Решение задания 8 ЕГЭ (8.12) про новые 6-буквенные слова из букв этого слова

8_12:

Дано слово ТАРАКАНИЩЕ. Таня решила составлять новые 6-буквенные слова из букв этого слова по следующим правилам:
1) слово начинается с согласной буквы;
2) согласные и гласные буквы в слове должны чередоваться;
3) буквы в слове не должны повторяться.

Сколько существует таких слов?

✍ Решение:
 

Ответ: 360