Задание 13 ЕГЭ по информатике 2018

Авторadmin / Опубликовано

Задание 13. Количество информации: Демонстрационный вариант ЕГЭ по информатике 2018; государственный выпускной экзамен 2018; тренировочные варианты ЕГЭ по информатике, тематические тестовые задания и задачи из тренажера по информатике 2018

*** КАНАЛ ЮТЬЮБ ***
 
ЕГЭ по информатике -> ЕГЭ 2018 -> ЕГЭ 2018 — 13
 

13 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов. В качестве символов используют прописные буквы латинского алфавита, т.е. 26 различных символов. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения данных о 50 пользователях.
В ответе запишите только целое число – количество байт.

📹 Видеоразбор

✍ Показать решение:

  • Основной формулой для решения данной задачи является:
    • Q = 2N

    где Q — количество вариантов символов, которые можно закодировать с помощью N бит.

  • Чтобы найти количество бит, необходимое для хранения одного пароля, для начала нужно найти количество бит, необходимых для хранения 1 символа в пароле. По формуле получаем:
    • 26 = 2N 
-> N ~ 5 бит
  • Пароль состоит из 10 символов. Значит, на пароль необходимо выделить бит:
    • 10 * 5 = 50 бит всего на пароль
  • Поскольку сведения о пароле сохраняются в байтах, то переведем:
    • 50 бит / 8 ~ 7 байт 
(берем ближайшее число большее 50 и кратное 8: 57/8 = 7)
  • Теперь найдем, сколько байт отводится для хранения информации о 50 пользователях: 
    • 7 байт * 50 (пользователей) = 350 байт

Результат: 350

Решение 13 задания ЕГЭ по информатике (диагностический вариант экзаменационной работы, Тренажер ЕГЭ 2018 года, С.С. Крылов, Д.М. Ушаков):

В некоторой стране автомобильный номер состоит из 7 символов. Каждый символ может быть одной из 18 различных букв или десятичной цифрой.

Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом используют посимвольное кодирование и каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Определите объем памяти в байтах, отводимый этой программой для записи 50 номеров.
В ответе укажите только число.

📹 Видеоразбор

✍ Показать решение:

  • Так как в номере может быть использована либо одна буква из 18, либо одна цифра из 10, то всего в качестве одного символа в номере может быть использован один из 28 символов:
    • 18 + 10 = 28
  • Определим, сколько понадобится бит для хранения одного символа в номере, для этого используем формулу N = 2i: 
    • 28 = 2i 
=> i = 5
  • Поскольку общее количество символов в номере равно 7, то получим необходимое количество бит на хранение одного номера:
    • I = 7 * 5 = 35 бит
  • Поскольку на хранение номера выделяется одинаковое количество байт, то переведем в байты:
    • 35 / 8 ~ 5 байт
  • В задаче спрашивается, сколько потребуется памяти для хранения 50 номеров. Находим:
    • I = 50 * 5 = 250 байт на хранение 50 номеров

Результат: 250

Решение 13 задания ЕГЭ по информатике (контрольный вариант №1 экзаменационной работы, Тренажер 2018 года, С.С. Крылов, Д.М. Ушаков):

Репетиционный экзамен сдают 9 потоков по 100 человек в каждом. Каждому из них выделяют специальный код, состоящий из номера потока и номера в потоке. При кодировании этих номеров участников проверяющая система использует минимально возможное количество бит, одинаковое для каждого участника, отдельно для номера потока и номера в потоке. При этом для записи кода используется минимально возможное и одинаково целое количество байтов.
Каков объем информации в байтах, записанный устройством после регистрации 80 участников?
В ответе укажите только число.

📹 Видеоразбор

✍ Показать решение:

  • Код состоит из двух составляющих: 1. номер потока (в битах) и 2. номер по порядку (в битах). Найдем количество бит, необходимое для их хранения:
    • 1. N = 2i -> 9 = 2i -> i = 4 бит 
(23 < 9 < 24) 

2. N = 2i -> 100 = 2i -> i = 7 бит 
(26 < 100 < 27)
  • Итого получаем 4 + 7 = 11 бит на один код. Но на хранение кода по условию выделяется целое число байт. Переведем получившийся результат в байты:
    • 11/ 8 ~ 2 байта (одного байта недостаточно, 8 < 11)
  • Так как нам необходимо получить объем информации после регистрации 80 участников, то вычисляем:
    • 2 * 80 = 160 байт

Результат: 160

Решение 13 задания ЕГЭ по информатике, вариант 1 (ФИПИ, «ЕГЭ информатика и ИКТ, типовые экзаменационные варианты 2018», С.С. Крылов, Т.Е. Чуркина):

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 20 символов и содержащий только арабские цифры (0, 1, 2, ..., 9) и буквы A, B, C, X, Y, Z. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся IP-адрес пользователя (4 байт) и дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей.

Для хранения сведений о 35 пользователях потребовалось 1400 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число - количество байт.

📹 Видеоразбор

✍ Показать решение:

  • По заданию имеем алфавит из 10 цифр и 6 букв. Значит, всего 10 + 6 = 16 вариантов на каждый символ пароля.
  • Подсчитаем необходимое количество бит на 1 символ:
    • 16 = 2i => 
i = 4 бита на 1 символ пароля
  • Найдем необходимое количество байт для хранения одного пароля:
    • 20 * 4 = 80 бит на 1 пароль => 
80 / 8 = 10 байт на 1 пароль
  • Поскольку, кроме пароля еще хранится и IP-адрес пользователя (IP-адрес стандартно состоит из 4 байт), найдем общее для них необходимое количество байт:
    • 10 + 4 = 14 байт на все хранимые сведения об одном пользователе
  • Из задания известно, что на хранение данных о 35 пользователях выделено 1400 байт. Подсчитаем, сколько требуется байт для хранения данных об одном пользователе:
    • 35 = 1400 байт => 
1 = 1400 / 35 = 40 байт на хранение данных об 1 пользователе
  • Исходя из предыдущих пунктов, найдем необходимое количество байт для хранения дополнительных сведений:
    • 14 байт + дополнит. свед. = 40 байт => 
дополнит. свед. = 40 - 14 = 26 байт

Результат: 26

ЕГЭ по информатике -> ЕГЭ 2018 -> ЕГЭ 2018 - 13