Задание 22 ЕГЭ по информатике 2018

Авторadmin / Опубликовано

Задание 22. Динамическое программирование: Демонстрационный вариант ЕГЭ по информатике 2018; государственный выпускной экзамен 2018; тренировочные варианты ЕГЭ по информатике, тематические тестовые задания и задачи из тренажера по информатике 2018

*** КАНАЛ ЮТЬЮБ ***
 
ЕГЭ по информатике -> ЕГЭ 2018 -> ЕГЭ 2018 — 22
 

22 задание демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:

Исполнитель М17 преобразует число, записанное на экране.
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
 1. Прибавить 1
 2. Прибавить 2
 3. Умножить на 3

Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2, третья умножает на 3. Программа для исполнителя М17 – это последовательность команд.

Сколько существует таких программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 12 и при этом траектория вычислений программы содержит числа 8 и 10? Траектория должна содержать оба указанных числа.

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 24, 26.

📹 Видеоразбор

Показать решение:

  • Изобразим траекторию в виде луча, на котором отложим отрезки:

    • поиск траектории

  • Поскольку 8 и 10 обязательно должны содержаться в расчете, то для поиска общего количества программ необходимо найти произведение количества программ отдельных отрезков:
    • 1 * 2 * 3
или
(2 -> 8) * (8 -> 10) * (10 -> 12)
  • Найдем отдельно количество программ каждого из отрезков:
  • 2 -> 8 = 15
  • На интервале от 2 до 8 возьмем число, для которого исполнима только одна из команд:
    • 7
7 + 1 = 8
7 + 2 = 9 - нельзя, вне интервала
  • Рассмотрим все числа интервала, двигаясь от большего к меньшему:

    • траектория

  • 8 -> 10 = 2
  • очевидно, что это две программы:

    • 2

  • 10 -> 12 = 2

    • 1

  • Выполним произведение полученных результатов:
    • 15 * 2 * 2 = 60

Результат: 60

Решение 22 задания ЕГЭ по информатике, вариант 4 (ФИПИ, «ЕГЭ информатика и ИКТ, типовые экзаменационные варианты 2018», 10 вариантов, С.С. Крылов, Т.Е. Чуркина):
Исполнитель Увеличитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
1. прибавить 1
2. прибавить 3
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая — на 3.
Программа для исполнителя Увеличитель – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 15 и при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит число 12?

📹 Видеоразбор

Показать решение:

Результат: 38

 
ЕГЭ по информатике -> ЕГЭ 2018 -> ЕГЭ 2018 — 22