1:
Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.
Так, например, 12 & 6 = 11002 & 01102 = 01002 = 4.
Так, например, 12 & 6 = 11002 & 01102 = 01002 = 4.
Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула
(х & А = 0) ∧ ¬(х & 25 ≠ 0 → х & 17 ≠ 0)
тождественно ложна (т. е. принимает значение 0 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?
✍ Решение:
Ответ: 8
2:
Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.
Так, например, 12 & 6 = 11002 & 01102 = 01002 = 4.
Так, например, 12 & 6 = 11002 & 01102 = 01002 = 4.
Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула
(х & 35 = 0) ∧ ¬(х & А = 0 → х & 31 = 0)
тождественно ложна (т. е. принимает значение 0 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?
✍ Решение:
Ответ: 28
3:
Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.
Так, например, 12 & 6 = 11002 & 01102 = 01002 = 4.
Так, например, 12 & 6 = 11002 & 01102 = 01002 = 4.
Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула
(х & А = 0) ∧ ¬(х & 35 ≠ 0 → х & 52 ≠ 0)
тождественно ложна (т. е. принимает значение 0 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?
✍ Решение:
Ответ: 3
4:
Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.
Так, например, 12 & 6 = 11002 & 01102 = 01002 = 4.
Так, например, 12 & 6 = 11002 & 01102 = 01002 = 4.
Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула
(х & 56 ≠ 0) ∧ ¬(х & А ≠ 0 ∨ х & 32 ≠ 0)
тождественно ложна (т. е. принимает значение 0 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?
✍ Решение:
Ответ: 24