Задание 9 ЕГЭ по информатике 2018

Задание 9. Кодирование информации, объем и передача информации: Демонстрационный вариант ЕГЭ по информатике 2018; государственный выпускной экзамен 2018; тренировочные варианты ЕГЭ по информатике, тематические тестовые задания и задачи из тренажера по информатике 2018

*** КАНАЛ ЮТЬЮБ ***
 
ЕГЭ по информатике -> ЕГЭ 2018 -> ЕГЭ 2018 — 9
 

9 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:

Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 640×480 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт, упаковка данных не производится.
Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

📹 Видеоразбор

✍ Показать решение:

  • По формуле объема файла изображения имеем:
  • I = N * i

    где N — общее количество пикселей или разрешение, а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)

  • Посмотрим, что из формулы нам уже дано:
  • I = 320 Кбайт, 
    N = 640 * 420 = 307200 = 75 * 212 всего пикселей, 
    i - ?
    
  • Количество цветов в изображении зависит от параметра i, который неизвестен. Вспомним формулу:
  • количество цветов = 2i
  • Поскольку глубина цвета измеряется в битах, то необходимо объем перевести из Килобайт в биты:
  • 320 Кбайт = 320 * 210 * 23 бит  = 320 * 213 бит
  • Найдем i:
  • \[ i = \frac {I}{N} = \frac {320 * 2^{13}}{75 * 2^{12}} \approx 8,5 бит \]

  • Найдем количество цветов:
  • 2i = 28 = 256

Результат: 256

Государственный выпускной экзамен ГВЭ 2018 (информатика ГВЭ ФИПИ, задание 7):

Производится двухканальная (стерео) цифровая звукозапись. Значение сигнала фиксируется 48 000 раз в секунду, для записи каждого значения используется 32 бит. Запись длится 5 минут, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.

Какая из приведённых ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?

1) 14 Мбайт
2) 28 Мбайт
3) 55 Мбайт
4) 110 Мбайт

📹 Видеоразбор

✍ Показать решение:

  • По формуле объема звукового файла имеем:
  • I = β * ƒ * t * S
    I — объем
    β — глубина кодирования = 32 бита
    ƒ — частота дискретизации = 48000 Гц
    t — время = 5 мин = 300 с
    S — количество каналов = 2 
  • Подставим в формулу имеющиеся значения:
  • I = 48000 * 32 * 300 * 2
  • Поскольку значения большие, необходимо числа 48000 и 300 выразить в степенях двойки:
  • 48000 | 2
    24000 | 2
    12000 | 2
     6000 | 2     = 375 * 27
     3000 | 2
     1500 | 2
      750 | 2 
      375 | 2 - уже не делится
     187,5
    
    300 | 2     = 75 * 22
    150 | 2
     75 | 2 - уже не делится 
    37,5
    
  • Получим:
  • I = 375 * 75 * 215
  • В предложенных вариантах ответа видим, что результат везде в Мбайт. Значит, необходимо разделить полученный нами результат на 223 (23 * 210 * 210):
  • I = 375 * 75 * 215 / 223 = 28125 / 28
    
  • Найдем приближенное к числу 28125 значение в степени двойки:
  • 210 = 1024
    
    1024  * 2
    2048  * 2
    4096  * 2
    8192  * 2
    16384 * 2
    32768
    
  • Получаем:
  • 210 * 25 = 215 = 32768
    210 * 24 = 214 = 16384
    
  • Число 28125 лежит между этими значениями, значит берем их:
  • 215 / 28 = 27 = 128
    214 / 28 = 26 = 64
    
  • Выбираем ответ, значение в котором находится между двумя этими числами: вариант 4 (110 Мбайт)

Результат: 4

Решение 9 задания ЕГЭ по информатике (диагностический вариант экзаменационной работы 2018 года, С.С. Крылов, Д.М. Ушаков):

Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 4 кГц и 64-битным разрешением. Запись длится 1 минуту, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.

Определите приблизительно размер получившегося файла (в Мбайтах). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 2.

📹 Видеоразбор

✍ Показать решение:

  • По формуле объема звукового файла имеем:
  • I = β * ƒ * t * S
    I — объем
    β — глубина кодирования = 32 бита
    ƒ — частота дискретизации = 48000 Гц
    t — время = 5 мин = 300 с
    S — количество каналов = 2 
  • Подставим в формулу имеющиеся значения. Для удобства будем использовать степени двойки:
  • ƒ = 4 кГЦ = 4 * 1000 Гц ~ 22 * 210
    B = 64 бит = 26 / 223 Мбайт
    t = 1 мин = 60 c = 15 * 22 c
    S = 2
  • Подставим значения в формулу объема звукового файла:
  • I = 26 * 22 * 210 * 15 * 22 * 21 / 223 = 15/4 ~ 3,75
  • Ближайшее целое, кратное двум — это число 4

Результат: 4

Решение 9 задания ЕГЭ по информатике, вариант 1 (ФИПИ, «ЕГЭ информатика и ИКТ, типовые экзаменационные варианты 2018», С.С. Крылов, Т.Е. Чуркина):

Музыкальный фрагмент был записан в формате квадро (четырехканальная запись), оцифрован и сохранен в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла 48 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно с частотой дискретизации в 2 раза меньше, чем в первый раз. При этом при повторной записи темп воспроизведения музыки был уменьшен в 2,5 раза. Сжатие данных не производилось.

Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

✍ Показать решение:

  • Запишем известные данные о двух состояниях файла — до преобразования и после:
  • S1 = 4 канала
    I1 = 48 Мб
    
    S2 = 1 канал
    ƒ2 = 1/2 ƒ1 (в два раза меньше)
    t2 = 2.5 t1 (темп уменьшился в 2.5 раза)
    
  • Поскольку объем файла изменяется точно так же, как и время и частота дискретизации, то для преобразованного файла найдем объем (учтем количество каналов):
  • I2 = I1 / 2 * 2.5 / 4;
    I2 = 48 / 2 * 2.5 / 4 = 15 
    

Результат: 15

ЕГЭ по информатике -> ЕГЭ 2018 -> ЕГЭ 2018 — 9

Поделитесь уроком с коллегами и друзьями:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*
*


Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить