Задание 18 ЕГЭ информатика по теме «Обработка числовой информации в электронных таблицах»

✎ Электронные таблицы:
• Для решения будем использовать метод динамического программирования - решать будет с конца к началу.
• Откройте файл электронной таблицы. Скопируем таблицу и вставим ее ниже - это будет шаблон для результирующей таблицы, полученной после решения задачи.
• Выделите ячейки скопированной таблицы каким-либо цветом, для обозначения ее границ. Теперь удалите все значения в результирующей таблице:



• Так как задание решается с конца, то выделим последнюю ячейку, в которой окажется Робот - верхняя правая ячейка J12 результирующей таблицы. Робот просто соберет монету, которая находится в этой ячейке. Поэтому для ячейки возьмем значение из исходной таблицы. Введите формулу:



=J1

• Попасть в данную ячейку J12 Робот мог, либо двигаясь из ячейки I12, либо из J13.
• Рассмотрим ячейку I12. В ней Робот собирает монету, значение которой возьмем из исходной таблицы (ячейка I1). Ну и поскольку дальше он попадет только в ячейку J12, то необходимо прибавить значение этой ячейки. Поскольку значение уже просчитано для результирующей таблицы, то мы и будем его брать именно с результирующей таблицы. То есть введите формулу для ячейки I12:



=I1+J12

• Для всей верхней строки таблицы мы можем утверждать следующее: из любой ячейки Робот может двигаться только в соседнюю ячейку справа. То есть Робот будет собирать монету с текущей ячейки и при этом необходимо прибавлять значение соседней ячейки справа. То есть формула, которую мы ввели в ячейку I12, будет такой же и для всех оставшихся ячеек верхней строки.
• Скопируйте формулу из ячейки I12 в диапазон ячеек A12:H12:



• Теперь перейдем к ячейке J13. Робот собирает монету с текущей ячейки (возьмём значение из ячейки исходной таблицы - J2) и добавим значение ячейки, в которую он пойдет дальше - ячейка J12 (берем значение из результирующей таблицы, поскольку оно уже просчитано):



=J2+J12

• Для всех ячеек крайнего справа столбца таблицы можно утверждать: из каждой ячейки можно двигаться только в соседнюю ячейку сверху. То есть Робот будет собирать монету с текущей ячейки и нужно учесть, что он дальше попадает в ячейку сверху (необходимо прибавлять значение сверху из результирующей таблицы). То есть формула для ячейки J13 подходит для всех ячеек данного столбца.
• Скопируйте формулу из ячейки J13 в диапазон ячеек J14:J21:



• В ячейки I12 и J13 Робот мог попасть, также двигаясь из ячейки I13. Рассмотрим ее.
• В ячейке I13 Робот собирает монету из текущей ячейки (берем значение из исходной таблицы - I2), и затем у него альтернатива движения: либо в ячейку I12, либо в J13. В задании необходимо найти, как максимальную, так и минимальную сумму монет. Найдем сначала максимальную. Для этого надо выбрать максимум из I12 и J13 и добавить к текущему значению. Введите формулу в I13:



=I2+МАКС(I12;J13)

• Если проследовать логике движения Робота, то получается, что данная формула будет верной и для всех оставшихся ячеек таблицы. Скопируйте формулу из ячейки I13, использовав маркер копирования, во все оставшиеся ячейки таблицы:



• Полученное значение в нижней левой ячейке таблицы, с которой начал свое путешествие Робот, - и есть результат.
• Теперь найдем минимальную сумму. Для этого замените формулу ячейки I13 на =I2+МИН(I12;J13).
• Скопируйте формулу в оставшийся диапазон ячеек. Значение, полученное в левой нижней ячейке - 522. Это и есть минимальная сумма монет.

Ответ: 1133 | 522

✎ Электронные таблицы:
• Для решения будем использовать метод динамического программирования - решать будет с конца к началу.
• Откройте файл электронной таблицы. Скопируем таблицу и вставим ее ниже - это будет шаблон для результирующей таблицы, полученной после решения задачи.
• Выделите ячейки скопированной таблицы каким-либо цветом, для обозначения ее границ. Теперь удалите все значения в результирующей таблице:



• Так как задание решается с конца, то выделим последнюю ячейку, в которой окажется Робот - нижняя правая ячейка L25 результирующей таблицы. Робот просто соберет монету, которая находится в этой ячейке исходной таблицы - L12. Поэтому для ячейки возьмем значение из исходной таблицы. Введите формулу:

формула для L25:
=L12

• Попасть в данную ячейку L12 Робот мог, либо двигаясь из ячейки K12, либо из L11.
• Рассмотрим ячейку К12. В ней Робот собирает монету, значение которой возьмем из исходной таблицы (ячейка K12). Ну и поскольку дальше он попадет только в ячейку L12, то необходимо прибавить значение этой ячейки.
• Поскольку значение уже просчитано для результирующей таблицы, то мы и будем его брать именно с результирующей таблицы. Стену будем обозначать, как ячейку со значением 0. То есть введите формулу для ячейки K25:

=ЕСЛИ(И(L25>0;ИЛИ(K12<=100;K12>=500));K12+L25;0)

Если выполняются одновременно два условия: L25>0 И либо K12<=100 либо K12>=500, то собираем монету с текущей ячейки (K12) и добавляем монету с L25, так как там нет стены (L25>0)
• Для всей нижней строки таблицы мы можем утверждать следующее: из любой ячейки Робот может двигаться только в соседнюю ячейку справа. То есть Робот будет собирать монету с текущей ячейки и при это необходимо прибавлять значение соседней ячейки справа. То есть формула, которую мы ввели в ячейку K25 будет такой же и для всех оставшихся ячеек строки.
• Скопируйте формулу из ячейки K25 в диапазон ячеек A25:J25.



• Теперь перейдем к ячейке L24. Робот собирает монету с текущей ячейки (возьмём значение из ячейки исходной таблицы - L11) и добавим значение ячейки, в которую он пойдет дальше - ячейка L25 (берем значение из результирующей таблицы, поскольку оно уже просчитано):

=ЕСЛИ(И(L25>0;ИЛИ(L11<=100;L11>=500));L11+L25;0)

Если выполняются одновременно два условия: L25>0 И либо L11<=100 либо L11>=500, то собираем монету с текущей ячейки (L11) и добавляем монету с L25, так как там нет стены (L25>0)
• Скопируйте формулу из ячейки L24 в диапазон ячеек L14:L23.
• В ячейке K24 Робот собирает монету из текущей ячейки (берем значение из исходной таблицы - K11), и затем у него альтернатива движения: либо в ячейку L24, либо в K25. В задании необходимо найти, как максимальную, так и минимальную сумму монет. Найдем сначала максимальную. Не забудем проверять значение каждой ячейки, нет ли там стены. Для этого введите формулу в K24:

=ЕСЛИ(И(K11>100;K11<500);0;ЕСЛИ(И(L24=0;K25=0);0;ЕСЛИ(L24=0;K11+K25;
ЕСЛИ(K25=0;K11+L24;K11+МИН(L24;K25)))))

Здесь логика формулы следующая: если текущее значение ячейки соответствует стене, то записываем 0; ИНАЧЕ - если обе ячейки, в которые может двигаться Робот, - стены, то записываем в текущую ячейку 0; ИНАЧЕ - если ячейка справа - стена, то двигаемся вниз, собирая по пути монеты; ИНАЧЕ - если ячейка снизу - стена, то двигаемся вправо, собирая по пути монеты; ИНАЧЕ - выбираем минимальное значение из соседних ячеек и собираем монеты.
• Скопируйте формулу из ячейки K24, использовав маркер копирования, во все оставшиеся ячейки таблицы:



• Полученное значение в нижней левой ячейке таблицы, с которой начал свое путешествие Робот, - и есть результат.
• Теперь найдем минимальную сумму. Для этого измените формулу, заменив МАКС на МИН. И скопируйте снова данную формулу во всю оставшуюся таблицу.


Ответ: 1492 640

✎ Электронные таблицы:
• Для решения будем использовать метод динамического программирования - решать будет с конца к началу.
• Откройте файл электронной таблицы. Скопируем таблицу и вставим ее ниже - это будет шаблон для результирующей таблицы, полученной после решения задачи.
• Выделите ячейки скопированной таблицы каким-либо цветом, для обозначения ее границ. Теперь удалите все значения в результирующей таблице:



• Так как задание решается с конца, то выделим последнюю ячейку, в которой окажется Робот - нижняя правая ячейка J21 результирующей таблицы. Робот просто соберет монеты, которые находится в этой ячейке исходной таблицы - J10, если наберется целое число контейнеров (значение кратное 8). Если целое число контейнеров не набирается, - то робот забирает только то, что набралось в контейнеры (8* ЧАСТНОЕ от деления монет на 8). Поэтому для ячейки возьмем значение из исходной таблицы, проверяя его на кратность 8. Введите формулу:

формула для J21:
=ЕСЛИ(ОСТАТ(J10;8)=0;J10;8*ЧАСТНОЕ(J10;8))

• Рассмотрим ячейку J20. В ней Робот собирает монету, значение которой возьмем из исходной таблицы (ячейка J9). При этом будем проверять значение на кратность 8 и действовать так же, как описано в предыдущем пункте. Ну и поскольку дальше Робот попадет только в ячейку J21, то необходимо прибавить значение этой ячейки.

формула для J20:
=ЕСЛИ(ОСТАТ(J9;8)=0;J9+J21;8*ЧАСТНОЕ(J9;8)+J21)

• Для всего крайнего справа столбца таблицы мы можем утверждать следующее: из любой ячейки Робот может двигаться только в соседнюю ячейку снизу. То есть Робот будет собирать монету с текущей ячейки и при это необходимо прибавлять значение соседней ячейки снизу. То есть формула, которую мы ввели в ячейку J20 будет такой же и для всех оставшихся ячеек столбца.
• Скопируйте формулу из ячейки J20 в диапазон ячеек J12:J19.
• Теперь перейдем к ячейке I21. Робот собирает монету с текущей ячейки (возьмём значение из ячейки исходной таблицы - I10). Проверим заполненность контейнеров, и добавим значение ячейки, в которую Робот пойдет дальше - ячейка J21 (берем значение из результирующей таблицы, поскольку оно уже просчитано):

формула для I21:
=ЕСЛИ(ОСТАТ(I10;8)=0;I10+J21;8*ЧАСТНОЕ(I10;8)+J21)

• Скопируйте формулу из ячейки I21 в диапазон ячеек A21:H21.
• В ячейке I20 Робот собирает монету из текущей ячейки (берем значение из исходной таблицы - I9), проверяя заполненность контейнеров, и затем у него альтернатива движения: либо в ячейку J20, либо в I21. В задании необходимо найти, как максимальную, так и минимальную сумму монет. Найдем сначала максимальную. Не забудем проверять значение каждой ячейки на заполненность контейнеров. Для этого введите формулу в I20:

формула для I20:
=ЕСЛИ(ОСТАТ(I9;8)=0;I9+МАКС(J20;I21);8*ЧАСТНОЕ(I9;8)+МАКС(J20;I21))

• Скопируйте формулу из ячейки I20, использовав маркер копирования, во все оставшиеся ячейки таблицы.
• Полученное значение в левой верхней ячейке таблицы, с которой начал свое путешествие Робот, - и есть результат.
• Теперь найдем минимальную сумму. Для этого измените формулу, заменив МАКС на МИН. И скопируйте снова данную формулу во всю оставшуюся таблицу.

Ответ: 1144 448