Информатика ЕГЭ 16 задание разбор

Дата изменения: 21 мая 2023

16-е задание: «Вычисление рекуррентных выражений»
Уровень сложности — повышенный,
Требуется использование специализированного программного обеспечения — нет,
Максимальный балл — 1,
Примерное время выполнения — 9 минут.
  
Проверяемые элементы содержания: Вычисление рекуррентных выражений
До ЕГЭ 2021 года — это было задание № 11 ЕГЭ

Плейлист видеоразборов задания на YouTube:
Задание демонстрационного варианта 2022 года ФИПИ

Решение по рекуррентной формуле

Задание 16_13:
16_13:

Алгоритм вычисления значений функций F(n) и G(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1) = 1; G(1) = 1;
F(n) = F(n–1) + 3·G(n–1), при n >=2 
G(n) = F(n–1) - 2·G(n–1), при n >=2

Чему равна сумма цифр значения F(18)?

Ответ: 46
✍ Подробное решение (-> на страницу с теорией)

Задание 16_1:
16_1:

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1) = 1
F(n) = F(n–1) * (n + 2), при n > 1

Чему равно значение функции F(5)? В ответе запишите только целое число.
  
Типовые задания для тренировки

Ответ: 840
✍ Подробное решение (-> на страницу с теорией)

Задание 16_2:
16_2:

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 1, F(1) = 1
F(n) = 2 * F(n–1) + F(n-2), при n > 1

Чему равно значение функции F(6)? В ответе запишите только целое число.

Ответ: 99

✍ Подробное решение (-> на страницу с теорией)
📹 Видео (теоретическое)

Видеорешение на RuTube здесь

Задание 16_10:
16_10:

Алгоритм вычисления значений функций F(n) и G(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1) = 1; G(1) = 1;
F(n) = F(n–1) – G(n–1), 
G(n) = F(n–1) + 2*G(n–1), при n >= 2

Чему равно значение величины F(5)/G(5)?
В ответе запишите только целое число.

  
Типовые задания для тренировки

Ответ: -2
✍ Подробное решение (-> на страницу с теорией)

Что вернет функция. Сколько символов «звездочка». Какова сумма чисел

Задание 16_9:
16_9:
  
Что вернет функция F, если ее вызвать с аргументом 6?
 
Паскаль:

1
2
3
4
5
6
7

function f(a:word):longword;
begin
  if a>0 then
    f := f(a-1)*a;
  else
    f:=1;
end;
Бейсик:

FUNCTION F(a)
  IF a > 0 THEN
     F = F(a - 1) * a
  ELSE
     F = 1;
  END IF
END FUNCTION
 Python:

def F(a):
    if a > 0:
        return F(a - 1) * a
    else:
        return 1
С++:

int F(int a);
int F(int a) {
  if (a > 0)
    return F(a - 1) * a;
  else
    return 1;
}

  

Ответ: 720
✍ Подробное решение (-> на страницу с теорией)

Задание 16_3:
16_3:
  
Ниже записаны две рекурсивные функции (процедуры): F и G.
Сколько символов «звездочка» будет напечатано на экране при выполнении вызова F(18)?
 
Паскаль:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

procedure F(n: integer); forward;
procedure G(n: integer); forward;
 
procedure F(n: integer);
begin
  write('*');
  if n > 10 then F(n - 2) else G(n);
end;
 
procedure G(n: integer);
begin
  write('**');
  if n > 0 then F(n - 3);
end;
Бейсик:

DECLARE SUB F(n)
DECLARE SUB G(n)
SUB F(n)
  PRINT "*"
  IF n > 10 THEN
     F(n - 2)
  ELSE
     G(n)
  END IF
END SUB
SUB G(n)
  PRINT "**"
  IF n > 0 THEN
     F(n - 3)
  END IF
END SUB
 Python:

def F(n):
  print("*")
  if n > 10:
    F(n - 2)
  else:
    G(n)
def G(n):
  print("**")
  if n > 0:
    F(n - 3)
С++:

void F(int n) {
  std::cout << "*";
  if (n > 10) {
    F(n - 2);
  }
  else {
    G(n);
  }
}
void G(int n) {
  std::cout << "**";
  if (n > 0)
    F(n - 3);
}

  
Типовые задания для тренировки

Ответ: 19

✍ Подробное решение (-> на страницу с теорией)
📹 Видео (аналитическое решение)

Видеорешение на RuTube здесь

Задание 16_12:
16_12:
  
Сколько символов «звездочка» будет напечатано на экране при выполнении вызова F(5)?

Паскаль:

1
2
3
4
5
6
7
8
9

procedure F(n: integer);
begin
 writeln('*');
 if n > 0 then begin
   F(n-2);
   F(n div 2);
   F(n div 2);
 end
end;
Бейсик:

DECLARE SUB F(n)
SUB F(n)
  PRINT '*'
  IF n > 0 THEN
     F(n - 2)
     F(n \ 2)
     F(n \ 2)
  END IF
END SUB
 Python:

def F(n):
  print('*')
  if n > 0:    
    F(n-2)
    F(n // 2)
    F(n // 2)
 С++:

void F(int n) {
  std::cout << ″*″;
  if (n > 0) {
    F(n - 2);
    F(n / 2);
    F(n / 2);
  }
}

Ответ: 34
✍ Подробное решение (-> на страницу с теорией)

Задание 16_4:
16_4:
  
Ниже записаны две рекурсивные функции (процедуры): F и G.
Какова сумма чисел, напечатанных на экране при выполнении вызова F(17)?
 
Паскаль:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

procedure F(n: integer); forward;
procedure G(n: integer); forward;
 
procedure F(n: integer);
begin
  writeln(n);
  if n mod 2  =0 then F(n div 2) 
  else G((n - 1) div 2);
end;
 
procedure G(n: integer);
begin
  writeln (n); 
  if n > 0 then F(n);
end;
Бейсик:

DECLARE SUB F(n)
DECLARE SUB G(n)
SUB F(n)
  PRINT n
  IF n MOD 2 = 0 THEN
     F(n \ 2)
  ELSE
     G ( (n - 1) \ 2)
  END IF
END SUB
SUB G(n)
  PRINT n
  IF n > 0 THEN
     F(n)
  END IF
END SUB
 Python:

def F(n):
  print(n)
  if n % 2 == 0:
    F(n // 2)
  else:
    G((n - 1) // 2)
def G(n):
  print(n)
  if n > 0:
    F(n)
С++:

void F(int n) {
  std::cout << n << endl;
  if (n % 2 == 0) {
    F(n / 2);
  }
  else {
    G((n - 1) / 2) ;
  }
}
void G(int n) {
  std::cout << n << endl;
  if (n > 0)
    F(n);
}

  
Типовые задания для тренировки

  
Ответ: 40
✍ Подробное решение (-> на страницу с теорией)

Задание 16_5:
16_5:
  
Ниже записаны две рекурсивные функции (процедуры): F и G.
Чему будет равно значение, вычисленное при выполнении вызова F(6)?
 
Паскаль:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

function F(n: integer):integer; forward;
function G(n: integer):integer; forward;
function F(n:integer):integer;
begin
 if (n > 2) then
 F:= F(n - 1) + G(n - 2)
 else F:= n;
end;
function G(n:integer):integer;
begin
 if (n > 2)then
 G:= G(n - 1) + F(n -2)
 else G:= n+1;
end;
Бейсик:

FUNCTION F(n)
  IF n > 2 THEN
     F = F(n - 1) + G(n - 2)
  ELSE
     F = n;
  END IF
END FUNCTION 
FUNCTION G(n)
  IF n > 2 THEN
     G = G(n - 1) + F(n -2)
  ELSE
     G = n+1;
  END IF
END FUNCTION
 Python:

def F(n):
    if n > 2:
        return F(n - 1) + G(n - 2)
    else:
        return n
def G(n):
    if n > 2:
        return G(n - 1) + F(n - 2)
    else:
        return n+1
С++:

int F(int n);
int G(int n);
int F(int n) {
  if (n > 2)
    return F(n - 1) + G(n - 2);
  else
    return n;
}
int G(int n) {
  if (n > 2)
    return G(n - 1) + F(n - 2);
  else
    return n + 1;
}

  
Типовые задания для тренировки

Ответ: 17

✍ Подробное решение (-> на страницу с теорией)

📹 Видео (аналитическое решение)

Видеорешение на RuTube здесь

С каким аргументом?

Задание 16_8:
16_8:

Вызов представленной ниже рекурсивной функции приводит к появлению на экране чисел и точек. С каким минимальным натуральным аргументом а нужно вызвать эту функцию, чтобы в результате на экране появилось 5 точек (не обязательно подряд, между точками могут встречаться числа)?
Паскаль:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

function gz(a:integer):integer;
var p:integer;
begin
  if a<1 then begin 
   gz:=1; exit; 
  end;
  if a mod 3=0 then begin
   write('...');
   p:=gz(a div 3)+gz(a div 4);
  end
  else begin
    write('.');
    p:=gz(a div 4);
  end;
  write(p);
  gz:=2; 
end;

Ответ: 6

✍ Подробное решение (-> на страницу с теорией)
📹 Видео (аналитическое)
📹 Видеорешение на RuTube здесь (аналитическое)

Не актуально для компьютерного ЕГЭ!

Все числа, которые будут напечатаны на экране, в том же порядке
Задание 16_6:
Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:

Ниже на пяти языках программирования записан рекурсивный алгоритм F.
Паскаль:

1
2
3
4
5
6
7
8
9

procedure F(n: integer);
begin
if n > 0 then
begin
  write(n);
  F(n - 3);
  F(n div 3)
end
end;
Бейсик:

SUB F(n)
  IF n > 0 THEN
     PRINT n
     F(n - 3)
     F(n \ 3)
  END IF
END SUB
 Python:

def F(n):
  if n > 0:
     print(n)
     F(n - 3)
     F(n // 3)
 С++:

void F(int n){
  if (n > 0){
    std::cout <<n;
    F(n - 3);
    F(n / 3);
  }
}

Запишите подряд без пробелов и разделителей все числа, которые будут напечатаны на экране при выполнении вызова F(9). Числа должны быть записаны в том же порядке, в котором они выводятся на экран.

Похожие задания для тренировки

Ответ: 9631231
✍ Подробное решение (-> на страницу с теорией)
📹 Видео 1 способ
📹 Видеорешение на RuTube здесь

📹 Видео 2 способ
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Задание 16_7:
16_7:

Ниже записан рекурсивный алгоритм F. Запишите подряд без пробелов и разделителей все числа, которые будут напечатаны на экране при выполнении вызова F(130).
Числа должны быть записаны в том же порядке, в котором они выводятся на экран.
  
Паскаль:

1
2
3
4
5
6
7
8
9

procedure F(n: integer);
begin
  if n > 1 then
  begin
    write(n);
    F(n div 10);
    F(n - 40)
   end
end;
Бейсик:

SUB F(n)
  IF n > 1 THEN
     PRINT n
     F(n \ 10)
     F(n - 40)
  END IF
END SUB
 Python:

def F(n):
  if n > 1:
     print(n)
     F(n // 10)
     F(n - 40)
 С++:

void F(int n){
  if (n > 1){
    std::cout <<n;
    F(n / 10);
    F(n - 40);
  }
}

Ответ: 1301390950510

✍ Подробное решение (-> на страницу с теорией)

📹 Видео

📹 Видеорешение на RuTube здесь

Задание 16_11:
16_11:
  
Определите, что выведет на экран программа при вызове F(5).
Паскаль:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

procedure F(n: integer); forward;
procedure G(n: integer); forward;
procedure F(n: integer);
begin
  if n > 2 then
   begin
    write(n);
    F(n - 1);
    G(n - 2);
   end
  else
    write(n+2);
end;
procedure G(n: integer);
begin
  write(n);
  if n > 2 then
   begin
    G(n - 1);
    F(n - 2);
   end;
end;
Бейсик:

DECLARE SUB F(n)
DECLARE SUB G(n)
SUB F(n)
  IF n > 2 THEN
     PRINT n
     F(n - 1)
     G(n - 2)
  ELSE
     PRINT n+2
  END IF
END SUB
SUB G(n)
  PRINT n
  IF n > 2 THEN
     G(n - 1)
     F(n - 2)
  END IF
END SUB
 Python:

def F(n):
    if n > 2:
        print(n, end='')
        F(n - 1)
        G(n - 2)
    else:
        print(n+2, end='')
 
def G(n):
    print(n, end='')
    if n > 2:
        G(n - 1)
        F(n - 2)
 С++:

void G(int n);
void F(int n) {
	if (n > 2) {
	  std::cout << n;
	  F(n - 1);
	  G(n - 2);		
	  }
	else
	  std::cout << n+2;
}
void G(int n) {
	std::cout << n;
	if (n > 2) {
	  G(n - 1);
	  F(n - 2);
	  } 
}

  
Типовые задания для тренировки

Ответ: 543412323

✍ Подробное решение (-> на страницу с теорией)

3 комментария

    Полина

    4 апреля, 2019 в 21:30

    В задании 11_7 ответ записан неверно(одна единица лишняя)

    Ответить

      admin

      6 апреля, 2019 в 11:54

      Спасибо! Исправлено

      Ответить

    Стив Джобус

    30 августа, 2020 в 13:05

    Простите но 16 задание в егэ это не рекурсивные функции а кодирование чисел и системы счисления

    Ответить

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*
*

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить