Уровень сложности — повышенный,
Требуется использование специализированного программного обеспечения — нет,
Максимальный балл — 1,
Примерное время выполнения — 5 минут.
Проверяемые элементы содержания: Знание позиционных систем счисления
Плейлист видеоразборов задания на YouTube: 
Задание демонстрационного варианта 2022 года ФИПИ
Содержание:
Определите наибольшее/наименьшее значение x, y
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.
82x19₁₅ – 6x073₁₅
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 11. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 11 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
Ответ: 7806
✍ Подробное решение (-> на страницу с теорией)
Сколько цифр и сумма цифр
Значение арифметического выражения
43∙7103 – 21∙757 + 98
записали в системе счисления с основанием 7.
Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.
Ответ: 276
✍ Подробное решение (-> на страницу с теорией)
Значение арифметического выражения:
21024 + 464 — 64
записали в системе счисления с основанием 2.
Сколько цифр «1» содержится в этой записи?
Типовые задания для тренировки
Типовые задания для тренировки
Ответ: 123
✍ Подробное решение (-> на страницу с теорией)
📹 Видео (аналитическое решение)
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Значение арифметического выражения:
4910 + 730 – 49
записали в системе счисления с основанием 7.
Сколько цифр «6» содержится в этой записи?
Ответ: 18
✍ Подробное решение (-> на страницу с теорией)
📹 Видео (аналитическое решение)
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Значение арифметического выражения:
4500 + 3*42500 + 16500 — 1024
записали в системе счисления с основанием 4.
Сколько цифр «3» содержится в этой записи?
Ответ: 496
✍ Подробное решение (-> на страницу с теорией)
📹 Видео (аналитическое решение)
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Значение арифметического выражения: 81024 + 832 – 65 – записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр «7» содержится в этой записи?
Ответ: 31
✍ Подробное решение (-> на страницу с теорией)
Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 4350 + 8340 – 2320 – 12?
Ответ: 324
✍ Подробное решение (-> на страницу с теорией)
Найти основание системы счисления и уравнения
Укажите, сколько всего раз встречается цифра 2 в записи чисел 13, 14, 15, …, 23 в системе счисления с основанием 3.
Ответ: 13
✍ Подробное решение (-> на страницу с теорией)
Решите уравнение:
В ответе укажите значение переменной N.
Ответ: 9
✍ Подробное решение (-> на страницу с теорией)
Найдите основание системы счисления, в которой выполнено сложение:
144 + 24 = 201
Ответ: 7
✍ Подробное решение (-> на страницу с теорией)
В некоторой системе счисления записи десятичных чисел 68 и 94 заканчиваются на 3. Определите основание системы счисления.
Ответ: 13
✍ Подробное решение (-> на страницу с теорией)
Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены *:
X = *516 = *0*8
Сколько чисел соответствуют условию задачи?
Ответ: 3
✍ Подробное решение (-> на страницу с теорией)
📹 Видео (аналитическое решение
📹 Видеорешение на RuTube здесь)
Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 75 оканчивается на 13.
Ответ: 8,72
✍ Подробное решение (-> на страницу с теорией)
📹 Видео (аналитический способ)
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Выражение 25*325 записано в троичной системе счисления. Определите, сколько в этой записи цифр 0, 1 и 2.
Ответ: «0»=26, «1»=2, «2»=1
✍ Подробное решение (-> на страницу с теорией)
📹 Видео (аналитическое решение)
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Malbaro27
a = []
x = 2 ** 5 * 3 ** 25
while x > 0:
a.append(x % 3)
x = x // 3
a.reverse()
print(a)
Некоторые задания можно решать через python, используя word для подсчета нужного числа.