Задание 15 ОГЭ информатика по теме «Скорость передачи информации»

На уроке рассмотрен материал для подготовки к ОГЭ по информатике, разбор 15 задания. Объясняется тема о размере файлов и скорости передачи информации.

ОГЭ по информатике 15 задания объяснение

15-е задание: «Скорость передачи информации».
Уровень сложности — повышенный,
Максимальный балл — 1,
Примерное время выполнения — 4 минуты.
  • Перечислим основные формулы, которые необходимо знать при решении 15 задания ОГЭ.
  • Скорость передачи информации определяется по формуле:
  • V = I / t
  • измеряется в бит/с
  • V — скорость передачи данных
  • I — объем (размер) передаваемого файла (сообщения)
  • t — время, за которое передается файл (сообщение)
  •   

  • Найдем производные формулы.
  • Формула нахождения размера (объема) передаваемого файла:
  • I = V * t
  • I — размер файла (или объем информации)
  • V — скорость передачи информации
  • t — время передачи
  • * Вместо обозначения скорости V иногда используется q
    * Вместо обозначения объема сообщения I иногда используется Q

      

  • Формула нахождения времени, требуемого для передачи файла:
  • t = I / V
  • t — время передачи
  • I — размер файла (или объем информации)
  • V — скорость передачи информации
  • Для верного вычисления обычно необходимо все значения переводить в следующие единицы измерения:
    t — секунды (с)
    I — бит

    Пропорциональные зависимости в формулах

  • В заданиях на нахождение скорости передачи информации или размера файла часто необходимо учитывать пропорциональную зависимость:
    1. При увеличении скорости передачи информации (V) в определенное количество раз, время передачи (t) уменьшится в такое же количество раз (при неизменном размере файла).
      И наоборот: при уменьшении скорости передачи информации в определенное количество раз, время передачи увеличится в такое же количество раз (при неизменном размере файла).


      Пример:
      V (скорость) была 4 бит/с
      t (время) = 2 c
       
      V стала 2 бит/с (уменьшилась в 2 раза)
      Чему равно t?
        
      Так как V уменьшилась в 2 раза, то t увеличится в 2 раза
       
      Ответ: t = 2*2 = 4 с

    2. При увеличении скорости передачи информации (V) в определенное количество раз, количество передаваемой информации (I) может быть увеличено в такое же количество раз (при неизменном времени).
      И наоборот: при уменьшении скорости передачи информации (V) в определенное количество раз, количество передаваемой информации (I), которое может быть передано, уменьшится в такое же количество раз (при неизменном времени).


      Пример:
      V (скорость) была 4 бит/с
      I (размер) = 16 бит
       
      V стала 2 бит/с (уменьшилась в 2 раза)
      Файл какого размера можно передать, т.е. I = ?
        
      Так как V уменьшилась в 2 раза, то и I уменьшится в 2 раза
       
      Ответ: I = 16/2 = 8 бит

ОГЭ информатика разбор задания 15

Разбор задания 15.1:

Файл размером 64 Кбайт передаётся через некоторое соединение со скоростью 1024 бит в секунду.

Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью 256 бит в секунду.

В ответе укажите одно число — размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно.


✍ Решение:
 

1 способ:

  • Посмотрим, можно ли решить задание через пропорциональную зависимость. Во сколько раз изменилась скорость передачи?
  • V1 = 1024 бит/с
    V2 = 256 бит/с
    
    V1/V2 = 4  т.е. скорость уменьшилась в 4 раза
    
  • Найдем зависимость из основной формулы V(скорость) = I(размер)/t(время):
  • Так как скорость уменьшилась в 4 раза, то и размер файла, который можно передать за то же самое время уменьшится в 4 раза:
  • I1 = 64 Кбайт
    I2 = 64 / 4 = 16 Кбайт
    
  • Поскольку в задании необходимо указать размер файла в Кбайтах, то найденное значение и будет решением.

2 способ:

  • Выпишем все известные данные по двум заданным случаям:
  • V1 = 1024 бит/с
    I1 = 64 Кбайт
    
    V2 = 256 бит/с
    I2 = ?
    
  • Для первого случая можно найти время передачи файла. Основная формула:
  • t = I / V
  • t — время передачи
  • I — размер файла (или объем информации)
  • V — скорость передачи информации
  • Сначала переведем размер файла из Кбайтов в биты, в расчете будем использовать степени двойки:
  • 64 Кбайт = 26 Кбайт
    I1 = 26 Кбайт = 26 * 213 бит = 219 бит
    
    1024 бит/с = 210 бит/с
    V1 = 210 бит/с
    
  • Найдем t1:
  • t1 = I1 / V1 = 219 / 210 = 29 с
    
  • Поскольку по заданию известно, что время не изменилось, т.е. t1 = t2, то вычислим размер файла для второго случая (используем степени двойки):
  • V2 = 256 бит/с = 28 бит/с
    I2 =  V2 * t
    I2 =  28 * 29 бит =  217 / 213 Кбайт = 24 Кбайт = 16 Кбайт
    

Ответ: 16

Разбор задания 15.2:

Файл размером 1000 Кбайт передаётся через некоторое соединение в течение 1 минуты.

Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать через это соединение за 36 секунд.

В ответе укажите одно число — размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно.


✍ Решение:
 

  • Посмотрим, можно ли решить задание через пропорциональную зависимость. Во сколько раз изменилась время передачи информации?
  • t1 = 1 мин = 60 с
    t2 = 36 с
    
    t1/t2 = 60 / 36 ~ 1,6  т.е. через пропорцию решить нельзя!
    
  • Выпишем все известные данные по двум заданным случаям:
  • t1 = 60 с
    I1 = 1000 Кбайт
    
    t2 = 36 с
    I2 = ?
    
  • Для первого случая можно найти скорость передачи файла. Основная формула:
  • V = I / t
  • V — скорость передачи информации
  • t — время передачи
  • I — размер файла (или объем информации)
  • Поскольку в задании требуется найти размер файла в Килобайтах, то переводить заданный размер (1000 Кбайт) в биты не требуется. Вычислим скорость:
  • V1 = 100Ø / 60Ø Кбайт/c = 50 / 3 Кбайт/c
    
  • Поскольку по заданию известно, что скорость не изменилась (используется то же самое соединение), т.е. V1 = V2, то вычислим размер файла для второго случая:
  • I2 =  V * t2
    I2 =  50 / 3 Кбайт/c * 36 c 
    или 
    50 * 36 / 3 = 50 * 12 = 600 Кбайт
    

Ответ: 600

Разбор задания 15.3:

Файл размером 1024 байта передаётся через некоторое соединение за 64 миллисекунды.

Определите время в миллисекундах, за которое можно передать через то же самое соединение файл размером 4 Кбайта.

В ответе укажите только число миллисекунд.


✍ Решение:
 

  • Посмотрим, можно ли решить задание через пропорциональную зависимость. Во сколько раз изменился размер файла? Переведем значения к одной единице измерения:
  • I1 = 1024 байт = 210 байт 
    Переведем в Кбайт:
    I1 = 210 / 210 Кбайт = 1 Кбайт
    
    I2 = 4 Кбайт  т.е. размер увеличился в 4 раза
    
  • Найдем зависимость из основной формулы t = I(размер)/V(скорость):
  • Так как размер файла увеличился в 4 раза, то и время передачи увеличится в 4 раза (с учетом, что используется то же самое соединение, т.е. скорость одинакова). Найдем искомое время:
  • t1 = 64 миллисекунды
    t2 = 64 * 4 = 26 * 22 = 28 = 256 миллисекунд
    
  • Поскольку в задании необходимо указать время передачи в миллисекундах, то найденное значение и будет решением.

Ответ: 256

Разбор задания 15.4:

Файл размером 15 Кбайт передаётся через некоторое соединение за 60 секунд.

Определите, за сколько секунд можно передать этот же файл через соединение, скорость которого на 2048 бит в секунду больше.

В ответе укажите одно число — количество секунд. Единицы измерения писать не нужно.

✍ Решение:
 

  • Выпишем все известные данные по двум заданным случаям:
  • I1 = 15 Кбайт
    t1 = 60 с
    
    V2 = V1 + 2048 бит/с
    t2 = ?
    
  • Для первого случая можно найти скорость передачи файла. Основная формула:
  • V = I / t
  • V — скорость передачи информации
  • t — время передачи
  • I — размер файла (или объем информации)
  • Сначала переведем размер файла из Кбайтов в биты:
  • 15 Кбайт = 15 * 213 бит
    
  • Найдем V1:
  • V1 = I1 / t1 = 15 * 213 / 60 = 213 / 4 бит/с = 211 бит/с
    
  • Поскольку по заданию известно, что размер файла не изменился, то I1 = I2.
  • Найдем скорость передачи для второго случая:
  • V2 = V1 + 2048 бит/с = 211 бит/с + 2048 бит/с = 2048 + 2048 = 4096 бит/с = 
    = 212 бит/с
    
  • Теперь можно найти искомое время для второго случая (учтем, что размер остался тем же самым):
  • t = I / V
    t2 = I / V2 = 15 * 213 бит / 212 бит/с = 15 * 2 = 30 с
    

Ответ: 30

Поделитесь уроком с коллегами и друзьями:
2 комментария

    Лёля

    Спасибо большое за этот сайт❤️
    Вчера писала огэ. За то время, как ехала на экзамен, разобралась во всех заданиях и написала без особых проблем)
    Ещё раз спасибо❤️

    Алексей

    Спасибо

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*
*


Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить