старое Информатика ЕГЭ 25 задание разбор

Авторadmin / Опубликовано

25-е задание: «Программная обработка целочисленной информации»
Уровень сложности — высокий,
Требуется использование специализированного программного обеспечения — да,
Максимальный балл — 2,
Примерное время выполнения — 20 минут.
  
Проверяемые элементы содержания: Умение создавать собственные программы (10–20 строк) для обработки целочисленной информации

  
Задание демонстрационного варианта 2021 года ФИПИ

Задачи с поэлементной обработкой массива

Задание 25_1:
Разбор 25 задания ЕГЭ по информатике 2017 года (один из вариантов со слов выпускника):

Дан целочисленный массив из 20 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 0 до 10 000 включительно. Опишите на естественном языке или на одном из языков программирования алгоритм, позволяющий найти и вывести количество элементов массива НЕ кратных 3.

Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но использовать все описанные переменные не обязательно.

1
2
3
4
5
6
7
8

const N = 20;
var i,j,k:integer;
a:array [1..N] of integer; 
begin
for i:=1 to N do 
  readln(a[i]); 
…
end.
✍ Показать решение:

Рассмотрим заданный фрагмент решения:

  • в цикле со счетчиком i запрашиваются значения элементов массива, т.е. формируется массив;
  • из постановки задания видим, что необходимо найти количество чего-то, это значит, что нужно использовать переменную счетчик;
  • объявлены три целочисленных переменных: i, j, k; переменная i использована в первом цикле, значит для счетчика можно взять переменную k;
  • счетчик всегда нужно обнулять, поэтому следующим оператором будет:
    • k:=0;
  • определим, количество чего нам необходимо считать: количество элементов массива не кратных 3. Кратность можно определить через остаток от деления: если значение элемента массива при делении на 3 в остатке не возвращает 0, значит элемент не кратен трем;
  • остаток при делении в паскале — оператор mod. Поскольку необходимо просмотреть каждый элемент массива, то это нужно делать в цикле for;
  • переменная i уже использована в первом цикле for, значит, для очередного цикла возьмем неиспользованную переменную j:
    • for j:=1 to N do
  if a[j] mod 3 <> 0 then
  • если условие истинно (т.е. нашелся элемент массива, не кратный трем), то увеличиваем счетчик:
    •      inc(k);
  • после цикла остается вывести значение счетчика, т.е. вывести количество элементов массива не кратных 3:
    • writeln(k);

Результат:

k:=0;
for j:=1 to N do
  if a[j] mod 3 <> 0 then
    inc(k);
writeln(k);

📹 Видео

Задание 25_3:
Решение 25 задания ЕГЭ по информатике Демоверсия 2018:

Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 0 до 10000 включительно. Опишите на одном из языков программирования алгоритм, который находит количество элементов массива, больших 100 и при этом кратных 5, а затем заменяет каждый такой элемент на число, равное найденному количеству. Гарантируется, что хотя бы один такой элемент в массиве есть. В качестве результата необходимо вывести измененный массив, каждый элемент массива выводится с новой строчки.

Например, для массива из шести элементов: 4 115 7 195 25 106
программа должна вывести числа: 4 2 7 2 25 106

Исходные данные объявлены так, как показано ниже на примерах для некоторых языков программирования. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать некоторые из описанных переменных.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

const
N = 30;
var
a: array [1..N] of longint;
i, j, k: longint;
begin
	for i := 1 to N do
		readln(a[i]);
	...
end.

В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Free Pascal 2.6). В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии.

Похожие задания для тренировки

✍ Показать решение:

  • Решение на языке Паскаль:
    • 1
2
3
4
5
6
7
8
9

    k := 0;
for i := 1 to N do
	if (a[i] > 100) and (a[i] mod 5 = 0) then
		k:=k+1;
for i := 1 to N do begin
	if (a[i] > 100) and (a[i] mod 5 = 0) then
		a[i] := k;
writeln(a[i])
end
Задание 25_6:
25_6:

Дан массив, содержащий неотрицательные целые числа. Необходимо вывести:

  • максимальный чётный элемент, если количество чётных элементов не меньше, чем нечётных;
  • максимальный нечётный элемент, если количество нечётных эле-ментов больше, чем чётных.

    • Например, для массива из шести элементов: 4 6 12 17 3 8
    ответом будет 12 — наибольшее чётное число, поскольку чётных чисел в этом массиве больше

    Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать некоторые из описанных переменных.
      
    Python:

    1
2
3
4
5
6

    # допускается также использовать
# целочисленные переменные j, k, m
a = []
n = 2000 // менять значение n нельзя
for i in range(0, n):
  a.append(int(input()))
    Показать решение:

      Решение на языке Python:

      1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23

      a = []
n = 2000 // менять значение n нельзя
for i in range(0, n):
    a.append(int(input()))
j = 0 
k = 0 
m = 0 
for i in range(0, n):
	if a[i]%2 == 0:
		j+=1
	else:
		k+=1
if k>j:
	j = 0
	for i in range(0, n):
		if a[i]>j and a[i] % 2 != 0:
			j = a[i]
	print(j)
else:
	for i in range(0, n):
		if a[i]>m and a[i] % 2 == 0:
			m = a[i]
	print(m)

    Задачи на обработку пар элементов массива (два подряд идущих)

    Задание 25_4:
    25_4: Разбор 25 задания ЕГЭ по информатике 2019 года ФИПИ «Типовые экзаменационные варианты» вариант 10 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):

    Дан целочисленный массив из 40 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 0 до 10 000 включительно. Опишите на естественном языке или на одном из языков программирования алгоритм, позволяющий найти и вывести количество пар элементов массива, в которых одно из чисел двузначное. В данной задаче под парой подразумевается два подряд идущих элемента массива.

    Например, для массива из семи элементов: 13; 323; 12; 33; 117 — ответ: 4.

    Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать некоторые из описанных переменных.
      
    Паскаль:

    1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

    const
  N = 40;
var
  a: array [1..N] of integer;
  i, j, k: integer;
begin
  for i := 1 to N do 
    readln(a[i]);
  ...
end.
    Показать решение: 

      1
2
3
4
5

      k := 0;
for i := 1 to N - 1 do
 if ((a[i] < 100) and (a[i] > 9)) or ((a[i + l] < 100) and (a[i + 1] > 9)) then 
      inc(k);
writeln(k);
    Задание 25_5:
    25_5:

    Дан целочисленный массив из 20 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Опишите алгоритм, позволяющий найти и вывести количество пар элементов массива, в которых сумма элементов делится на 2, но не делится на 4. В данной задаче под парой подразумевается два подряд идущих элемента массива.

    Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать некоторые из описанных переменных.

    Python:

    1
2
3
4
5
6
7

    #  допускается также использовать
#  две целочисленные переменные
#  j и k
a = []
n = 20
for i in range(0, n):
  a.append(int(input()))
    Показать решение:

      Проанализируем данный фрагмент кода на языке Python:

    • В первой строчке кода объявляется список а. Дальше, идет объявление переменной n = 20, она отвечает за размер массива.
      • При решении такого рода задач, необходимо помнить, что массив в Python — это список и это динамический тип данных. Кроме того, нумерация элементов массива начинается с 0.
    • Ниже мы видим инициализацию списка а. Мы должны дописать код дальнейшей программы, который последует после заполнения списка пользователем.
    • Итак, по условию мы должны находить пары элементов, сумма которых делится на 2, но не делится на 4, причем парами считаются соседние элементы, например: a[0] и a[1], a[1] и a[2].
    • Мы можем узнать, делится ли данный элемент на число, если остаток от деления на него равен 0, и не делится — в противном случае. Тогда сумма соседних элементов при делении на 2 должна давать остаток 0, а при делении на 4 наоборот — отличный от 0.
    • Введем цикл, который будет перебирать все элементы массива, считать сумму соседей и проверять истинность условия.
      • for i in range(0, n-1):
    j = a[i] + a[i+1]
    if j%2 == 0 and j%4 != 0:
      Так как мы рассматриваем элемент a[i + 1], значит, цикл должен работать до n — 1, чтобы не выйти за границы диапазона массива.
    • Когда мы определились с условием, за счетчик возьмем переменную k, которую допустимо брать исходя из комментариев к программе.
      • ...
 if j%2 == 0 and j%4 != 0:
        k+=1
    • Мы добавили допустимую переменную j, чтобы условный оператор выглядел компактнее.
    • Однако задача еще не решена. Во-первых, мы должны до цикла инициализировать счетчик k = 0. Так как иначе Python выдаст ошибку.
      • Дело в том, что мы пытаемся присвоить переменной k его же значение, но на 1 больше, но интерпретатор «не встречал» раньше переменной k, из-за чего возникает ошибка.
    • Кроме того, добавим вывод результата после цикла.
    • Таким образом, правильный вариант с учетом доработок:
      • a = []
n = 20
for i in range(0, n):
  a.append(int(input()))
k = 0
for i in range(0, n - 1):
    j = a[i] + a[i + 1]
    if j%2 == 0 and j%4 != 0:
        k += 1
print(k)

    Задачи на обработку трёх подряд идущих элементов массива (тройки элементов массива)

    Задание 25_2:
    Разбор 25 задания ЕГЭ по информатике 2019 года ФИПИ вариант 11, «Типовые экзаменационные варианты» (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):

    Дан целочисленный массив из 40 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 0 до 10 000 включительно. Опишите на естественном языке или на одном из языков программирования алгоритм, позволяющий найти и вывести количество троек элементов массива, состоящих из равных между собой чисел. В данной задаче под тройкой подразумевается три подряд идущих элемента массива.

    Например, для массива из семи элементов: 2; 2; 2; 4; 4; 4; 4 — ответ: 3.

    Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать некоторые из описанных переменных.

    1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

    const
  N=40;
var
  a: array[1..N] of integer;
  i, j, k:integer;
begin
  for i:=1 to N do
    readln(a[i]);
  ...
end.
    ✍ Показать решение:

    • из постановки задания видим, что необходимо искать количество чего-то, это значит, что нужно использовать переменную счетчик; возьмем для нее объявленную переменную k;
    • счетчик всегда нужно сначала обнулять, поэтому следующим оператором будет:
      • k:=0;
    • определим, количество чего нам необходимо считать: количество троек элементов массива, состоящих из равных между собой чисел. Т.е. необходимо сравнивать между собой каждые три подряд идущих элемента массива, например так:
      • if (a[i]=a[i+1]) and (a[i]=a[i+2]) then
    inc(k);
    • inc(k) — оператор, увеличивающий счетчик k на единицу;
    • условие необходимо выполнять в цикле, так как нужно проверить все элементы массива; цикл со счетчиком необходимо организовать от 1 до N-2, в противном случае индексы элементов a[i+2] выйдут за границы диапазона массива (например, при i = 40, получим … a[40+2], а 42-го элемента массива не существует, поэтому цикл надо делать до i = 38, т.е. N-2).

    Результат:

    for i:=1 to N-2 do
    if (a[i]=a[i+1]) and (a[i]=a[i+2]) then
      inc(k);
writeln(k);

    📹 Видео

    Задачи на поиск максимума, минимума элементов массива и другие