Информатика ЕГЭ 1 задание разбор

Дата публикации: 25 июля 2017
1-е задание: «Системы счисления и представление информации в памяти ПК»
Уровень сложности — базовый,
Максимальный балл — 1,
Примерное время выполнения — 1 минута.

Разбор 1 задания ЕГЭ по информатике 2017 года ФИПИ вариант 1 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):

Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа 2AC116?

Подобные задания для тренировки


Ответ: 6

✍ Подробное решение

  • В шестнадцатеричной системе счисления числа от 10 до 15 представлены буквами латинского алфавита: A-10, B-11, C-12, D-13, E-14, F-15.
  • Необходимо вспомнить двоичные коды чисел от 1 до 15 (см. теорию выше на странице), так как для перевода 16-ричного числа в двоичную систему достаточно каждую цифру отдельно записать в виде четверки двоичных цифр (тетрады):
  •  2     A     C     1
    0010  1010  1100  0001
  • в этой записи 6 единиц

Результат: 6

📹 Видео


1 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:

Сколько существует целых чисел x, для которых выполняется неравенство 2A16<x<618?
В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Подобные задания для тренировки


Ответ: 6

✍ Подробное решение

  • Переведем 2A16 в десятичную систему счисления:
  • 2A16 = 2*161+10*160 = 32 + 10 = 42
  • Переведем 618 в десятичную систему счисления:
  • 618 = 6*81+1*80 = 48 + 1 = 49
  • Получим сравнение:
  • 42 < x < 49
  • Поскольку в задании дважды строгое сравнение (<), то количество целых чисел, удовлетворяющих условию:
  • 49 - 42 - 1 = 6
  • Проверим: 43, 44, 45, 46, 47, 48

Результат: 6

📹 Видео


1 задание. ГВЭ 11 класс по информатике 2018 (ФИПИ):

Сколько значащих цифр в двоичной записи десятичного числа 129?
1) 6
2) 2
3) 7
4) 8


Ответ: 4

✍ Подробное решение

  • Выполним перевод из десятичной системы счисления в двоичную делением на 2, справа будем записывать остатки:
  • 129 / 1
    64  / 0
    32  / 0
    16  / 0
    8   / 0
    4   / 0
    2   / 0
    1
    
  • Перепишем остатки снизу вверх, начиная с последней единицы, которая уже не делится на два:
  • 10000001
    
  • Посчитаем количество разрядов в получившемся двоичном числе. Их 8, и все они значащие (незначащими могут быть только нули слева, например, 010 - это то же самое, что 10). Правильный ответ под номером 4

Результат: 4


Решение 1 задания ЕГЭ по информатике (контрольный вариант экзаменационной работы 2018 года, С.С. Крылов, Д.М. Ушаков):

Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство

1010112 < x < 758?

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.


Ответ: 17

📹 Видео


Разбор 1 задания ЕГЭ вариант № 1, 2019 Информатика и ИКТ Типовые экзаменационные варианты (10 вариантов), С.С. Крылов, Т.Е. Чуркина::

Вычислите значение выражения AE16 – 1916.
В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.

Подобные задания для тренировки


Ответ: 149

✍ Подробное решение

  • Переведем уменьшаемое и вычитаемое в десятичную систему счисления:
  • 1 0
    A E = 10*161 + 14*160 = 160 + 14 = 174
    
    
    * A16 соответствует числу 10 в десятичной системе счисления
    * E16 соответствует числу 14 в десятичной системе счисления
    1 0
    19 = 1*161 + 9*160 = 16 + 9 = 25
    
  • Найдем разность:
  • 174 - 25 = 149
    

Результат: 149


Разбор 1 задания ЕГЭ (с сайта К. Полякова, вариант 104 со ссылкой на Носкина А.Н.):

Петя и Коля загадывают натуральные числа. Петя загадал число Х, а Коля число У. После того, как Петя прибавил к Колиному числу 9, а Коля к Петиному числу 20, сумма полученных чисел при записи в двоичной системе счисления представляет собой пять единиц.

Чему равна изначальная сумма загаданных мальчиками чисел? Ответ запишите в двоичной системе счисления. Основание указывать не надо.


Ответ: 10

Показать решение:

  • Перепишем условие задачи в более понятном виде:
  • (x + 9) + (y + 20) = 111112
    
    (x + y)2 = ?
    
  • Переведем 111112 в десятичную систему счисления и вычтем из полученного результата числа Коли и Пети, чтобы получить просто сумму (x + y):
  • 111112 = 3110
    31 - 20 - 9 = 2
    
  • Переведем полученный результат в двоичную систему счисления:
  • 210 = 102
    

Разбор 1 задания ЕГЭ (с сайта К. Полякова, вариант 105 со ссылкой на Куцырь Е.В.):

Укажите наибольшее четырёхзначное восьмеричное число, четверичная запись которого содержит ровно 2 тройки, не стоящие рядом. В ответе запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.


Ответ: 7352

Показать решение:

  • Вспомним, что в восьмеричной системе максимальная цифра 7, а в четверичной - 3. Попробуем выполнить перевод наибольшего восьмеричного числа в четверичную систему, не учитывая условие с нестоящими подряд тройками. Выполним перевод через двоичную систему счисления:
  • 77778 - максимальное четырехзначное восьмеричное число
    
    Перевод в двоичную с.с:
     7   7   7   7
    111 111 111 111
    
    Перевод из двоичной с.с. в четверичную осуществляется делением на группы по две цифры:
    11  11  11  11  11  11
    3   3   3   3   3   3
    
  • Таким образом, чтобы получить наибольшее четверичное число, содержащие две не стоящие подряд тройки, нужно в его двоичной записи удалить по одной единице из всех групп, кроме двух, относящихся к старшим разрядам и не стоящих подряд:
  • 11 10 11 10 10 10
    3  2  3  2  2  24
    
  • Переведем результат в 8-ю систему счисления:
  • 111 011 101 010
     7   3   5   2

Разбор 1 задания ЕГЭ (с сайта К. Полякова, вариант 109 со ссылкой на Носкина А.Н.):

Задан отрезок [a, b]. Число a – наименьшее число, восьмеричная запись которого содержит ровно 3 символа, один из которых – 3. Число bнаименьшее число, шестнадцатеричная запись которого содержит ровно 3 символа, один из которых – F.

Определите количество натуральных чисел на этом отрезке (включая его концы).


Ответ: 205

Показать решение:

  • Перепишем условие задачи в более понятном виде, подставив значения для чисел a и b:
  • a: 1038 - наименьшее трехразрядное восьмеричное число, одна из цифр которого – 3
    b: 10F16- наименьшее трехразрядное 16-е число, одна из цифр которого – F
    
  • Переведем числа в десятичную систему счисления и найдем длину отрезка, выполнив разность этих чисел:
  • 1038 = 6710
    10F16 = 27110
    [a,b] = [67,271]
    длина отрезка = 271 - 67 + 1 (включая его концы) = 205 
    

1_9: Решение 1 задания ЕГЭ 2020 (Тематические тренировочные задания, 2020 г., Самылкина Н.Н., Синицкая И.В., Соболева В.В.):

Для хранения целого числа со знаком используется один байт.

Сколько единиц содержит внутреннее представление числа (-116)?


Ответ: 10001100

Показать решение:

    Для перевода отрицательного числа в двоичную систему счисления воспользуемся следующим алгоритмом:

  • Из модуля исходного числа вычтем единицу:
  • |-116| - 1 = 115
  • Переведем результат в двоичную систему счисления:
  • 11510 = 11100112
  • Поскольку для хранения используется один байт, то необходимо дополнить получившееся число незначащими нулями слева до 8 цифр:
  • 01110011
  • Инвертируем результат (заменим единицы на нули, а нули на единицы):
  • 10001100

Пройти тест онлайн:
  • Переходите на следующий вопрос по кнопке NEXT
  • Проверяйте вариант ответа по кнопке CHECK ANSWER
  • После прохождения щелкните SUBMIT ALL ANSWERS...
  • Поделитесь уроком с коллегами и друзьями:[SvenSoftSocialShareButtons]
    2 комментария

      Maksim ageev

      Ошибка
      2A16 = 2*161+2*160 = 32 + 10 = 42
      Должно быть

        admin

        да, спасибо! исправлено

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    *
    *


    Вставить формулу как
    Блок
    Строка
    Дополнительные настройки
    Цвет формулы
    Цвет текста
    #333333
    Используйте LaTeX для набора формулы
    Предпросмотр
    \({}\)
    Формула не набрана
    Вставить