• Рядом с каждой вершиной напишем количество ребер для данной вершины и в скобках — количество ребер у соседних вершин:



• Проще всего определить вершины Е и К, так как это единственные вершины с двумя ребрами, соседствующие друг с другом: Е = П7, на пересечении с ней находится П4, у которой также 2 ребра. К = П4.
• Вторым соседом Е является вершина Б. Значит Б = П5.
• Вторым соседом К является вершина Д. Значит Д = П6.
• Одним из соседей Д является вершина Г, у которой два ребра. На пересечении с Д есть пункт П2, в котором два значения. Значит, Г = П2.

Вторым соседом Г является вершина А. Т.е., А = П3.


• По заданию нам необходимо найти длину дорог между А и Б, и длину дорог между Е и К. Найдем значения и их сумму:

13 + 3 = 16

Ответ: 16

✎ Способ 1. Программирование:

Язык PascalAbc.net:

begin writeln('x':7, 'y':7, 'z':7,'w':7); for var x:=false to true do for var y:=false to true do for var z:=false to true do for var w:=false to true do if not((not (x <= y)) or (y=w) or (not y)) then writeln(x:7, y:7, z:7,w:7); end.

begin writeln('x':7, 'y':7, 'z':7,'w':7); for var x:=false to true do for var y:=false to true do for var z:=false to true do for var w:=false to true do if not((not (x <= y)) or (y=w) or (not y)) then writeln(x:7, y:7, z:7,w:7); end.

Сопоставим полученный результат с исходной таблицей:

x y z w False True False False False True True False True True False False True True True False

1 столбец 2 столбец 3 столбец 4 столбец F 0 0 0 0 0 1 1 0 0

• Для y имеем все значения true, что может соответствовать только 3-му столбцу.
• Для w имеем все значения false, что может соответствовать только 4-му столбцу.
• Для поиска z и x рассмотрим вторую строку — в ней их значения различны. Значение false — у переменной x, что соответствует первому столбцу.
• Соответственно z будет во втором столбце.

Ответ: xzyw

• В таблице Товар находим наименование товара — Яйцо диетическое (можно использовать фильтр). Запоминаем его артикул — 15.
• В таблице Магазин ищем магазины Заречного района, выписываем их ID: M3, M9, M11, M14.
• В таблице Движение товаров выделяем первую строку и ставим фильтр на всю строку.
• В столбце ID Магазина отмечаем только ID из предыдущего пункта. В столбце Артикул — выбираем 15.

Проверяем даты — все они входят в указанный диапазон дат.
Выбираем Тип операции — Поступление. выделяем значение столбца и смотрим сумму в столбце Количество упаковок — 1420. Затем выбираем Продажа; количество упаковок — 454.

1420 - 454 = 956

Ответ: 956

• Размещаем буквы так, чтобы наиболее часто встречаемые в слове коногон буквы имели наиболее короткий код.

К = 2
О = 3*2 = 6
Н = 2*2 = 4
Г = 3
---
итого: 15

Ответ: 15

 
✎ Решение с использованием программирования:

PascalAbc.NET: uses school;   begin var n_ := 1; while True do begin var n := n_; var binN := bin(n); if n mod 2 = 0 then binN := binN + '10' // добавили 10, строковое значение в 2-й с.с. else binN := '1' + binN + '01';// добавили слева 1, права 01 n := dec(binN, 2); // перевод из двоичной в 10-ю с.с. if n > 516 then begin println(n_); break end; n_ += 1; end; end. uses school; begin var n_ := 1; while True do begin var n := n_; var binN := bin(n); if n mod 2 = 0 then binN := binN + '10' // добавили 10, строковое значение в 2-й с.с. else binN := '1' + binN + '01';// добавили слева 1, права 01 n := dec(binN, 2); // перевод из двоичной в 10-ю с.с. if n > 516 then begin println(n_); break end; n_ += 1; end; end.

Python:

Ответ: 65

✎ Способ 1 (программный):
Pascalabc.net:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

begin var s_ := 500; while s_ > -10 do begin var s := s_; s := (s - 10) div 7; var n := 1; while s > 0 do begin n := n * 2; s := s - n; end; if n = 8 then writeln(s_); s_ := s_ - 1; end; end.

begin var s_ := 500; while s_ > -10 do begin var s := s_; s := (s - 10) div 7; var n := 1; while s > 0 do begin n := n * 2; s := s - n; end; if n = 8 then writeln(s_); s_ := s_ - 1; end; end.

Пояснение:

• Поскольку условие цикла s > 0, а по условию задания следует найти наименьшее значение s, то можно начать примерно с s=500. Во внешнем цикле необходимо постоянно уменьшать значение s на единицу.
• Важно для внешнего цикла использовать другую переменную, т.к. во внутреннем цикле переменная s меняется, а нам следует каждый шаг внешнего цикла сохранить предыдущее значение s, уменьшив его всего на 1. Используем переменную s_ для этих целей.
• Из полученных выведенных значений выбираем последнее — наименьшее (59).

Бейсик:	Python:
С++:

Ответ: 59

✎ Способ 1 (программный):
Pascalabc.net:

## // I = n * m * i -> // -> i = I / (n * m) var I:=80.0; I:=80*1024*8; // в биты I:=I/0.85; // с учетом сжатия var nm:=486*720; var ipix:= (I / nm).Floor; // отсекаем дробную часть var maxColor:=power(2,ipix); print(maxColor)

## // I = n * m * i -> // -> i = I / (n * m) var I:=80.0; I:=80*1024*8; // в биты I:=I/0.85; // с учетом сжатия var nm:=486*720; var ipix:= (I / nm).Floor; // отсекаем дробную часть var maxColor:=power(2,ipix); print(maxColor)

• Добавляем сверху строку для подписей:



• В ячейку F2 вводим формулу для поиска квадрата суммы максимального и минимального значения:

=(МАКС(A2:E2)+МИН(A2:E2))^2

• В ячейку G2 вводим формулу для поиска квадратов всех значений по строке минус квадрат суммы максимального и минимального значения:

=A2^2+B2^2+C2^2+D2^2+E2^2-F2

• В ячейке H2 выводим единицу, если значение в ячейке F2 больше значение в ячейке G2, т.е. отвечаем на вопрос задания:

=ЕСЛИ(F2>G2;1;0)

• Смотрим сумму по столбцу H — ответ 2890.

Ответ: 2890

• Откройте файл в Miscrosoft Word.
• Включите расширенный поиск.
• Отметьте галочкой пункты Учитывать регистр и Только слово целиком.
• Выберите пункт Выделение при чтении — Выделить всё.

Ответ: 7

• Количество бит на один идентификатор:

10 (цифр) + 1560 = 1570
1570 <= 211
11 бит на хранение одного символа
250*11 = 2750 бит на хранение целого идентификатора
2750 / 8 <= 344 байт

• Посчитаем объем в Кбайт для хранения идентификаторов для 32768 пользователей:

344*32768/1024 = 11008

Ответ: 11008

✎ Решение с использованием программирования:
PascalABC.NET:
Вариант 1:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

begin var s := '8'*86; while ('1111' in s) or ('8888' in s) do begin if '111' in s then s := s.Replace('1111', '8', 1) else s := s.Replace('8888', '11', 1); end; print(s); end.

begin var s := '8'*86; while ('1111' in s) or ('8888' in s) do begin if '111' in s then s := s.Replace('1111', '8', 1) else s := s.Replace('8888', '11', 1); end; print(s); end.

Питон:

1 2 3 4 5 6 7

s = 86 * '8' while "1111" in s or "8888" in s: if "111" in s: s = s.replace( "1111", "8", 1 ) else: s = s.replace( "8888", "11", 1 ) print(s)

s = 86 * '8' while "1111" in s or "8888" in s: if "111" in s: s = s.replace( "1111", "8", 1 ) else: s = s.replace( "8888", "11", 1 ) print(s)

uses school;
begin
  var numb: Biginteger; 
  numb := 3*Biginteger.Pow(16,2018) - 2* Biginteger.Pow(8,1028)-3*Biginteger.Pow(4,1100)-Biginteger.Pow(2,1050)-2022;
  var n:=numb.ToBase(4).CountOf('3');
  print(n)
end.

Ответ: 4027

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

begin
  for var A := 1 to 500 do
  begin
    var ok := 1;
    for var x := 1 to 1000 do
    begin
      if ((x mod 3 = 0) <= (x mod 5 > 0)) or (x + A >= 70) = false then
      begin
        ok := 0; 
        break;
      end;
    end;
    if (ok = 1) then 
      begin 
      print(A); break;
      end;
  end;
end.

Питон:

C++:

1

✎ Решение с использованием программирования:
PascalABC.NET:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

function F(n: integer): integer;
begin
  if n < 3 then
    F := 2;
  if (n mod 2 = 0) and (n > 2) then
    F := F(n - 1)+F(n - 2) - n;
  if (n > 2) and (n mod 2 <> 0) then
    F := F(n - 2) - F(n - 1) + 2*n
end;
 
begin
  print(F(30))
end.

Питон:

C++:

1

Ответ: 58

✎ Решение с использованием программирования:

PascalABC.NET:

1 2 3 4 5 6 7 8

## var data := ReadLines('107_17.txt').Select(t -> t.ToInteger).ToArray; var minData17:=data.Where(w->w.Divs(17)).min; // минимальный var twins := data.NWise(2).Select(ar->ar.Order.ToArray) .Where(ar->(ar[0].Divs(minData17)) or (ar[1].Divs(minData17))); twins.Count.Print; var sums:=twins.Select(t->t[0]+t[1]); // массив сумм sums.max.print;

## var data := ReadLines('107_17.txt').Select(t -> t.ToInteger).ToArray; var minData17:=data.Where(w->w.Divs(17)).min; // минимальный var twins := data.NWise(2).Select(ar->ar.Order.ToArray) .Where(ar->(ar[0].Divs(minData17)) or (ar[1].Divs(minData17))); twins.Count.Print; var sums:=twins.Select(t->t[0]+t[1]); // массив сумм sums.max.print;

Питон:

1

C++:

1

✎ Способ 1. Программирование:
Язык Pascal:

var s, s_, P, Q, K1, K2: longint;   begin s_ := -100; while true do begin s := s_; P := 10; Q := 8; K1 := 0; K2 := 0; while s <= 100 do begin s := s + P; K1 := K1 + 1; end; while s >= Q do begin s := s - Q; K2 := K2 + 1; end; K2 := K2 + s; K1 := K1 + s; if (k1 = 10) and (k2 = 19) then begin print(s_); break; end; s_ := s_ + 1; end; end.

var s, s_, P, Q, K1, K2: longint; begin s_ := -100; while true do begin s := s_; P := 10; Q := 8; K1 := 0; K2 := 0; while s <= 100 do begin s := s + P; K1 := K1 + 1; end; while s >= Q do begin s := s - Q; K2 := K2 + 1; end; K2 := K2 + s; K1 := K1 + s; if (k1 = 10) and (k2 = 19) then begin print(s_); break; end; s_ := s_ + 1; end; end.

Ответ: 70

• Сначала найдём количество программ для перехода от числа 1 к числу 16, а затем от числа 16 к 52.
• Напишем программу, реализующую алгоритм поиска результата, вычисления по рекуррентным формулам организуем с помощью рекурсии.
• Рекурсивная функция, которая возвращает количество программ для преобразования числа start в число x:

Паскаль: решение №1 (траектория от 1 к 52)

function f(start, x: integer): integer; begin var k: integer; if start > x then result := 0 else if start = x then result := 1 else begin // обязательные операторные скобки k := k + f(start + 2, x) + f(start *2, x); result := k; end; end;   begin writeln(f(1, 16)*f(16, 52)); end.

function f(start, x: integer): integer; begin var k: integer; if start > x then result := 0 else if start = x then result := 1 else begin // обязательные операторные скобки k := k + f(start + 2, x) + f(start *2, x); result := k; end; end; begin writeln(f(1, 16)*f(16, 52)); end.

Паскаль: решение №2 (траектория от 52 к 1)

function func( start, x: integer ): integer; var k: integer; begin if x < start then func := 0 // если число x меньше нач. значения, кол-во программ равно 0 else if x = start then func := 1 // если число x = нач. значению, кол-во программ равно 1 else begin k := func( start, x-2 ); //учитываем кол-во программ предыдущего числа // если число чётное, нужно добавить ещё кол-во программ для числа x//2: if x mod 2 = 0 then k := k + func( start, x div 2 ); func := k; end; end;   begin writeln( func(1,16) * func(10,52) ); end.

function func( start, x: integer ): integer; var k: integer; begin if x < start then func := 0 // если число x меньше нач. значения, кол-во программ равно 0 else if x = start then func := 1 // если число x = нач. значению, кол-во программ равно 1 else begin k := func( start, x-2 ); //учитываем кол-во программ предыдущего числа // если число чётное, нужно добавить ещё кол-во программ для числа x//2: if x mod 2 = 0 then k := k + func( start, x div 2 ); func := k; end; end; begin writeln( func(1,16) * func(10,52) ); end.

Ответ: 105

✎ Решение аналитическим способом:
• Заметим, что после второго пункта условия задачи получаются только четные числа (т.к. если число в двоичной системе заканчивается на 0, то оно четное). Таким образом, нас будут интересовать только четные числа.
• Наименьшим возможным числом, превышающим 77, является число 78. С ним и будем работать.
• Переведем 78 в двоичную систему счисления. Используя компьютер это можно сделать с помощью программистского режима калькулятора. Либо в консоли интерпретатора Python набрать bin(78). Получим:

1001110

• В данном числе выделенная часть — это N. Значит, необходимое нам двоичное число — это 10011. После первого пункта задачи к данному числу должна была добавиться справа единица, так и есть: 100111. А затем добавляется 0: 1001110. Соответственно, оно подходит.
• Переведем его обратно в десятичную систему, используя калькулятор либо консоль пайтон:

int('10011',2)

• Получим 19.

✎ Решение с использованием программирования:

PascalAbc.NET: uses school;   begin var n_ := 1; while True do begin var n := n_; var ost := bin(n).CountOf('1') mod 2; //в двоичной с.с. добавляем разряд (*2) и остаток к этому разряду (+ost) n := 2 * n + ost; // получаем остаток при делении на 2 : ost := bin(n).CountOf('1') mod 2; n := 2 * n + ost; if n > 77 then begin println(n_); break end; n_ += 1; end; end. uses school; begin var n_ := 1; while True do begin var n := n_; var ost := bin(n).CountOf('1') mod 2; //в двоичной с.с. добавляем разряд (*2) и остаток к этому разряду (+ost) n := 2 * n + ost; // получаем остаток при делении на 2 : ost := bin(n).CountOf('1') mod 2; n := 2 * n + ost; if n > 77 then begin println(n_); break end; n_ += 1; end; end.

Python: n_ = 1 while True: n = n_ r = str(bin(n)) r = r[2:] for i in range(2): if r.count('1') % 2 == 0: r+='0' else: r+='1'   n = int(r, base=2) if n > 77: print(n_,n) break n_+=1 n_ = 1 while True: n = n_ r = str(bin(n)) r = r[2:] for i in range(2): if r.count('1') % 2 == 0: r+='0' else: r+='1' n = int(r, base=2) if n > 77: print(n_,n) break n_+=1

Ответ: 19

✎ Способ 1 (программный):
Pascalabc.net:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

begin var s1 := 509; while true do // внешний цикл, бесконечный begin var s := s1; s := s div 10; // --- код из условия задания --- // var n := 1; while s < 51 do begin s := s + 5; n := n * 2; if n = 64 then // если найдено, то выводим соответствующее s begin print(s1); exit; // выход из бесконечного цикла end; end; s1 := s1 - 1; end; end.

begin var s1 := 509; while true do // внешний цикл, бесконечный begin var s := s1; s := s div 10; // --- код из условия задания --- // var n := 1; while s < 51 do begin s := s + 5; n := n * 2; if n = 64 then // если найдено, то выводим соответствующее s begin print(s1); exit; // выход из бесконечного цикла end; end; s1 := s1 - 1; end; end.

Пояснение:

• Поскольку условие цикла s < 51, а по условию задания следует найти наименьшее значение s, то можно начать с s=509, так как далее идет оператор s := s div 10;, который присваивает s значение 50 (<51). Во внешнем цикле необходимо постоянно уменьшать значение s на единицу.
• Важно для внешнего цикла использовать другую переменную, т.к. во внутреннем цикле переменная s меняется, а нам следует каждый шаг внешнего цикла сохранить предыдущее значение s, уменьшив его всего на 1. Используем переменную S1 для этих целей.

Бейсик:

Python: s1 = 509 while True: # внешний цикл, бесконечный s = s1 # --- код из условия задания --- s = s//10 n = 1 while s < 51: s = s + 5 n = n * 2 # --- конец кода из условия задания --- if n == 64: print(s1) quit() s1 -= 1 s1 = 509 while True: # внешний цикл, бесконечный s = s1 # --- код из условия задания --- s = s//10 n = 1 while s < 51: s = s + 5 n = n * 2 # --- конец кода из условия задания --- if n == 64: print(s1) quit() s1 -= 1

С++:

Ответ: 259

✎ Решение с использованием программирования:
PascalABC.NET:
Вариант 1:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

begin var s := '8'*70; var p2 := Pos('2222',s); var p8 := Pos('8888',s); while (p2 > 0) or (p8 > 0) do begin if p2 > 0 then begin Delete( s, p2, 4 ); Insert( '88', s, p2 ); end else begin Delete( s, p8, 4 ); Insert( '22', s, p8 ); end; p2 := Pos('2222',s); p8 := Pos('8888',s); end; write(s); end.

begin var s := '8'*70; var p2 := Pos('2222',s); var p8 := Pos('8888',s); while (p2 > 0) or (p8 > 0) do begin if p2 > 0 then begin Delete( s, p2, 4 ); Insert( '88', s, p2 ); end else begin Delete( s, p8, 4 ); Insert( '22', s, p8 ); end; p2 := Pos('2222',s); p8 := Pos('8888',s); end; write(s); end.

Вариант 2:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

begin var s: string := '8' * 70; while ('2222' in s) or ('8888' in s) do // ИЛИ: while (s.contains('2222')) or (s.contains('8888')) do begin if ('2222' in s) then // ИЛИ: if (s.contains('2222')) then s := s.replace('2222', '88') else s := s.replace('8888', '22'); end; writeln(s); end.

begin var s: string := '8' * 70; while ('2222' in s) or ('8888' in s) do // ИЛИ: while (s.contains('2222')) or (s.contains('8888')) do begin if ('2222' in s) then // ИЛИ: if (s.contains('2222')) then s := s.replace('2222', '88') else s := s.replace('8888', '22'); end; writeln(s); end.

Питон:

1 2 3 4 5 6 7

s = 70 * '8' while "2222" in s or "8888" in s: if "2222" in s: s = s.replace( "2222", "88", 1 ) else: s = s.replace( "8888", "22", 1 ) print(s)

s = 70 * '8' while "2222" in s or "8888" in s: if "2222" in s: s = s.replace( "2222", "88", 1 ) else: s = s.replace( "8888", "22", 1 ) print(s)

begin
  var numb: Biginteger; 
  numb := 3*Biginteger.Pow(4,38) + 2*Biginteger.Pow(4,23)+Biginteger.Pow(4,20) +
 3*Biginteger.Pow(4,5) +2*Biginteger.Pow(4,4) +1;
  var digit: biginteger;
  var n := 0;
  while numb > 0 do
  begin
    digit := numb mod 16;
    if digit = 0 then n += 1;
    numb := numb div 16
  end;
  print(n)
end.

x = 3*4**38 + 2*4**23 + 4**20+3*4**5 +2*4**4 +1
k = 0
while x:
    if x % 16 == 0: k += 1
    x //= 16
print( k )

✎ Решение аналитическим способом:

• По возможности приведем каждое слагаемое к степеням 16. Учтем, что:

4n=16n/2

• Получим:

3*1619 + 2*(41*1611) + 3*(41*162) + 2*162 + 1

• Далее рассуждаем так: количество нулей можно найти, если из общего количества цифр в результирующем числе вычесть количество не нулей (любых других цифр).
• Общее количество цифр найдем из самого большого слагаемого 3*1619:

Формула: 16n=10..0[n штук]16 (в 16 с.с.)
3*1619 = 3*10..016 -> 19 нулей + 1 другая цифра(3), т.е. всего 20 цифр

• Рассмотрим другие слагаемое, используя аналогичную формулу. Будем считать в них цифры, отличные от нуля (другая цифра):

2*(41*1611) = 2*(4*10..0[11 штук]16=80..0[11 штук]16 -> одна другая цифра
41*162 = 4*10016 = 400 -> одна другая цифра
3*(41*162) = 3*4*10016 = С0016 -> одна другая цифра
2*162 =2*10016 = 20016 -> одна другая цифра
1 -> одна другая цифра

• Итого получаем 5 других цифр, отличных от 0. Отнимем из общего количества цифр и получим количество нулей:

20-5=15

Ответ: 15

✎ Решение с использованием программирования:
PascalABC.NET:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

function F(n: integer): integer;
begin
  if n <= 1 then
    F := 1;
  if n mod 2 = 0 then
    F := n + F(n - 1);
  if (n > 1) and (n mod 2 <> 0) then
    F := 2 * F(n - 2)
end;
 
begin
  print(F(26))
end.

Питон:

1
2
3
4
5
6
7
8

def F( n ):
   if n <= 1: 
      return 1
   if (n % 2 == 0):
      return n + F(n-1)
   if (n>1 and n % 2 != 0):
      return 2 * F(n-2)
print (F(26))

C++:

1

Ответ: 4122

✎ Решение с использованием программирования:

PascalABC.NET:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

begin var f: text; var i, k, max, len: integer; assign(f, '17.txt'); reset(f); var data: array of integer; data := new integer[100000]; i := 0; while not EOF(f) do begin readln(f, data[i]); inc(i); end; len := i - 1; k := 0; max := -100; for i := 1 to len do begin if (data[i] mod 3 = 0) or (data[i - 1] mod 3 = 0) then begin inc(k); if data[i] + data[i - 1] > max then max := data[i] + data[i - 1]; end; end; print(k, max) end.

begin var f: text; var i, k, max, len: integer; assign(f, '17.txt'); reset(f); var data: array of integer; data := new integer[100000]; i := 0; while not EOF(f) do begin readln(f, data[i]); inc(i); end; len := i - 1; k := 0; max := -100; for i := 1 to len do begin if (data[i] mod 3 = 0) or (data[i - 1] mod 3 = 0) then begin inc(k); if data[i] + data[i - 1] > max then max := data[i] + data[i - 1]; end; end; print(k, max) end.

Питон:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

f = open('17.txt') data =[int(x) for x in f] k = 0 m = -100 for i in range(len(data)-1): if data[i]%3==0 or data[i+1]%3==0: k+=1 m = max(m, data[i]+data[i+1]) print (k,m)

f = open('17.txt') data =[int(x) for x in f] k = 0 m = -100 for i in range(len(data)-1): if data[i]%3==0 or data[i+1]%3==0: k+=1 m = max(m, data[i]+data[i+1]) print (k,m)

C++:

1

• Ваня может выиграть первым ходом (как бы ни играл Петя), если в куче будет S = 14 камней. Тогда после первого хода Пети в куче будет 15 или 28 камней. В обоих случаях Ваня удваивает кучу и выигрывает в один ход.

S = 14
Петя: 14 + 1 = 15  выигрышная позиция (см. п. а). Выигрывает Ваня
Петя: 14 * 2 = 28   выигрышная позиция (см. п. а). Выигрывает Ваня

14 - проигрышная позиция

Ответ: 14
✍ Решение 2 (Excel):

• Возможные значения S: 7, 13. В этих случаях Петя, очевидно, не может выиграть первым ходом. Однако он может получить кучу из 14 камней (из задания № 19 мы знаем, что это проигрышная позиция): в первом случае удвоением, во втором - добавлением одного камня. Эта позиция разобрана в задании 19. В ней игрок, который будет ходить (теперь это Ваня), выиграть не может, а его противник (то есть Петя) следующим ходом выиграет.

S = 7
Петя: 7 * 2 = 14  проигрышная позиция (см. п. 1 б). Выигрывает Петя
S = 13
Петя: 13 + 1 = 14 проигрышная позиция (см. п. 1 б). Выигрывает Петя

7, 13 - выигрышные позиции со второго хода

Ответ: 7 13

✎ Решение 2 (Excel)

• Возможные значения S: 12. После первого хода Пети в куче будет 13 или 24 камня. Если в куче их станет 24, Ваня удвоит количество камней и выиграет первым ходом. Ситуация, когда в куче 13 камней, разобрана в задании 20. В этой ситуации игрок, который будет ходить (теперь это Ваня), выигрывает своим вторым ходом.

S = 12
Петя: 12 + 1 = 13  
Ваня: 13 + 1 = 14 проигрышная позиция (см. задание 19). Выигрывает Ваня вторым ходом!

Ответ: 12

• Сначала найдём количество программ для перехода от числа 1 к числу 10, а затем от числа 10 к 20.
• Будем использовать разные рекуррентные формулы для чётных и нечётных N.
• Напишем программу, реализующую алгоритм поиска результата, вычисления по рекуррентным формулам организуем с помощью рекурсии.
• Рекурсивная функция, которая возвращает количество программ для преобразования числа start в число x:

Паскаль:

function func( start, x: integer ): integer; var k: integer; begin if x < start then func := 0 // если число x меньше нач. значения, кол-во программ равно 0 else if x = start then func := 1 // если число x = нач. значению, кол-во программ равно 1 else begin k := func( start, x-1 ); //учитываем кол-во программ предыдущего числа // если число чётное, нужно добавить ещё кол-во программ для числа x//2: if x mod 2 = 0 then k := k + func( start, x div 2 ); func := k; end; end;   begin writeln( func(1,10) * func(10,20) ); end.

function func( start, x: integer ): integer; var k: integer; begin if x < start then func := 0 // если число x меньше нач. значения, кол-во программ равно 0 else if x = start then func := 1 // если число x = нач. значению, кол-во программ равно 1 else begin k := func( start, x-1 ); //учитываем кол-во программ предыдущего числа // если число чётное, нужно добавить ещё кол-во программ для числа x//2: if x mod 2 = 0 then k := k + func( start, x div 2 ); func := k; end; end; begin writeln( func(1,10) * func(10,20) ); end.

Ответ: 28

Паскаль:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

var f: text; i, k, max: integer; s: string;   begin assign(f, '24.txt'); reset(f); readln(f, s); max := 1; k := 1; // кол-во подряд идущих без PP for i := 2 to length(s) do begin if (not ((s[i] = 'P') and (s[i - 1] = 'P'))) then begin inc(k); if k > max then max := k; end else k := 1; end; write(max) end.

var f: text; i, k, max: integer; s: string; begin assign(f, '24.txt'); reset(f); readln(f, s); max := 1; k := 1; // кол-во подряд идущих без PP for i := 2 to length(s) do begin if (not ((s[i] = 'P') and (s[i - 1] = 'P'))) then begin inc(k); if k > max then max := k; end else k := 1; end; write(max) end.

Python:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

f=open('24.txt') s=f.readline() m=1 k=1 for i in range(2,len(s)): if not(s[i]=='P' and s[i-1]=='P'): k+=1 if k > m: m = k else: k=1 print(m)

f=open('24.txt') s=f.readline() m=1 k=1 for i in range(2,len(s)): if not(s[i]=='P' and s[i-1]=='P'): k+=1 if k > m: m = k else: k=1 print(m)

Проанализируем возможное решение:
• Чтобы вычислить максимальное число пользователей, чьи файлы можно сохранить в архиве, необходимо брать файлы с наименьшим объемом , пока суммарный объем этих файлов меньше свободного объема диска. Т.е. для нижеуказанного примера, будем брать 30 + 40. Файл объемом 50 мы взять уже не сможем, так как 70 + 50 = 120, а это уже больше указанного объема диска (100):

100 4
80
30
50
40

• Таким образом, мы получили первый ответ - максимальное число пользователей, чьи файлы можно сохранить в архиве - ответ 2.
• Далее необходимо вычислить максимальный размер имеющегося файла, который может быть сохранён в архиве. Для начала вспомним, что у нас оставался "запас" пространства диска при предыдущем расчете. Давайте вычислим этот запас:

100 - 70 = 30

• Т.е. мы можем добавить 30 наибольшему возможному числу, из выбранных чисел, чтобы полученная сумма не превысила этот запас. Самое большое число из выбранных - это 40 (30, 40):

30 - 40 <= запаса (30)
40 - 40 <= запаса (30) 
50 - 40 <= запаса (30) 
80 - 40 > запаса (30), не подходит

• Таким образом, наибольшее подходящее число - максимальный размер файла - это 50.

Теперь построим алгоритм на языках программирования:

PascalABC.net: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 begin var f: text; assign(f, 'proba.txt'); reset(f); var s, n: integer; read(f, s); // 100 read(f, n); //4 var (s, n) := ReadInteger2; var i := 0; var data: array of integer; data := new integer[n]; while not EOF(f) do // begin readln(f, data[i]); // var data:= ReadArrInteger(n); i += 1; end; data.Sort; var summa := 0; var count := 0; for count := 0 to data.Length do begin if summa + data[count] > s then break; summa += data[count]; end; print(count); var itog := 0; var zapas := s - summa; for i := 0 to data.Length do if data[i] - data[count - 1] <= zapas then itog := data[i] else break; print(itog) end. begin var f: text; assign(f, 'proba.txt'); reset(f); var s, n: integer; read(f, s); // 100 read(f, n); //4 var (s, n) := ReadInteger2; var i := 0; var data: array of integer; data := new integer[n]; while not EOF(f) do // begin readln(f, data[i]); // var data:= ReadArrInteger(n); i += 1; end; data.Sort; var summa := 0; var count := 0; for count := 0 to data.Length do begin if summa + data[count] > s then break; summa += data[count]; end; print(count); var itog := 0; var zapas := s - summa; for i := 0 to data.Length do if data[i] - data[count - 1] <= zapas then itog := data[i] else break; print(itog) end.

Python: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 f = open('26.txt') data = f.readlines() # массив строк , readlines   s = data[0].split() # ['8200', '970'] s = int(s[0]) # 8200 - объем св места на диске del(data[0]) # первая строка больше не нужна, удаляем ее for i in range(0, len(data)): # цикл для преобразование в int data[i]=int(data[i]) data=sorted(data) # сортируем полученный массив для удобства работы summa = 0 for count in range (0,len(data)): if summa + data[count] > s: break # если сумма больше - прерываем цикл summa += data[count] # формируем сумму, добавляя отсортированные элементы # как только сумма превысила s, произойдёт выход из цикла по оператору break, # а в переменной count останется количество добавленных значений print (count) # макс число файлов в архиве # вычисляем запас, который мы можем уменьшить с помощью замены одного выбранного значения на другое: zapas = s - summa # теперь выбираем из массива данных те значения, которые могут быть выбраны: # разность между таким значением и наибольшим выбранным элементом data[count-1] должна быть не больше, чем zapas: for i in range (0,len(data)): if data[i] - data[count-1] <= zapas: itog = data[i] print(itog) # максимальный размер файла f = open('26.txt') data = f.readlines() # массив строк , readlines s = data[0].split() # ['8200', '970'] s = int(s[0]) # 8200 - объем св места на диске del(data[0]) # первая строка больше не нужна, удаляем ее for i in range(0, len(data)): # цикл для преобразование в int data[i]=int(data[i]) data=sorted(data) # сортируем полученный массив для удобства работы summa = 0 for count in range (0,len(data)): if summa + data[count] > s: break # если сумма больше - прерываем цикл summa += data[count] # формируем сумму, добавляя отсортированные элементы # как только сумма превысила s, произойдёт выход из цикла по оператору break, # а в переменной count останется количество добавленных значений print (count) # макс число файлов в архиве # вычисляем запас, который мы можем уменьшить с помощью замены одного выбранного значения на другое: zapas = s - summa # теперь выбираем из массива данных те значения, которые могут быть выбраны: # разность между таким значением и наибольшим выбранным элементом data[count-1] должна быть не больше, чем zapas: for i in range (0,len(data)): if data[i] - data[count-1] <= zapas: itog = data[i] print(itog) # максимальный размер файла

С++: 1

Ответ: 568 | 50

Ответ: 25

Программирование:

PascalABC.net: 1

Python: 1 2 3 4 5 6 7 8 print('x y z w') for x in 0, 1: for y in 0, 1: for z in 0, 1: for w in 0, 1: F = (x == (not z)) <= ((x or w)==y) if not F: print(x, y, z, w) print('x y z w') for x in 0, 1: for y in 0, 1: for z in 0, 1: for w in 0, 1: F = (x == (not z)) <= ((x or w)==y) if not F: print(x, y, z, w)

С++: 1

Ответ: xwyz

Ответ: 367

• Отобразим с помощью дерева известные коды:



• Остается расположить 4 кода. Поскольку в слове КОРАН все буквы встречаются по одному разу, то расположение букв на дереве не так важно. Но буква Б не встречается, поэтому ее можно располагать в дереве на нижние уровни:



• Посчитаем количество бит в каждой букве слова:

К(3) + О(4) + Р(3) + А(3) + Н(2) = 15

Ответ: 15

• Будем переводить числа в 2-ю с.с., начиная с 82, и рассматривать их на соответствие алгоритму:

82 = 01010010 - N четное, должно было добавиться 01
83 = 01010011 - в конце не может быть "11"
84 = 01010100 - в конце не может быть "00"
85 = 01010101 - N нечетное, должно было добавиться 10
86 = 01010110 - N нечетное, все верно!

Ответ: 86

Программирование:

PascalABC.net: 1

Python: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 d = 1 while True: # внешний цикл, бесконечный d1 = d # --- код из условия задания --- s = 0 n = 0 while n < 200: s = s + 64 n = n + d1 # --- конец кода из условия задания --- if s == 192: print(d1) break d += 1 d = 1 while True: # внешний цикл, бесконечный d1 = d # --- код из условия задания --- s = 0 n = 0 while n < 200: s = s + 64 n = n + d1 # --- конец кода из условия задания --- if s == 192: print(d1) break d += 1

С++: 1

Ответ: 67

• Выпишем все известные данные до и после оцифровки:

S = 1 I = 70Мб
 

S = 2 
B > 4 
F < 3.5

• Получим изменение объема файла:

I2 = I1*2*4:3.5 = 70*2*4:3.5 = 160 Мб

Ответ: 160

• Рассмотрим все варианты расположения гласной буквы:

2  4  3  2
г
4  2  3  2
   г
4  3  2  2
      г
4  3  2  2
         г

Получаем: 48 * 4 = 192

• Остался вариант, когда гласных нет:

4  3  2  1 = 24 

• Итого: 24 + 192 = 216

Ответ: 216

Ответ: 12

Ответ: 141

• Мощность алфавита 7, соответственно имеем 2³ > 7, т.е. 3 бита для кодирования 1 символа.
• Для кодирования 6 символов пароля потребуется 6 * 3 = 18 бит. Так как для хранения паролей отведено одинаковое число байт, то для 18 бит потребуется 3 байта (8*3=24, 24>18).
• Всего на одного пользователя, включая дополнительные сведения, потребуется: 3 + 10 = 13 байтов.
• Для хранения сведений о 100 пользователях потребуется 13 * 100 = 1300 байтов.

Ответ: 1300

Программирование:

PascalABC.net: 1

Python: 1 2 3 4 5 6 s = 2018*'1'+2050*'3' while "111" in s: s = s.replace( "111", "2", 1 ) s = s.replace( "222", "3", 1 ) s = s.replace( "333", "1", 1 ) print(s) s = 2018*'1'+2050*'3' while "111" in s: s = s.replace( "111", "2", 1 ) s = s.replace( "222", "3", 1 ) s = s.replace( "333", "1", 1 ) print(s)

С++: 1

Ответ: 332113

Ответ: 30

Программирование:

PascalABC.net: 1

Python: 1 2 3 4 5 6 x = 9**5 + 3**25 - 20 s = 0 while x: s+=x % 3 x //= 3 print( s ) x = 9**5 + 3**25 - 20 s = 0 while x: s+=x % 3 x //= 3 print( s )

С++: 1

Ответ: 18

Программирование:

PascalABC.net: 1

Python: 1 2 3 4 5 6 7 for A in range(1,500): OK = 1 for x in range(1,1000): OK *= ((x % A == 0) and (x % 36 != 0))<=(x % 12!= 0) if OK: print( A ) break for A in range(1,500): OK = 1 for x in range(1,1000): OK *= ((x % A == 0) and (x % 36 != 0))<=(x % 12!= 0) if OK: print( A ) break

С++: 1

Ответ: 9

Программирование:

PascalABC.net: 1

Python: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 def F( n ): if n <= 15: return n*n + 3*n + 9 if n>15 and n%3==0: return F(n-1) + n - 2 if n>15 and n%3!=0: return F(n-2) + n + 2 k=0 for i in range(1,1001): x = F(i) flag=True while x>0: digit = x%10 if digit%2 != 0: flag = False x//=10 if flag: k+=1 print (k) def F( n ): if n <= 15: return n*n + 3*n + 9 if n>15 and n%3==0: return F(n-1) + n - 2 if n>15 and n%3!=0: return F(n-2) + n + 2 k=0 for i in range(1,1001): x = F(i) flag=True while x>0: digit = x%10 if digit%2 != 0: flag = False x//=10 if flag: k+=1 print (k)

С++: 1

Ответ: 33

Программирование:

PascalABC.net: 1

Python: 1 2 3 a = [n for n in range(1100,11000+1) if (n%6==0 and n%7!=0 and n%13!=0 and n%17!=0 and n%23!=0)] print(len(a),max(a)) a = [n for n in range(1100,11000+1) if (n%6==0 and n%7!=0 and n%13!=0 and n%17!=0 and n%23!=0)] print(len(a),max(a))

С++: 1

Ответ: 1178 10992

Ответ: 1320 522

Программирование:

PascalABC.net: 1

Python: Задание 19: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 def f(x,y,p): if x+y>=40 and p==3: return 1 elif x+y<40 and p==3: return 0 else: return f(x+1,y,p+1)+f(x*2,y,p+1)+f(x,y+1,p+1)+f(x,y*2,p+1) for i in range (1,1000): if f(9,i,1): print(i) break def f(x,y,p): if x+y>=40 and p==3: return 1 elif x+y<40 and p==3: return 0 else: return f(x+1,y,p+1)+f(x*2,y,p+1)+f(x,y+1,p+1)+f(x,y*2,p+1) for i in range (1,1000): if f(9,i,1): print(i) break Ответ: 4 Задание 20: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 def f(x,y,p): if x+y>=40 and p==4: return 1 elif x+y<40 and p==4: return 0 elif x+y>40: return 0 elif p%2==1: return f(x+1,y,p+1)+f(x*2,y,p+1)+f(x,y+1,p+1)+f(x,y*2,p+1) else: return f(x+1,y,p+1)*f(x*2,y,p+1)*f(x,y+1,p+1)*f(x,y*2,p+1) for i in range (1,1000): if f(9,i,1): print(i) def f(x,y,p): if x+y>=40 and p==4: return 1 elif x+y<40 and p==4: return 0 elif x+y>40: return 0 elif p%2==1: return f(x+1,y,p+1)+f(x*2,y,p+1)+f(x,y+1,p+1)+f(x,y*2,p+1) else: return f(x+1,y,p+1)*f(x*2,y,p+1)*f(x,y+1,p+1)*f(x,y*2,p+1) for i in range (1,1000): if f(9,i,1): print(i) Ответ: 4 3 4 уже было в 19, убираем 14 15 - лишнее Задание 21: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 def f(x,y,p): if x+y>=40 and (p==3 or p==5): return 1 elif x+y<40 and p==5: return 0 elif x+y>40: return 0 elif p%2==0: return f(x+1,y,p+1)+f(x*2,y,p+1)+f(x,y+1,p+1)+f(x,y*2,p+1) else: return f(x+1,y,p+1)*f(x*2,y,p+1)*f(x,y+1,p+1)*f(x,y*2,p+1) for i in range (1,1000): if f(9,i,1): print(i) def f(x,y,p): if x+y>=40 and (p==3 or p==5): return 1 elif x+y<40 and p==5: return 0 elif x+y>40: return 0 elif p%2==0: return f(x+1,y,p+1)+f(x*2,y,p+1)+f(x,y+1,p+1)+f(x,y*2,p+1) else: return f(x+1,y,p+1)*f(x*2,y,p+1)*f(x,y+1,p+1)*f(x,y*2,p+1) for i in range (1,1000): if f(9,i,1): print(i) Ответ: 14 уже было в 20 15 уже было в 20 значит, ответ 0

С++: 1

Ответ:

19: 4
20: 3  14
21: 0

Программирование:

PascalABC.net: 1

Python: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 for x_ in range(1,1001): x = x_ a = 0 b = 1 while x > 0: a = a + 1 b = b*(x % 10) x = x // 10 if a==3 and b==15: print(x_) break for x_ in range(1,1001): x = x_ a = 0 b = 1 while x > 0: a = a + 1 b = b*(x % 10) x = x // 10 if a==3 and b==15: print(x_) break

С++: 1

Ответ: 135

Программирование:

PascalABC.net: 1

Python: 1

С++: 1

Ответ: 572

Программирование:

PascalABC.net: 1

Python: 1 2 3 4 5 6 7 8 f= open("24-s1.txt") k = 0 # счетчик строк while True: # бесконечный цикл s = f.readline() # считываем очередную строку if not s: break # если строка пустая (т.е. достигнут конец файла), выходим if s.count("K") > s.count("U"): k +=1 print(k) f= open("24-s1.txt") k = 0 # счетчик строк while True: # бесконечный цикл s = f.readline() # считываем очередную строку if not s: break # если строка пустая (т.е. достигнут конец файла), выходим if s.count("K") > s.count("U"): k +=1 print(k)

С++: 1

Ответ: 470

Программирование:

PascalABC.net: 1

Python: 1 2 3 4 5 6 7 8 for n in range(251811, 251826+1): divs = [] # чистим список делителей for d in range(1,n+1): # if n % d == 0: divs = divs + [d] # добавляем делитель в список if len(divs) > 4: break if len(divs) == 4: print(*divs) for n in range(251811, 251826+1): divs = [] # чистим список делителей for d in range(1,n+1): # if n % d == 0: divs = divs + [d] # добавляем делитель в список if len(divs) > 4: break if len(divs) == 4: print(*divs) ИЛИ: 1 2 3 4 for n in range(251811, 251826+1): divs = [d for d in range(1, n+1) if n % d == 0] if len(divs) == 4: print( *divs ) for n in range(251811, 251826+1): divs = [d for d in range(1, n+1) if n % d == 0] if len(divs) == 4: print( *divs )

С++: 1

Ответ:

	8123 251813
50363 251815
83939 251817
601 251819
14813 251821

Программирование:

PascalABC.net: 1

Python: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 f = open('26-j3.txt') data = f.readlines() s = data[0].split() s = int(s[0]) # del(data[0]) # удаляем самую первую строку, она уже не нужна   for i in range (0, len(data)): # переводим в целые числа data[i] = int(data[i]) minSize = 10**9 count = 0 data.sort(reverse = True) for x in data: if s >= x: s -= x minSize = x # минимальный элемент и будет последним удобвлетворяющим условию count += 1   print( count, minSize ) f = open('26-j3.txt') data = f.readlines() s = data[0].split() s = int(s[0]) # del(data[0]) # удаляем самую первую строку, она уже не нужна for i in range (0, len(data)): # переводим в целые числа data[i] = int(data[i]) minSize = 10**9 count = 0 data.sort(reverse = True) for x in data: if s >= x: s -= x minSize = x # минимальный элемент и будет последним удобвлетворяющим условию count += 1 print( count, minSize )

С++: 1