Задание 5.1 2019, вариант 2 (ФИПИ, «ЕГЭ информатика и ИКТ, типовые экзаменационные варианты 2018», С.С. Крылов, Т.Е. Чуркина)
На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа еще два разряда по следующему правилу:
если N делится нацело на 4, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем еще один ноль;
если N при делении на 4 дает в остатке 1, то в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица;
если N при делении на 4 дает в остатке 2, то в конец числа (справа) дописывается сначала один, а затем ноль;
если N при делении на 4 дает в остатке 3, в конец числа (справа) дописывается сначала один, а затем еще одна единица.
Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100101, а двоичная запись 1100 числа 12 будет преобразована в 110000.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R — результата работы данного алгоритма.
Укажите максимальное число R, которое меньше 111 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
✍ Решение:
Ответ: 106
Задание 5.2 2019, вариант 3 (ФИПИ, «ЕГЭ информатика и ИКТ, типовые экзаменационные варианты 2018», С.С. Крылов, Т.Е. Чуркина)
На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё разряды по следующему правилу:
если N чётное число, в конец числа (справа) дописываются нули, количество которых совпадает с количеством значащих разрядов исходного числа;
если N нечётное число, то в конец числа (справа) дописываются единицы, количество которых также совпадает с количеством значащих разрядов исходного числа.
Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 10011111, а двоичная запись 1100 числа 12 будет преобразована в 11000000.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R — результата работы данного алгоритма.
Укажите максимальное число R, которое меньше 100 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
✍ Решение:
Ответ: 63
