ЕГЭ информатика демоверсия ФИПИ 2020. Задание 20

Авторadmin / Опубликовано

Задание 20. Программирование: циклы и ветвления: Объяснение и решение демоверсии егэ по информатике 2020


*** КАНАЛ ЮТЬЮБ ***
 
ЕГЭ по информатике -> ЕГЭ 2020 -> ЕГЭ 2020
 

Разбор 20 задания. Демоверсия егэ по информатике 2020, ФИПИ:
 
Ниже на нескольких языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: L и M.
  
Укажите наименьшее число x, при вводе которого алгоритм печатает сначала 6, а потом 7.
Паскаль:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

var
  x, L, M: integer;
begin
  readln(x);
  L := 0;
  M := 0;
  while x > 0 do
  begin
    M := M + 1;
    if x mod 2 = 0 then
      L := L + 1;
    x := x div 2;
  end;
  writeln(L);
  writeln(M);
end.
Бейсик:

DIM X, L, M AS INTEGER
INPUT X
L = 0
M = 0
WHILE X > 0
  M = M + 1
  IF X MOD 2 = 0 THEN
     L = L + 1
  ENDIF
  X = X \ 2
WEND
PRINT L
PRINT M
 Python:

x = int(input())
L = 0
M = 0
while x > 0:
   M = M + 1
   if x % 2 == 0:
      L = L + 1
   x = x // 2
print(L)
print(M)
 С++:

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int x, L, M;
cin >> x;
L = 0;
M = 0;
while (x > 0){
  M = M + 1;
  if(x % 2 == 0){
     L = L + 1;
  }
  x = x / 2;
}
cout << L << endl << M << endl;
return 0;
}

📹 Видеоразбор подобного 20 задания ЕГЭ

✍ Решение:
 

    Рассмотрим алгоритм:

    В цикле:

  • Наличие операторов x mod 2 и x div 2 говорит о том, что эту задачу можно решать, представляя x в двоичной системе счисления.
  • В цикле есть счетчик M, который увеличивается на единицу и в конце программы будет соответствовать количеству итераций цикла. Таким образом, имеем 7 проходов цикла (в конце выводится M — по условию задания — число 7).
  • Условие if x mod 2 = 0 проверяет на четность младший разряд числа в двоичной системе:
    • например, если было x = 510 = 1012, 
то if x mod 2 = 0 проверяет if 1 = 0
  • Если в младшем разряде стоит ноль (в двоичной системе число состоит только из чисел 1 и 0), то срабатывает счетчик L, который увеличивается на единицу.
  • В строке x := x div 2; отсекается младший разряд двоичного представления значения x, т.е.:
    • если было, например, x = 510 = 1012, то стало x = 102
  • Таким образом, счетчик L подсчитывает количество нулей в двоичной записи числа. Так как в результате выводится L = 6, то в двоичной записи числа 6 нулей.
  • Так как цикл работает 7 раз и в каждую итерацию от числа в двоичной записи отсекается один разряд, то имеем 6 разрядов (цифр) в числе.
  • Итого, в двоичной записи 6 нулей и 1 единица. Для получения наименьшего x (по заданию) расположим цифры следующим образом:
    • 10000002 = 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 6410

Результат: 64

К оглавлению
Далее