Информатика ЕГЭ 14 задание разбор

14-е задание: «Алгоритмы с циклами и условиями»
Уровень сложности — повышенный,
Максимальный балл — 1,
Примерное время выполнения — 6 минут.

Содержание:

Исполнитель Робот
Исполнитель Чертежник
Исполнитель Редактор и цепочки символов

Исполнитель Робот

Задание 14_1:

Решение 14 задания ЕГЭ по информатике (контрольный вариант № 2 экзаменационной работы 2018 года, С.С. Крылов, Д.М. Ушаков):

Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости, включает 4 команды-приказа и 4 команды проверки условия.
Команды-приказы:

вверх   вниз   влево   вправо

Другие четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно    
снизу свободно    
слева свободно    
справа свободно

Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, начав движение в ней и выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и остановится в закрашенной клетке (клетка F6)?

НАЧАЛО
ПОКА < снизу свободно ИЛИ справа свободно >
  ЕСЛИ < справа свободно > ТО вправо КОНЕЦ ЕСЛИ
  ПОКА < снизу свободно > вниз КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

Ответ: 21

✍ Показать решение:

Рассмотрим тело внешнего цикла и операторы, которые в нем находятся:
1. В цикле выполняется проверка ЕСЛИ справа свободно ТО вправо: что означает движение на один шаг вправо (если это возможно)
2. Затем располагается цикл с условием пока снизу свободно вниз: что означает движение до конца вниз (пока это возможно)
После чего внешний цикл повторяется.
Таким образом, отметим «тупиковые» клетки, т.е. те, которые не позволят двигаться роботу к цели:

A5, A6, B1, B2, B6, C1, C2, D1, D2, D3, D4, D5, E3, E4, E5

Таких клеток получилось 15. Вычислим подходящие клетки (всего клеток 36):

36 - 15 = 21

Задание 14_2:

Решение 14 задания (К. Поляков, вариант № 52):

Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, начав движение в ней и выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и остановится в закрашенной клетке (клетка F6)?

НАЧАЛО
ПОКА < справа свободно ИЛИ снизу свободно >
  ПОКА < снизу свободно >
    вниз
  КОНЕЦ ПОКА
  ПОКА < справа свободно >
    вправо
  КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

Ответ: 19

✍ Показать решение:

Результат: 19

📹 Видео

Исполнитель Чертежник

Задание 14_3:

14 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться на (a, b), где a, b – целые числа. Эта команда перемещает Чертёжника из точки с координатами (x,y) в точку с координатами (x + a, y + b).

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда сместиться на (2, −3) переместит Чертёжника в точку (6, −1).

Цикл

ПОВТОРИ число РАЗ
последовательность команд
КОНЕЦ ПОВТОРИ

означает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз (число должно быть натуральным).

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (число повторений и величины смещения в первой из повторяемых команд неизвестны):

НАЧАЛО
сместиться на (4, 6)
  ПОВТОРИ … РАЗ
    сместиться на (…, …)
    сместиться на (4, -6)
  КОНЕЦ ПОВТОРИ
сместиться на (-28, -22)
КОНЕЦ

В результате выполнения этого алгоритма Чертёжник возвращается в исходную точку.
Какое наибольшее число повторений могло быть указано в конструкции «ПОВТОРИ … РАЗ»?

Подобные задания для тренировки

Ответ: 8

✍ Показать решение:

Результат: 8

📹 Видео

Исполнитель Редактор и цепочки символов

Задание 14_4:

ЕГЭ по информатике 2017 задание 14 ФИПИ вариант 3 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А) заменить (v, w)
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w.

Б) нашлось (v)
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка при этом не изменяется.

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 40 идущих подряд цифр 123? В ответе запишите полученную строку.

НАЧАЛО
ПОКА нашлось (12) ИЛИ нашлось (333)
  ЕСЛИ нашлось (12)
    ТО заменить (12, 3)
    ИНАЧЕ заменить (333, 3)
  КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

Ответ: 33

✍ Показать решение:

Рассмотрим алгоритм: редактор будет выполнять команды только тогда, когда в строке встречается цепочка «12» или цепочка «333»;
если в строке есть «12», то тогда эта цепочка заменяется на «3»;
если в строке нет цепочки «12», но есть «333», то цепочка «333» заменяется на «3».
Теперь вернемся к условию нашей задачи. Условие цикла истинно, соответственно выполняем блок ЕСЛИ, т.е. делаем замену: в каждом из 40 чисел ‘123‘, заменяем 12 на 3. Получим 40 + 40 = 80 троек (40 троек было изначально и 40 добавилось);

123123123...123
↓  ↓  ↓     ↓
3 33 33 3...3 3

Так как больше чисел 12 у нас не встречается, то работает блок ИНАЧЕ. Сколько раз можно заменить в 80 подряд идущих тройках три тройки на одну? 80 делим на 3 получаем 26 раз + 2 тройки в остатке. Итого осталось 28 троек;

333 333 333 333... 333 33
   ^{26 троек по три}
получили:
3   3   3   3  ... 3 33
         ²⁶          ^{+ 2}

Теперь из 28 троек сколько раз мы можем заменить три тройки на одну? 28 делим на 3 и получаем 9 раз + 1 тройка в остатке. Итого 10 троек;

333 333 333 333... 333 3
   ^{9 троек по три}   ^{+ 1}
получили:
3   3   3   3  ... 3 3
         ⁹          ^{+ 1}

Делаем то же самое: 10 делим на 3 получаем 3 раза + 1 тройка в остатке = 4 тройки

333 333 333 3
^{3 тройки по три} ^{+ 1}
получили:
3   3   3   3

Последний раз делим 4 на 3, получаем 1 тройку + 1 = 2 тройки

3 3 3 3
  ↓
  3   3

📹 Видео

Задание 14_5:

ЕГЭ по информатике 2017 задание 14 ФИПИ вариант 5 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А) заменить (v, w)
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w.

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 71 идущих подряд четверок цифр 1122? В ответе запишите полученную строку.

НАЧАЛО
ПОКА нашлось (12) ИЛИ нашлось (222)
  ЕСЛИ нашлось (12)
    ТО заменить (12, 2)
    ИНАЧЕ заменить (222, 2)
  КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

Ответ: 22

✍ Показать решение:

Для удобства решения сначала сократим исходную цепочку до одной группы цифр:

Условие цикла истинно (ПОКА нашлось (12)), и условие в цикле истинно (ЕСЛИ нашлось (12)), значит, делаем замену: в первой группе цифр «1122«, заменяем 12 на 2:

1122 => 122

Затем опять возвращаемся к условию цикла: условие цикла истинно (ПОКА нашлось (12)), и условие в цикле истинно (ЕСЛИ нашлось (12)), делаем опять замену: в первой группе цифр «122«, заменяем 12 на 2:

122 => 22

Таким образом, получаем, что за две итерации цикла (2 шага), одна группа цифр превращается в две двойки.
Поскольку по условию имеем 71 группу цифр, то, чтобы узнать сколько двоек мы получим в результате выполнения условия ЕСЛИ нашлось (12), нам необходимо 71 умножить на 2 (кол-во двоек, получаемых из одной группы цифр):

71 * 2 = 142 двойки из 71 группы

То есть в итоге работы цикла и условия ЕСЛИ нашлось (12) мы получили всего 142 двоек.
Теперь работает условие ИНАЧЕ заменить (222, 2). Из 142 двоек каждые три заменяем на одну. Чтобы рассчитать итоговое количество двоек, необходимо 142 разделить на 3 (т.е. сколько раз можно заменять тройки двоек на одну двойку). Делить необходимо до тех пор, пока работает условие ИНАЧЕ заменить (222, 2):

142 / 3 = 47 двоек + 1 двойка (остаток) = 48 двоек

```
48 / 3 = 16 двоек
```

16 / 3 = 5 двоек + 1 двойка (остаток) = 6 двоек

```
6 / 3 = 2 двойки
```
В итоге осталось 2 двойки.

Задание 14_6:

ЕГЭ по информатике 2017 задание 14 ФИПИ вариант 7 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А) заменить (v, w)
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w.

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 200 идущих подряд цифр 7? В ответе запишите полученную строку.

НАЧАЛО
ПОКА нашлось (99) ИЛИ нашлось (777)
  ЕСЛИ нашлось (777)
    ТО заменить (777, 9)
    ИНАЧЕ заменить (99, 7)
  КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

Типовые задачи для тренировки

Ответ: 977

✍ Показать решение:

Рассмотрим алгоритм: редактор будет выполнять команды только тогда, когда в строке встречается цепочка «99» или цепочка «777»;
если в строке есть «777», то тогда эта цепочка заменяется на «9»;
если в строке нет цепочки «777», но есть «99», то цепочка «99» заменяется на «7».
Теперь вернемся к условию нашей задачи. Условие цикла истинно, условие ЕСЛИ нашлось 777 тоже истинно, делаем замену:
сколько раз можно заменить в 200 семерках три семерки на одну девятку? 200 делим на 3 получаем 66 замен, т.е. 66 цифр «9» + 2 семерки в остатке;

777 777 ... 777 77
получили:
9...9   77
  ↓
  ⁶⁶

После выполнения этих преобразований условие ЕСЛИ нашлось 777 ложно. Значит, выполняется блок ИНАЧЕ: Заменить 99 на 7:
[66 цифр «9»] + «77» -> «7» + [64 цифры «9»] + «77»:

    _{66 цифр}
99 999...999 77
 ↓
 7  999...999 77
     ^{64 цифры}

«7» + [64 цифры «9»] + «77» -> «7» + «7» + [62 цифры «9»] + «77»:

    _{64 цифры}
799 999...999 77
 ↓
77   999...999 77
       ^{62 цифры}

«77» + [62 цифры «9»] + «77» -> «7» + «77» + [60 цифр «9»] + «77»:

     _{62 цифры}
7799 999...999 77
  ↓
777  999...999 77
        ^{60 цифр}

Затем условие ЕСЛИ нашлось 777 опять становится истинным. Выполняется команда Заменить 777 на 9:

      _{60 цифр}
777 999...999  77
 ↓
 9   999...999 77
      ^{61 цифра}

Вернулись к той же «картине», что и после первого пункта. За эти шаги произошли преобразования, заменившие 66 девяток на 61 девятку, т.е. количество цифр «9» уменьшилось на 5 раз, а две цифры «77» так и остались в конце общей цепочки.
Чтобы рассчитать итоговое количество цифр «9», необходимо понять, сколько раз можно вычитать из 61 по 5 девяток:

61 : 5 = 12 раз 
12 раз возможно отнять по 5 девяток и 1 девятка останется "в остатке"

Таким образом, после выполнения алгоритма, остается одна цифра «9» (в остатке) и в конце так и останутся две семерки: 977.

📹 Видео

Задание 14_7:

Разбор 14 задания ЕГЭ по информатике 2019 г. «10 тренировочных вариантов для подготовки к ЕГЭ» Д.М. Ушаков:

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А) заменить (v, w)
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w.

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 90 идущих подряд цифр 3 и в конце одной цифры 1? В ответе запишите полученную строку.

НАЧАЛО
ПОКА нашлось (331) ИЛИ нашлось (166)
  ЕСЛИ нашлось (331)
    ТО заменить (331, 16)
    ИНАЧЕ заменить (166, 31)
  КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

Ответ: 316

✍ Показать решение:

📹 Видео

Задание 14_8:

Решение 14 задачи № 178 (с сайта К. Полякова):

А) заменить (v, w)
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w.

Б) нашлось (v)
Дана программа для исполнителя Редактор:

ПОКА нашлось (555) ИЛИ нашлось (333)
  ЕСЛИ нашлось (333)
    ТО заменить (333, 5)
    ИНАЧЕ заменить (555, 3)
  КОНЕЦ ЕСЛИ 
КОНЕЦ ПОКА

Дана строка, состоящая из 500 цифр 5. Сколько пятёрок было удалено за время обработки строки по этой программе?

Ответ: 561

✍ Показать решение:

Выполним несколько итераций цикла ПОКА. Когда мы получим ту же самую последовательность цифр пять, за исключением их количества — остановимся:

5..5
^500шт 

1: Работает блок ИНАЧЕ (555->3):
35..5
 ^497шт

2: Работает блок ИНАЧЕ (555->3):
335..5
  ^494шт

3: Работает блок ИНАЧЕ(555->3):
3335..5
   ^491шт

4: Работает блок ЕСЛИ (333->5):
5..5
^492шт

Остановились, так как мы пришли к исходной последовательности цифр пять. Проанализируем действия программы за этот фрагмент выполнения: было удалено 9 пятерок и одна пятерка добавилась. Ключевой вывод: было удалено 9 пятерок.
Всего за выполнение этого фрагмента программы «ушло» 8 пятерок: 500 - 492 = 8. Посчитаем, сколько раз можно выполнить данный фрагмент:

500 : 8 = 62 и 4 в остатке

Т.е. 62 раза выполняется данный фрагмент и 4 цифр 5 еще остается (остаток = 4). Поскольку за одно выполнение фрагмента было удалено 9 цифр 5, посчитаем, сколько удалится за 62 выполнения:

62 * 9 = 558

558 цифр 5 было удалено. Посмотрим выполнение программы над оставшимися 4 цифрами 5:

Работает блок ИНАЧЕ(555->3):
5555 = 35

Итого получаем удаленных цифр 5:

558 + 3 = 561

📹 Видео

Задание 14_9:

14 задание досрочного экзамена 2020 г, ФИПИ (варианта №1):

На вход приведённой ниже программе поступает строка, начинающаяся с символа «>», а затем содержащая 10 цифр 1, 20 цифр 2 и 30 цифр 3, расположенных в произвольном порядке.
Определите сумму числовых значений цифр строки, получившейся в результате выполнения программы.

Так, например, если результат работы программы представлял бы собой строку, состоящую из 50 цифр 4, то верным ответом было бы число 200.

НАЧАЛО
ПОКА нашлось (>1) ИЛИ нашлось (>2) ИЛИ нашлось (>3)
 ЕСЛИ нашлось (>1)
   ТО заменить (>1, 22>)
 КОНЕЦ ЕСЛИ
 ЕСЛИ нашлось (>2)
   ТО заменить (>2, 2>)
 КОНЕЦ ЕСЛИ
 ЕСЛИ нашлось (>3)
   ТО заменить (>3, 1>)
 КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

Ответ: 110

📹 Видео

Информатика ЕГЭ 14 задание разбор

Исполнитель Робот

Исполнитель Чертежник

Исполнитель Редактор и цепочки символов

Добавить комментарий Отменить ответ