Демоверсия егэ по информатике 2020. Задание 18

Дата изменения: 22 августа 2019
Задание 18. Элементы математической логики и теория множеств: Демоверсия егэ по информатике 2020: объяснение и решение


*** КАНАЛ ЮТЬЮБ ***
 
ЕГЭ по информатике -> ЕГЭ 2020 -> ЕГЭ 2020
 

Разбор 18 задания. Демоверсия егэ по информатике 2020, ФИПИ:

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение

(x + 2y < A) ∨ (y > x) ∨ (x > 30)

тождественно истинно , т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y.

📹 Видеоразбор 18 задания ЕГЭ демоверсии 2020

✍ Решение:
 

  • Определим основные части выражения, выделив отдельно неизвестную часть — с А, и, так сказать, известную часть, то есть остальную.
  •     1                 2
    (x + 2y < A) ∨ (y > x) ∨ (x > 30)
    
  • Поскольку основными операциями являются операции дизъюнкции (логического сложения) и порядок их выполнения не важен, то последней, внешней, операцией будем выполнять дизъюнкцию слева, т.к. она объединяет неизвестную и известную часть.
  • Сначала важно рассмотреть вторую часть выражения, известную, так как от нее будет зависеть значение A. Если вторая часть истинна, то А может быть как = 1, так и = 0. Такой вариант нам не подходит:
  • (x + 2y < A) ∨ (y > x) ∨ (x > 30)
      1 или 0?                   1               = 1
    Не подходит!
    
  • Соответственно, рассмотрим вариант, когда вторая часть ложна, тогда часть выражения с неизвестным А будет обязательно истинной, т.е.:
  • 1. (x + 2y < A) = 1
    2. (y > x) ∨ (x > 30) = 0
    
  • Дизъюнкция ложна, когда оба операнда ложны, т.е. из второго пункта имеем:
  • x <= 30
    y <= x, т.е. y <= 30
    
  • Для того, чтобы перекрыть все x и все y, возьмем наибольшие из возможных значений: x = 30, y = 30.
  • Выразим А:
  • А > x + 2y
    A > 30 + 2*30
    A > 90 
    
  • Поскольку требуется найти наименьшее значение А, то имеем А = 91.

Результат: 91

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*
*


Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить