путей не бесконечно, исключением является только схема, в которой есть циклы – замкнутые пути.
  • Часто подобные задания целесообразней решать с конца (рассмотрим пример ниже).

9 задание как решать

    Подробный видеоразбор по ОГЭ 9 задания:

  • Рассмотрено 3 задачи. Перемотайте видеоурок на решение нужной задачи.

video

Актуальное

Решение задания 9.3. Демонстрационный вариант огэ по информатике 2022 г.:
  
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
  
Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город В?
решение 9 задания ОГЭ по информатике

✍ Решение:
 

    ✎ 1 способ (дерево):

  • Поскольку нас интересуют пути, проходящие через город В, то вычеркнет те дороги, которые минуют город В:

  • Как видим, таких дорог получилось две — Б->Д и А->Г. Учтем это при дальнейших расчетах.
  • Решим задание с конца. Т.е. так как траектория поиска путей — от А до K, то мы будем рассматривать сначала город K.
  • В город K можно попасть из трех городов — Д, E и Ж; запишем это так:
    • K = Д + Е + Ж
  • Теперь аналогично рассмотрим города Д, Е и Ж:
    • Д = В (Б -> Д не учитываем)
Е = Д + В
Ж = В + Г
  • Далее, рассмотрим каждый город, дойдя до первого — города А. Для него существует только одни путь. Также, для городов, выходящих только из города А, тоже существует только 1 путь. Таким образом имеем:
    • К = Д + Е + Ж

Д = В 
Е = Д + В
Ж = В + Г
-----
Б = А = 1
  A = 1 
В = Б + А 
Д = B
Ж = B + Г
  Г = В  (А - Г не учитываем)


Теперь возвращаемся, подставляя найденные значения: ↑
В = Б + А = 2
Г = В = 2
Д = В = 2
Ж = B + Г = 2 + 2 = 4
Е = Д + В = 2 + 2 = 4
  • Поскольку нас интересуют пути, проходящие через город В, то вычеркнет те дороги, которые минуют город В:
    • К = Д + Е + Ж = 2 + 4 + 4 = 10

    ✎ 2 способ (дерево):

  • Построим дерево, расположив его для удобства горизонтально:
    •                 К
           Д -  Е  -  К
          --------------
                      Е   -  К
                Д  -  К
     Б -   В -  Е  -  К
                Ж  -  К
                Г  -  Ж - К
А           ----------------
           Д -  К
                Е  -  К
     В -   Е -  К
           Ж -  К
           Г -  Ж  - К
           ----------------
     Г -   Ж -  К
  • Уберем пути, в которых отсутствует город В:
    •                 К
           Д -  Е  -  К
          --------------
                      Е   -  К
                Д  -  К
     Б -   В -  Е  -  К
                Ж  -  К
                Г  -  Ж - К
А           ----------------
           Д -  К
                Е  -  К
     В -   Е -  К
           Ж -  К
           Г -  Ж  - К
           ----------------
     Г -   Ж -  К
  • Подсчитаем количество оставшихся путей следования до города К, их 10.

Ответ: 10

Решение задания 9.4:
  
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
  
Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город Ж?
решение 9 задания ОГЭ по информатике

✍ Решение:
 

    ✎ 1 способ (с конца):

  • Поскольку нас интересуют пути, проходящие через город Ж, то вычеркнем те дороги, которые минуют город Ж:

  • Решим задание с конца. Т.е. так как траектория поиска путей — от А до K, то мы будем рассматривать сначала город K.
  • В город K можно попасть из трех городов — И, E и Ж; запишем это так:
    • K = И + Ж
  • Теперь аналогично рассмотрим города И, Е:
    • И = Ж
Ж = Д + В + Е
  • Далее, рассмотрим каждый город, дойдя до первого — города А. Для него существует только одни путь. Также, для городов, выходящих только из города А, тоже существует только 1 путь. Таким образом имеем:
    • К = И + Ж

И = Ж
Ж = Д + В + Е
-----
Д = Б + В
Е = В + Г 
В = Б + А + Г 
А = 1
Г = А = 1
Б = А = 1


Теперь возвращаемся, подставляя найденные значения: ↑
В = Б + А + Г = 1 + 1 + 1 = 3
Д = Б + В = 1 + 3 = 4
Е = В + Г = 3 + 1 = 4
Ж = Д + В + Е = 4 + 3 + 4 = 11
И = Ж = 11
К = И + Ж = 22

Ответ: 22

Тренировочные

Решение задания 9.1:
  
На рисунке – схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G, H. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город H?
9 задание ОГЭ с графами
  
Типовые задания для тренировки

✍ Решение:
 

  • Решим задание с конца. Т.е. так как траектория поиска путей от А до Н, то мы будем рассматривать сначала город Н.
  • В город Н можно попасть из трех городов — C, D и G; запишем это так:
    • H = C + D + G
  • Теперь аналогично рассмотрим города C, D и G:
    • C = D + A
D = A + E
G = D + E + F

    Далее, рассмотрим каждый город, дойдя до первого — города А. Для него существует только одни путь. Также, для городов, выходящих только из города А, тоже существует только 1 путь. Таким образом имеем:

    H = C + D + G

C = D + A
D = A + E
G = D + E + F
-----
D = Е + A 
A = 1 
E = A + B
F = B
B = 1

Теперь возвращаемся, подставляя найденные значения: ↑
F = B = 1
E = A + B = 1 + 1 = 2
D = Е + A = 2 + 1 = 3
G = D + E + F = 3 + 2 + 1 = 6     
D = A + E = 1 + 2 = 3 
C = D + A = 3 + 1 = 4

H = C + D + G = 4 + 3 + 6 = 13

Ответ: 13

Решение задания 9.2:
  
На карту нанесены 4 города (A, B, C и D).
Известно, что:
между городами A и C — три дороги,
между городами C и B — две дороги,
между городами A и B — две дороги,
между городами C и D — две дороги,
между городами B и D — четыре дороги.
По каждой из этих дорог можно ехать в обе стороны.
 
Сколькими различными способами можно проехать из A в D, посещая каждый город не более одного раза?
 
Типовые задания для тренировки

✍ Решение:
 

  • Построим все возможные ветви для движения из города A. Будем выполнять произведение количества дорог для каждой ветви, так как движение возможно в обе стороны:
    • A * B * C * D = 2 * 2 * 2 = 8  (A и B - две дороги, C и B - две дороги, C и D - две дороги)
A * B * D = 2 * 4 = 8          (A и B - две дороги, B и D - четыре дороги)
A * C * D = 3 * 2 = 6          (A и C - три дороги, C и D - две дороги)
A * C * B * D = 3 * 2 * 4 = 24 (A и C - три дороги, C и B - две дороги, B и D - четыре дороги)
  • Полученные результаты для каждого способа движения из города A в город D следует сложить:
    • 8 + 8 + 6 + 24 = 46

Ответ: 46

Назад
К оглавлению
Далее

1 комментарий для “9 задание ОГЭ информатика”

  1. Отличный сайт)
    Все обьяснено очень понятно, вопросов не остается))
    спасибо))

Обсуждение закрыто.