14 ЕГЭ где требуется указать основания систем счисления (14.4)

Разбор 14 задания ЕГЭ с сайта К. Полякова (№ 25):

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 30 оканчивается на 8.

✍ Решение:
 

Ответ: 11,22

14 задание ЕГЭ в котором требуется определить сколько цифр 2 (14.3)

Разбор 14 задания ЕГЭ с сайта К. Полякова (№ 166):

Значение арифметического выражения:

97 + 321 – 9

записали в системе счисления с основанием 3.

Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

✍ Решение:
 

Ответ: 12

Задание 14 ЕГЭ в котором требуется определить сколько единиц (14.1)

Разбор 14 задания ЕГЭ с сайта К. Полякова (№ 89):

Сколько единиц в двоичной записи числа? :

81023 + 21024 – 3

✍ Решение:
 

Ответ: 1024

Задание 14 ЕГЭ в котором требуется определить сколько чисел (14.10)

Разбор 14 задания ЕГЭ с сайта К. Полякова (№ 136):

Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены *:

X = *E16 = 2*68

Сколько чисел соответствуют условию задачи?

✍ Решение:
 

Ответ: 4

Задание 14 ЕГЭ в котором требуется определить основание системы счисления (14.9)

Разбор 14 задания ЕГЭ с сайта К. Полякова (№ 74):

В некоторой системе счисления записи десятичных чисел 56 и 45 заканчиваются на 1. Определите основание системы счисления.

✍ Решение:
 

Ответ: 11

Задание 14 ЕГЭ в котором требуется найти основание системы счисления (14.8)

Разбор 14 задания ЕГЭ с сайта К. Полякова (№ 39):

Найдите основание системы счисления, в которой выполнено умножение:

3·213 = 1043

✍ Решение:
 

Ответ: 6

Задание 14 ЕГЭ о решении уравнения (14.6)

Разбор 14 задания ЕГЭ с сайта К. Полякова (№ 144):

Решите уравнение:

104x + 20x = 8410

Ответ запишите в двоичной системе счисления.

✍ Решение:
 

Ответ: 1000

Задание 14 ЕГЭ о поиске количества цифр в записи чисел в системе счисления (14.7)

Разбор 14 задания ЕГЭ с сайта К. Полякова (№ 35):

Укажите, сколько всего раз встречается цифра 3 в записи чисел 13, 14, 15, …, 23 в системе счисления с основанием 4.

✍ Решение:
 

Ответ: 6

Задание 5 ЕГЭ о поиске двузначных чисел и автомат (5.15)

Разбор 5 (6) задания ЕГЭ с сайта К. Полякова (№ 105):

Автомат получает на вход натуральное число X. По этому числу строится трёхзначное число Y по следующим правилам:
1. Первая цифра числа Y (разряд сотен) – остаток от деления X на 4.
2. Вторая цифра числа Y (разряд десятков) – остаток от деления X на 3.
3. Третья цифра числа Y (разряд единиц) – остаток от деления X на 2.

Пример. Исходное число: 55. Остаток от деления на 7 равен 6; остаток от деления на 2 равен 1; остаток от деления на 5 равен 0. Результат работы автомата: 610.

  
Укажите наибольшее двузначное число, при обработке которого автомат выдаёт результат 101.

✍ Решение:
 

Ответ: 93

Решение задания 7 ЕГЭ (7.21) про камеру, снимающую видео без звука

Источник: 9.1 вариант 59, К. Поляков

Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 400 ppi. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 2 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 100 ppi и цветовую систему, содержащую 64 цвета. Средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами, составляет 96 Кбайт.

Определите количество цветов в палитре до оптимизации.

✍ Решение:
 

Ответ: 256

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить