ОГЭ информатика 1 задание

На уроке рассмотрен материал для подготовки к огэ по информатике, разбор 1 задания

Объяснение 1 задания ОГЭ по информатике

1-е задание: «Количественные параметры информационных объектов»
Уровень сложности — базовый,
Максимальный балл — 1,
Примерное время выполнения — 3 минуты.
  • Основная формула для решения 1 задания ОГЭ по информатике:
  • Iоб = k * i
  • Iоб — объем сообщения
  • k — количество символов в сообщении
  • i — количество бит для хранения 1-го символа
  • Кроме того, может пригодиться формула Хартли:
  • 2i >= N
  • N – количество равновероятностных событий,
  • i – количество информации (бит) об одном таком событии (минимальное целое число)
  • Для решения 1 задания ОГЭ необходимо знать степени двойки:
  • 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 210 211
    1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048
  • Единицы измерения количества информации:
  • 1 Кбайт (килобайт) = 210 байт = 1024 байта
    1 Мбайт (мегабайт) = 210 Кбайт = 1024 Кбайта
    1 Гбайт (гигабайт) = 210 Мбайт = 1024 Мбайта
    1 Тбайт (терабайт) = 240 байта = 1024 Гбайта
    1 Пбайт (петабайт) = 250 байта = 1024 Тбайта

1 задание разбор

Подробный видеоразбор по ОГЭ 1 задания:

  • Перемотайте видеоурок на решение заданий, если не хотите слушать теорию.
  • Разбор задания 1.1:
    Сколько Кбайт информации содержит сообщение объёмом 220 бит?

    В ответе укажите одно число.

    Подобные задания для тренировки


    ✍ Решение:
     

    • Задания такого типа легче решать, представляя числовые данные в степенях двойки.
    • Вспомним:
    • 1 бит = 8 байт или 23 байт
      
      1 байт = 1024 Кбайт или 210 Кбайт
      
    • Поскольку начальное значение дано в битах, то сначала необходимо преобразовать их в байты (разделить на 23), а затем в килобайты (разделить на 210):
    • \[ \frac {2^{20}}{2^{13}} = 2^{7}\]

      При делении степени с одинаковым основанием вычитаются.

    • 27 бит = 128 Кбайт.

    Ответ: 128

    Разбор задания 1.2:
    Статья, набранная на компьютере, содержит 16 страниц, на каждой странице 32 строки, в каждой строке 60 символов.

    Определите информационный объём статьи в кодировке КОИ-8, в которой каждый символ кодируется 8 битами.

    1) 240 байт
    2) 480 байт
    3) 24 Кбайт
    4) 30 Кбайт

    Подобные задания для тренировки


    ✍ Решение:
     

    • Задания такого типа легче решать, представляя числовые данные в степенях двойки.
    • Воспользуемся формулой объема информации в сообщении:
    • Iоб = k * i
      где k - количество символов (можно найти из исходных данных)
      i - количество бит, необходимое для хранения одного символа (по заданию i = 8)
      I - искомый объем
      
    • Количество символов (в формуле k) можно найти, выполнив произведение: 16 * 32 * 60. Все сомножители кроме числа 60 — это степени двойки. Представим число 60 в степени двойки тоже:
    • 60|2
      30|2
      15| на 2 не делится
      
      Итого: 15 * 22
      
    • Теперь подсчитаем количество символов:
    • 16 * 32 * 60 = 24 * 25 * 22 * 15 = 211 * 15 символов
      при умножении степени с одинаковым основанием складываются 
      
    • По условию каждый символ кодируется 8 битами (или 1 байтом). То есть получаем 211 * 15 байт.
    • Поскольку варианты ответа выражены только в байтах и килобайтах, то выполним перевод в килобайты:
    • \[ \frac {2^{11} * 15}{2^{10}} байт = 2^{1} * 15 Кбайт = 30 Кбайт\]

    • Результат 30 соответствует варианту ответа № 4.

    Ответ: 4

    Разбор задания 1.3:
    Статья, на­бран­ная на компьютере, со­дер­жит 64 страницы, на каж­дой стра­ни­це 52 строки, в каж­дой стро­ке 52 символа. Ин­фор­ма­ци­он­ный объём ста­тьи со­став­ля­ет 169 Кбайт.

    Определите, сколь­ко бит па­мя­ти ис­поль­зу­ет­ся для ко­ди­ро­ва­ния каж­до­го символа, если известно, что для пред­став­ле­ния каж­до­го сим­во­ла в ЭВМ от­во­дит­ся оди­на­ко­вый объём памяти.

    1) 6
    2) 8
    3) 10
    4) 12

    Подобные задания для тренировки

    ✍ Решение:
     

    • Задания такого типа легче решать, представляя числовые данные в степенях двойки.
    • Воспользуемся формулой объема информации в сообщении:
    • Iоб = k * i
      где k - количество символов (можно найти из исходных данных)
      i - количество бит, необходимое для хранения одного символа (i = ?)
      I - информационный объем (169 Кбайт).
      
    • Количество символов (в формуле k) можно найти, выполнив произведение: 64 * 52 * 52. Где число 64 можно выразить в степени двойки. Представим число 52 в степени двойки тоже:
    • 52|2
      26|2
      13| на 2 не делится
      
      Итого: 13 * 22
      
    • Теперь подсчитаем количество символов:
    • 64 * 52 * 52 = 26 * 13 * 22 * 13 * 22 = 
      = 13 * 13 * 210 = 169 * 210 символов
      при умножении степени с одинаковым основанием складываются 
      
    • По условию для каждого символа от­во­дит­ся оди­на­ко­вый объём памяти. Зная объем статьи (169 Кбайт), можно найти по формуле количество бит для хранения одного символа, т.е. i. Но сначала переведем 169 Кбайт в биты, т.к. в вопросе спрашивается «сколько бит потребуется»:
    • 169 Кбайт = 169 * 210 байт = 169 * 210 * 23 бит = 169 * 213 бит
      
    • Теперь найдем искомое i:
    • \[ i = \frac {I}{k} = \frac {169*2^{13}бит}{169 * 2^{10}} = 2^{3} бит = 8 бит\]

    • Результат 8 соответствует варианту ответа № 2.

    Ответ: 2

    Разбор задания 1.4:
    В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами.

    Определите размер следующего предложения в данной кодировке.

    Я к вам пишу — чего же боле? Что я могу ещё сказать?
    

    1) 52 байт
    2) 832 бит
    3) 416 байт
    4) 104 бит

    Подобные задания для тренировки


    ✍ Решение:
     

    • Задания такого типа легче решать, представляя числовые данные в степенях двойки.
    • Воспользуемся формулой объема информации в сообщении:
    • Iоб = k * i
      где k - количество символов (можно найти, подсчитав их в заданном предложении)
      i - количество бит, необходимое для хранения одного символа (i = 16 бит)
      I - информационный объем (I = ?).
      
    • Посчитаем количество символов в заданном предложении, учитывая все пробелы и знаки в конце предложения (?). Получаем 52 символа.
    • Представим число 52 в степени двойки для удобства последующих действий:
    • 52|2
      26|2
      13| на 2 не делится
      
      Итого: 13 * 22
      
    • Теперь подсчитаем информационный объем текста, подставив значения в формулу:
    • Iоб = k * i = 13 * 22 * 16 бит = 13 * 22 * 24 бит = 
      = 13 * 26 = 832 бит
      
    • Результат 832 соответствует варианту ответа № 2.

    Ответ: 2

    Разбор задания 1.5:
    Текст рас­ска­за на­бран на компьютере. Ин­фор­ма­ци­он­ный объём по­лу­чив­ше­го­ся файла 15 Кбайт. Текст за­ни­ма­ет 10 страниц, на каж­дой стра­ни­це оди­на­ко­вое ко­ли­че­ство строк, в каж­дой стро­ке 64 символа. Все сим­во­лы пред­став­ле­ны в ко­ди­ров­ке Unicode. В ис­поль­зу­е­мой вер­сии Unicode каж­дый сим­вол ко­ди­ру­ет­ся 2 байтами.

    Определите, сколь­ко строк по­ме­ща­ет­ся на каж­дой странице.

    1) 48
    2) 24
    3) 32
    4) 12

    Подобные задания для тренировки


    ✍ Решение:
     

    • Задания такого типа легче решать, представляя числовые данные в степенях двойки.
    • Воспользуемся формулой объема информации в сообщении:
    • Iоб = k * i
      где k - количество символов (k = страниц * строк * символов_в_строке)
      i - количество бит, необходимое для хранения одного символа (i = 2 байта)
      I - информационный объем (I = 15 Кбайт).
      
    • Общее количество символов k = страниц * строк * символов_в_строке. Т.е. изменим формулу:
    • Iоб = страниц * строк * символов_в_строке * i
    • Из всех требуемых для формулы данных нам неизвестно только количество строк. Можно найти это значение, подставив все известные данные в формулу. Но сначала представим все числа в степенях двойки:
    • 10 страниц = 5 * 21
      64 символа = 26
      
    • Кроме того, поскольку объем задан в килобайтах, а значение i дано в байтах, то переведем объем в байты:
    • I = 15 Кбайт = 15 * 210 байт
      
    • Теперь подсчитаем количество строк, подставив значения в формулу:
    • \[ строк = \frac {I}{страниц * символовВстроке * i} = \frac {15* 2^{10} байт}{ 5 * 2^{1} * 2^{6} * 2 байт} = \frac {15*2^{10} байт} {5 * 2^{8}} = 12 \]

    • Результат 12 соответствует варианту ответа № 4.

    Ответ: 4

    Разбор задания 1.6:
    Информационный объём одного сообщения составляет 1 Кбайт, а другого − 256 бит.

    Сколько байт информации содержат эти два сообщения вместе? В ответе укажите одно число.

    Подобные задания для тренировки


    ✍ Решение:
     

    • Задания такого типа легче решать, представляя числовые данные в степенях двойки.
    • Поскольку в вопросе спрашивается «сколько байт», то переведем информационный объем обоих сообщений в байты:
    • 1 Кбайт = 210 байт
      256 бит = 256 : 23 байт = 28 : 23 байт = 25 байт
      
      Примечание: степени двойки с одинаковым основанием при делении вычитаются.
      
    • Теперь вычислим степени и вычислим сумму обоих значений:
    • 210 байт + 25 байт = 1024 + 32 = 1056 байт
      

    Ответ: 1056

    Разбор задания 1.7:
    Пользователь создал сообщение из 256 символов в кодировке Unicode, в которой каждый символ кодируется 16 битами. После редактирования информационный объём сообщения составил 3072 бит.

    Определите, сколько символов удалили из сообщения, если его кодировка не изменилась.

    1) 100
    2) 64
    3) 32
    4) 16


    ✍ Решение:
     

    • Задания такого типа легче решать, представляя числовые данные в степенях двойки.
    • Воспользуемся формулой объема информации в сообщении:
    • Iоб = k * i
      где k - количество символов (k = 256 до редактирования, k = ? после редактирования)
      i - количество бит, необходимое для хранения одного символа (i = 16 бит)
      I - информационный объем (I = 3072 бит после редактирования).
      
    • Выпишем отдельно все известные данные для двух состояний (до и после редактирования):
    • до редактирования:
      k = 256
      i = 16 бит
      I = ?
      
      после редактирования:
      k = ?
      i = 16 бит
      I = 3072 бит
      
    • Для второго состояния сообщения (после редактирования) можно найти количество символов. Найдем его по указанной формуле. Сначала представим число 3072 в степени двойки:
    • 3072|2
      1536|2
      768 |2
      384 |2
      192 |2
      96  |2
      48  |2
      24  |2
      12  |2
      6   |2
      3
      
      Итого: 3 * 210
      
    • Найдем количество символов в сообщении после редактирования:
    • I = k * i
      k = I : i 
      

      \[ k = \frac {I}{i} = \frac {3* 2^{10} бит}{2^{4}} = 192 \]

    • По условию до редактирования в тексте содержалось 256 символов. Найдем разницу:
    • 256 - 192 = 64
      
    • Результат соответствует варианту 2.

    Ответ: 2

    Разбор задания 1.8:

    В одной из кодировок Unicode каждый символов кодируется 2 байтами. Текст, набранный в этой кодировке, был перекодирован в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом в памяти компьютера текст стал занимать на 1024 бит меньше. Из скольких символов состоит текст?

    1) 128
    2) 512
    3) 64
    4) 256


    ✍ Решение:
     

    • Для каждого из вариантов — до и после перекодировки — составим формулу со всеми известными значениями. Но сначала переведем 2 байта (кодировка) в биты:
    • 1 байт = 8 бит
      2 байта = 8 * 2 = 16 бит
    • Для решения нам понадобится формула:
    • Iоб = k * i
      Iоб — объем сообщения k — количество символов в сообщении i — количество бит для хранения 1-го символа
    • По формуле имеем до и после перекодировки:
    • I = k * 16   до перекодировки
      I - 1024 = k * 8   после перекодировки
    • Упростим полученную систему уравнений и решим ее:
    • 1. I = k * 16 
      2. I = k * 8 + 1024
      
      k * 16 = k * 8 + 1024  =>  k * 8 = 1024  =>  k = 1024 : 8  
      k = 128
    • Результат соответствует варианту 1.

    Ответ: 1

    Разбор задания 1.9. Перспективная модель измерительных материалов ФИПИ 2019

    В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Вова написал текст (в нём нет лишних пробелов):

    «Ёж, лев, слон, олень, тюлень, носорог, крокодил, аллигатор – дикие животные».

    Ученик вычеркнул из списка название одного из животных. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы – два пробела не должны идти подряд.
    При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 16 байт меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название животного.


    ✍ Решение:
     

    • По условию задачи каждый символ кодируется 16 битами, а после вычеркивания размер оказался на 16 байт меньше; значит, вычеркнутое слово вместе с одним пробелом и одной запятой составляет 16 байт.
    • Для определения общего количества вычеркнутых символов (вместе с одним пробелом и одной запятой) необходимо преобразовать 16 байт в биты:
    • 1 байт = 8 бит
      16 байт = 8 * 16 = 128 бит
    • 128 бит — объем, который занимали вырезанные символы. Узнаем количество символов, исходя из того, что по условию каждый символ кодируется 16 битами:
    • 128 : 16 = 8 символов
    • Из 8 символов два символа — это запятая и пробел. Таким образом, на само слово, обозначающее животное, получаем 8 — 2 = 6 символов. Это количество соответствует слову тюлень.

    Ответ: тюлень

    Поделитесь уроком с коллегами и друзьями:

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    *
    *

    Вставить формулу как
    Блок
    Строка
    Дополнительные настройки
    Цвет формулы
    Цвет текста
    #333333
    Используйте LaTeX для набора формулы
    Предпросмотр
    \({}\)
    Формула не набрана
    Вставить