Демоверсия егэ по информатике 2020. Задание 2

Дата изменения: 22 августа 2019
Задание 2. Таблицы истинности: Демоверсия егэ по информатике 2020: объяснение и решение


*** КАНАЛ ЮТЬЮБ ***
 
ЕГЭ по информатике -> ЕГЭ 2020 -> ЕГЭ 2020
 

Разбор 2 задания. Демоверсия егэ по информатике 2020, ФИПИ:

Миша заполнял таблицу истинности функции

(x ∧ ¬y) ∨ (x≡z) ∨ ¬w

но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

📹 Видеоразбор демоверсии егэ 2020

✍ Решение:
 

  • Поскольку внешней операцией является дизъюнкция — логическое сложение — то результат 0 может быть только, когда все части выражения ложны:
  •  1 часть  2 часть   3 часть
    (x ∧ ¬y)  (x≡z)  ¬w = 0
    
    1. (x ∧ ¬y) = 0
    2. (x≡z) = 0
    3. ¬w = 0
    
  • Построим таблицы истинности для всех трех частей выражения и выделим те строки, в которых функция действительно = 0:
  • 1. (x ∧ ¬y) = 0
    x | y | F
    0   0   0
    0   1   0
    1   0   1
    1   1   0
    
    2. (x≡z) = 0
    x | z | F
    0   0   1
    0   1   0
    1   0   0
    1   1   1
    
    3. ¬w = 0
    w | F
    0   1
    1   0 
    
  • Теперь объединим все три таблицы, выбрав из них только подходящие строки, учитывая соотношение значений переменных:
  • x | y | w | z | F
    0   0   1   1   0
    0   1   1   1   0 
    1   1   1   0   0
    
  • Так как w может принимать только значение 1, то в исходной таблице ей соответствует столбец № 2. Дозаполним столбец еще одной единицей:
  • демоверсия 2 задания егэ 2020

  • В столбце №1 исходной таблицы имеем два нуля. В полученной нами таблице два нуля есть только в столбце с x. Значит, первый столбец соответствует x. Дозаполним данный столбец, добавив в последней строке 1:
  • решение демоверсии 2 задания егэ 2020

  • Подставив данные значения получаем, что в строке, там где x = 1, z должна быть равным 0. То есть по строке № 3 исходной таблицы видим, что z = 0 соответствует столбцу №3:
  • демо 2020 егэ по информатике

  • Таким образом, получаем слева направо по порядку: xwzy

Результат: xwzy

2 комментария

    Илья

    При «xyzw = 0111» функция будет равна 0. «W» не может быть во всех трех строчках равен 1.

      admin

      не понятно ваше замечание. «W» ДОЛЖЕН быть равен 1 именно во всех строках таблицы. Это же дизъюнкция

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*
*


Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить