Задание 2. Таблицы истинности: Демоверсия егэ по информатике 2019; государственный выпускной экзамен 2019; тренировочные варианты ЕГЭ по информатике, тематические тестовые задания и задачи из тренажера по информатике 2019
*** КАНАЛ ЮТЬЮБ ***
ЕГЭ по информатике -> ЕГЭ 2019 -> ЕГЭ 2019
Разбор 2 задания. Демоверсия егэ по информатике 2019:
Миша заполнял таблицу истинности функции
(¬x ∧ ¬y) ∨ (y≡z) ∨ ¬w
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
📹 Видеоразбор демоверсии егэ 2019
✍ Решение:
1 способ:
Построим таблицы истинности для всех трех частей выражения, и выделим те строки, в которых функция действительно = 0:
Теперь объединим все три таблицы, выбрав из них только подходящие строки, учитывая соотношение значений переменных:
Единственной уникальной строкой среди строк выведенной нами таблицы истинности является та, в которой два нуля на месте переменных:
Подставив данные значения первую строку исходной таблицы, получаем, что переменной y соответствует столбец № 2:
Обратим внимание, что в выведенной нами общей таблице, когда y = 1 z в обоих случаях равен 0. Таким образом z находится столбце № 1.
Для x остается столбец № 3.
- Поскольку внешне операцией является дизъюнкция — логическое сложение — то результат 0 может быть только, когда все части выражения:
1 часть 2 часть 3 часть (¬x ∧ ¬y) ∨ (y≡z) ∨ ¬w = 0 (¬x ∧ ¬y) = 0 (y≡z) = 0 ¬w = 0
1. (¬x ∧ ¬y) = 0 x y F 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0
2. (y≡z) = 0 y z F 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1
3. ¬w = 0 w F 0 1 1 0
x y z w F 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0
Так как w может принимать только значение 1, то в исходной таблице ей соответствует столбец № 4. Дозаполним столбец еще одной единицей:
x y z w F 0 1 0 1 0
x y z w F 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0
2 способ смотрите на видео (см. выше).
Результат: zyxw