Демоверсия егэ по информатике 2020. Задание 16

• Существует правило:
2^N = 10..0₂(1 единица и N нулей)
• Чтобы воспользоваться этим правилом, преобразуем общее выражение к степеням двойки:

216 + 28 - 23

• При переводе в двоичную систему получим:

10...0 (16 нулей) + 10...0 (8 нулей) - 1000 (3 нуля)

• Обратим внимание, что разница между числами большая. Т.е. при выполнении сложения в столбик, единицы в одном и том же разряде быть не могут. Так:

 10....00000  - 16 нулей
+
       10..0  - 8 нулей
_________________________
 10....10..0  

• Из первого слагаемого 10…0 (16 нулей) запомним одну единицу в старшем бите, остальные нули нас не интересуют, так как далее мы воспользуемся другим правилом — для разницы:

 10....00000  - 16 нулей
+
       10..0  - 8 нулей
_________________________
 10....10..0  - запомним единицу

• Существует также правило:
2^N — 2^K = 1…1 (N - K единиц)0…0(K нулей)
• По формуле выполним вычитание 2⁸ — 2³: получим 1..1 (5 единиц) 000(3 нуля).
• Прибавим к 5 получившимся единицам еще одну из первого слагаемого (10…0 (16 нулей)) и получим:

5 + 1 = 6 единиц

• Проверим на всякий случай:

 100000000  - 8 нулей
-
      1000  
_________________________
 111111000  - 6 единиц и 3 нуля

Результат: 6